三版课标中“数感”

三版课标中“数感”数感体现的是应用数字和量化方法进行交流以及加工和解释信息的倾向和能力。它使人们意识到数学是有某种规律的。——麦金托什几种说法

1.关于数量的直觉被称为数感;

2.数感是一种关于数字的直觉,它通过对数字的所有不同意义的表述得以表现;

3.数感是人对数与运算的一般性理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的数学问题得出有用的策略(马云鹏等,2002);

4.数感可以理解为对于数字(量)的敏感及鉴别能力(郑毓信,2002);

5.人们对数字之间关联的意识以及灵活解决数字问题的能力,称为对数字的感觉或数感.2001版《课标》指出数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选语消的算法;能估算运算的结果,并对结果的合理性做出解释。这段话试图从学习行为改变的视角,逐一刻画数感的表现,即理解数的意义,主要表现为五个“能”。它比那种将数感等同于“数学头脑”,认为“建立数感可以理解为会数学地思考”的广义解释,要收敛许多,但仍显宽泛。例如,“为解决问题而选择适当的算法”,有时数感能起一点作用,但更一般地起主要作用的是对运算对算法的理解。2011版《课标》是这样定义的:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”这一表述由两句话组成。前一句侧重数感的界定,“数感主要是……的感悟”;后一句侧重数感的作用,“建立数感有助于……”。两句话的共同点,都描述了数感的表现。2011版《课标》在总体目标中还提出,要使学生“建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维”。“数”就是数学符号,因此从中我们不难理解“使学生经历用数来描述现实世界的过程”就是学生建立数感的过程。下面的图片是关于培养数感的路径，截屏了这样一个图片，仅供参考

2022版《课标》是这样定义的:“数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义,能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算,作出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系,初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣”。数感的第一个表现是“能够在真实情境中理解数的意义,能用数表示物体的个数或事物的顺序（包括了基数和序数的含义）。这一点突出了数是对数量和数量关系的抽象。数感的第二个表现是“能在简单的真实情境中进行合理估算,作出合理判断”,这强调了估算在解决问题中的重要作用。把原来“运算结果估计”改为“运算结果”，这样不仅包括估计和估算，还增加了对精确计算结果的感悟。

数感的第三个表现是“能初步体会并表达事物蕴含,廷的简单数量规律”。“用数表达规律”是第一次在“数感”的描述中出现,这样的表述使数量关系的内涵更加丰富和全面。一方面,数的大小反映了数量的多少,因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上;另一方面,在体会和寻找规