七年级数学下册实数单元评估试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页绝密★启用前七年级数学下册实数单元评估试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列各数中最大的数是A．5.3 B． C． D．2．下列说法中：①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数；④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．4．在实数、、、0.202020、中，属于无理数的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图,四个数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（

）①ac

②|a+b|

③-(b-c)

④b+d

⑤d+c-b.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若，则的范围是（

）A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．0.64的立方根是0.4B．9的平方根是3C．0.01的立方是0.000001D．8．根据如图所示的程序计算y的值，若输出y的值是1时，则输入的值等于（）A．4 B．5或7 C．4或7 D．4或59．在﹣2，﹣1，5，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．5 D．010．计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（

）A．2+ B．﹣2 C．2﹣ D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．________．12．计算：_______．13．计算=_________．14．将1、、、按图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数的积是______．15．计算：16．已知，b是a的小数部分，则a－b＝___________评卷人得分三、解答题17．计算：（1）＋-（2）18．求下列各式中的x：(1)；(2)．19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．(1)根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）(2)t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？(3)运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？20．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列用“<”连接．．21．求下列各式中x的值:

(1)

4(x+2)2﹣5=11

(2)

(x﹣2)3+27=022．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴，y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD．（1）若点A(0，a)，B(b，0)的坐标满足，则a=_________，b=_________．若点P(m，n)是线段AB上一点，求m、n满足的关系式．（2）如图2，若点G是射线CD上一点，DE平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延长线交DE于点E，求∠HED的度数．23．已知一个正数的平方根是和的立方根是，求的平方根．24．已知+|y-17|=0，求x+y的算术平方根.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】先估算出的范围，再根据实数大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．【详解】，，，最大的数是5.3，故选：．【点睛】此题考查估算无理数的大小和实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的运算法则可直接进行排除选项．【详解】解：①互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，正确；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数，错误，比如1-2=-1；④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确；∴正确的个数有3个；故选B．【点睛】本题主要考查相反数、绝对值、有理数的运算法则，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的运算法则是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行计算即可选出答案.【详解】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确：D．，故D错误.故选C.【点睛】本题考查的是算术平方根和立方根的定义，熟知这些定义是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数逐一判断即得答案．【详解】解：是循环小数，属于有理数；0.202020是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．无理数有：、共2个．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，熟知无理数的概念是解题关键．5．C【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|c|>|b|，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|c|>|b|.①ac<0，②|a+b|>0；③−(b−c)>0，④b+d>0，⑤d+c−b>0，故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.6．A【解析】【分析】先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断的近似值．【详解】解：，，即．故选：A．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题的关键是掌握一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围．7．C【解析】【详解】试题分析：A．0.064的立方根是0.4，故A选项错误；B．9的平方根是±3，故B选项错误；C．0.01的立方是0.000001，故C选项正确；D．，故D选项错误；故选C．考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根．8．C【解析】【分析】分别令9-2x=1和x-6=1，求出x的值，即可得到答案．【详解】令9-2x=1，解得x=4，令x-6=1，解得x=7，∴x的值为4或7．故选C．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．9．A【解析】【分析】根据实数的比较大小的规则进行比较即可.【详解】解：﹣2＜﹣1＜0＜5，故选A．【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于负数的比较大小,绝对值越大，反而越小.10．C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．【详解】（+2）2019（−2）2020=[（+2）×（-2）]2019×（-2）=2﹣．故选C．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．11．6【解析】【分析】根据零指数幂的性质和负整指数幂性质、绝对值的化简进行计算．【详解】解：可得=1×4+2=6．故答案为6．12．11【解析】【分析】先计算9的算术平方根是3，-2的立方是-8，再计算3与-8的差．【详解】故答案为：11．【点睛】本题考查实数的运算，其中涉及算术平方根、立方、有理数的减法等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13．【解析】【分析】先把二次根式有理化，再计算即可．【详解】解：======故答案为：．【点睛】此题考查了二次根式的除法，解题的关键是把分母有理化，注意平方差公式．14．3，6【解析】【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数；第二排，2个数；第三排，3个数；第四排，4个数······第20排有20个数，从第一排到第20排，一共有1+2+3+·····+20个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题意找出第21排第二个数，再计算即可.【详解】由图示可知，（4，2）表示第4排从左到右第2个数，是，第20排最后一个数字的序号是：1+2+3+···+20=210，则（21，2）表示的是第210+2=212个数，212÷4=53∴（21，2）表示的数是：∴（4，2）与（21，2）表示的两数的积是故答案为6【点睛】本题考查数字变化规律以及实数的运算，观察图示，找出规律是解题关键.15．0【解析】【分析】根据绝对值的性质，零指数幂运算法则，负整数指数幂运算法则和特殊角三角函数即可求解．【详解】===0【点睛】本题考查了绝对值的性质，零指数幂运算法则，负整数指数幂运算法则和特殊角三角函数知识．熟练掌握这些运算法则是进行实数混合运算的基础．16．5【解析】【分析】先估算出的范围，求出b的值，再代入求出即可．【详解】解：∵，∴，∴b=，∴a－b＝=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．17．（１）；（２）7．【解析】【分析】（1）先将各二次根式进行化简，再合并即可；（2）直接运用完全平方公式和单项式乘以多项式运算法则把括号展开后，再合并即可．【详解】（1）＋-＝＝；（2）＝＝7．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答此题的关键．18．(1)或(2)【解析】【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．(1)开平方得，∴解得，或(2)移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．19．(1)t，4﹣2t(2)或(3)或秒【解析】【分析】（1）结合题意，直接得出答案即可；（2）根据三角形的面积列方程即可求出结果；（3）设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解：①若Rt△ABC∽Rt△QPC，②若Rt△ABC∽Rt△PQC，然后列方程求解．(1)解：AC=3cm，BC=4cm，根据题意得：经过t秒后，BP=t，PC=4-2t，CQ=t，故答案为：t，4-2t；(2)解：当△CPQ的面积等于△ABC面积的时，即（4-2t）•t=××3×4，解得；t=或t=；答：经过或秒后，△CPQ的面积等于△ABC面积的；(3)解：设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若Rt△ABC∽Rt△QPC则，即，解得t=；②若Rt△ABC∽Rt△PQC则，即，解得t=；由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0＜t＜2，验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．答：要使△CPQ与△CBA相似，运动的时间为1.2或秒．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际运用，动点问题，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，掌握相似三角形的性质是解决问题的关键；特别是（3）注意分类讨论．20．数轴见解析，【解析】【分析】画出数轴表示出各数，再比较大小即可．【详解】解：如图所示：用“<”连接为：．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，熟练掌握实数与数轴的关系是解决问题的关键．21．（1）x=0，x=-4;（2）x=-1.【解析】【详解】【分析】（1）变形为(x+2)2=4，再根据平方根的定义得到x-2=±2然后解两个一次方程即可；（2）变形为(x﹣2)3=-27，根据立方根的定义得到x-2=-3，然后解一次方程即可．【详解】(1)

4(x+2)2﹣5=11，4(x+2)2=11+5，4(x+2)2=16，(x+2)2=4，x+2=±2，x=0或x=-4；(2)

(x﹣2)3+27=0，(x﹣2)3=-27，x﹣2=-3，x=-1.【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根解方程，解题的关键是熟练应用这两个定义进行解答．22．（1），，、满足的关系式是；（2）．【解析】【分析】（1）连接，则三