2024-2025学年高中物理课时分层作业11光的反射和折射含解析新人教版选修3-4

PAGE5-课时分层作业(十一)(限时40分钟)[基础达标练]1．关于折射率，下列说法正确的是()A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B．折射角和入射角的大小确定着折射率的大小C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差D．任何介质的折射率都大于1E．折射率的大小由介质本身确定CDE[某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对．]2.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知()A．光是从真空射入介质的B．光是由介质射入真空的C．介质的折射率为eq\f(\r(3),2)D．介质的折射率为eq\r(3)E．反射光线与折射光线的夹角为90°BDE[依据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，只有B、D、E正确．]3．假设地球表面不存在大气层，那么人们视察到的日出时刻与实际存在大气层的状况相比将________(填“提前”或“延后”)．

[解析]假如地球四周没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．[答案]延后4．假如光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________．[解析]依据折射定律，eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sinθ1肯定，n12越大，sinθ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．[答案]小大5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．[解析]由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折．[答案]上6．一条光线从空气射入折射率为eq\r(2)的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？[解析]如图所示，依据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，则sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.[答案]105°7．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透亮材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ.

[解析]由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.[答案]100°＜φ＜140°8.由某种透亮物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16cm，且两腰与Ox与Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点凝视A点，发觉A点的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透亮物质的折射率为多大？[解析]假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后，射入眼睛．当逆着折射光线看去，好像光线是从D点射出．sinθ1＝cos∠ACO＝eq\f(12,\r(122＋162))＝eq\f(12,20)sinθ2＝cos∠DCO＝eq\f(12,\r(122＋92))＝eq\f(12,15)所以，该透亮物质的折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(20,15)＝eq\f(4,3).[答案]eq\f(4,3)[实力提升练]9.两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(填“仍平行”或“不平行”)，间距________d(填“＝”“＜”或“＞”)．

[解析]如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，依据折射定律得na＝eq\f(sini,sinra)，nb＝eq\f(sini,sinrb)，由题意知，na＞nb，则ra＜rb，故d′＜d.[答案]仍平行＜10．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3拦住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较便利地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(l1,l3)，即需用刻度尺测量的有l1和l3.n＝eq\f(l1,l3).(2)玻璃砖以O为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，但作图时分界面和法线不变故入射角不变，而折射角则比真实状况小，则折射率的测量值大于真实值．[答案](1)l1、l3eq\f(l1,l3)(2)偏大11．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝eq\r(2).在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的状况)．

[解析]设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：eq\f(sini,sinr)＝n……①，由已知条件及①式得r＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝eq\f(3,8)a……③，即出射点在AB边上离A点eq\f(3,8)a的位置．[答案]见解析12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否改变？说明理由．[解析](1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，依据n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s≈1.7×108m/s.(3)据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)，将sinθ1＝sin45°＝eq\f(\r(2),2