高中物理必修第一册(人教版)学生用书-第二章-4-自由落体运动

4.自由落体运动新课程标准1．通过实验认识自由落体运动．2．结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用．核心素养目标物理观念知道自由落体运动的条件；知道自由落体加速度的大小和方向．科学思维通过自由落体运动模型的建构，体会伽利略对自由落体运动的研究方法，领悟伽利略的科学思想．科学探究通过实验测量自由落体加速度的大小；利用自由落体运动规律测量人的反应时间．科学态度与责任培养实事求是的态度，增强运动规律服务生产生活的意识．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、自由落体运动1．定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动．2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用________，可以________．【情境思考】飘落的树叶与释放后的金属球(下图)，两者的运动有何区别？它们下落的快慢与其本身的轻重有关吗？答：二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作________，通常用g表示．2．方向：________．3．大小(1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐________．(2)一般取值：g＝________或g＝________．三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为________的____________运动．2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都________自由落体运动．3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝________，x＝________．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快．()(2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．()(3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．()(4)自由落体加速度的方向垂直地面向下．()(5)自由落体运动在1s内速度增加约9.8m/s.()(6)在同一地点，轻重不同的物体的g值一样大．()关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一自由落体运动与自由落体加速度导学探究如右图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．(1)为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？答：归纳总结1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；②只受重力．(2)运动性质：初速度v0＝0、加速度＝g的匀加速直线运动．(3)v­t图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g.2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始下落的运动可看作自由落体运动．如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．3．自由落体加速度——重力加速度(1)产生原因地球上的物体由于受到地球的吸引力而产生的．(2)大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.(3)方向①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心．②由于地球是不规则球体，各处重力加速度的方向并不相同．典例示范例1(多选)下列关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A．竖直向下的运动一定是自由落体运动B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C．相同地点，轻、重物体的g值一样大D．g值在赤道处大于在北极处针对训练1(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小探究点二自由落体运动的规律导学探究两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图甲所示，男同学捏住刻度尺的上端，女同学在刻度尺的下部做握刻度尺的准备(但不与刻度尺接触)，当看到男同学放开手时，女同学立即握住刻度尺，若女同学做握刻度尺准备时手指位置和握住刻度尺的位置如图乙所示，计算女同学的反应时间为多少？(g取10m/s2)答：归纳总结1.自由落体运动的基本公式项目匀变速直线运动自由落体运动速度公式v＝v0＋atv＝gt位移公式x＝v0t＋12ath＝12gt速度位移关系式v2-vv2＝2gh2.自由落体运动的几个重要推论(1)连续相等时间T内的下落高度差Δh＝gT2.(2)平均速度v＝v0(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内下落的高度之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)下落连续相同的高度所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3-2)∶…∶(n典例示范例2[2022·黑龙江哈尔滨三中高一期中]一小球从高度为80m的塔顶自由下落，以下说法正确的是(g取10m/s2，不计空气阻力)()A．小球经8s落地B．小球落地时的速度大小为8m/sC．小球自由下落5m时，速度大小为10m/sD．小球自由下落5m，用时0.5s例3如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力．从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是()针对训练2如图是用频闪周期为Δt的照相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是()A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为xD．羽毛下落的加速度大小为2探究点三实验：研究自由落体运动的规律归纳总结1.实验步骤(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．(如图所示)(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析．2．数据处理方法(1)逐差法利用“逐差法”求加速度．若为偶数段，假设为6段，由a＝x4+x5+x6-x1+x2+x39T2直接求得．若为奇数段(2)v­t图像法由vn＝xn+xn+12T求出各计数点对应的瞬时速度，作出v­t图像，v­典例示范例4[2022·广东揭阳高一联考]某同学用图甲所示装置研究重物的自由落体运动时，在操作正确的前提下，得到如图乙所示的一段纸带．若他测得A、B之间的距离为s1，B、C之间的距离为s2，已知打点周期为T，则利用上述条件得到(1)重物下落的加速度计算式为a＝________；(2)打B点时重物的瞬时速度计算式为v＝________；(3)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________．A．电火花计时器应接8V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E.操作时，应先放开纸带后接通电源针对训练3图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz.(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm，第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2.(要求保留三位有效数字)4．自由落体运动必备知识·自主学习一、1．重力静止2．比较小忽略情境思考：提示：树叶下落得慢，金属球下落得快，它们下落得快慢与其本身的轻重无关．树叶下落慢的原因是空气阻力的影响．二、1．相同重力加速度2．竖直向下3．(1)增大(2)9.8m/s210m/s2三、1．0匀加速直线2．适用于3．gt12gt思考辨析答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√关键能力·合作探究探究点一提示：(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略【例1】【解析】A错：物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用；B对：熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该运动视为自由落体运动；C对：相同地点，重力加速度相同，与质量无关；D错：赤道处g值小于北极处．【答案】BC针对训练1解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确．答案：BCD探究点二提示：根据题意及图乙知，在女同学的反应时间内，刻度尺下落高度h＝20cm，根据h＝12gt2知t＝2hg，解得t＝0.2s，即女同学的反应时间为【例2】【解析】由自由落体运动规律可得h＝12gt2，解得t＝2hg＝2×8010s＝4s，A项错误；小球落地时的速度大小为v＝gt＝10×4m/s＝40m/s，B项错误；小球自由下落5m时，由自由落体运动规律v2＝2gh可得v＝2gh＝2×10×5m/s＝10m/s，C项正确；由自由落体运动规律可得h＝12gt2，小球自由下落5m，所用时间为t【答案】C【例3】【解析】可以将四个小球的运动等效为一个小球的运动，且每隔相等时间间隔记录一次小球的位置．采用逆向分析法，小球的运动时间之比为1∶2∶3∶4，则位移之比为1∶4∶9∶16，对照图可知，选项C是可能的情景．【答案】C针对训练2解析：A、B错：由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解．C对，D错：由Δx＝gΔt2可得，g＝x3答案：C探究点三【例4】【解析】(1)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小a＝s(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打B点时重物的瞬时速度vB＝s(3)电火花计时器应接220V交流电源，故A错误；打点计时器的两