道路与桥梁的施工放样

道路与桥梁的施工放样公路竖曲线测量10-3路基、路面施工测量

10-4桥梁施工测量，10-1导线复测和恢复中线测量，a、导线复测

以下两种情况属于导线复测:复测和施工前检查；导线点太细，无法在施工过程中使用，或者导线点可能在施工范围内损坏。

导线复测的本质是导线测量。具体操作方法见第5章第2节。

精度要求:角度闭合差≤16“n1/2(n为站数)距离相对闭合差≤1/10000，2、恢复中线测量

中线测量的恢复可分为传统方法和全站仪设置方法。

(一)传统的直线和圆曲线测设方法见第9章第2节、3节。

带缓和曲线的圆曲线测量缓和曲线的功能:当车辆从直线段进入圆曲线或从大半径进入小半径圆曲线时，产生的离心力不利于车辆的行驶安全和使用寿命。因此，在公路建设中，环形曲线部分的路面被建成向内倾斜的单向斜坡(即超高)。为逐渐过渡到设计超高或加宽部分而添加的曲线称为过渡曲线。·有缓和曲线的圆曲线的应用公式，超高值的计算公式:h0=11.8

×v2

/rh0_—超高值，mR—圆曲线半径，mv—规定车速，km/h我国道路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。

回旋曲线的特点是曲线上任何一点的曲率半径r与从该点到曲线起点的曲线长度成反比。也就是说，当li=l0时，R’=c/lic=R’li，即缓和曲线的半径R’=R。此时，缓和曲线半径的变化率c=r×l0c-曲线半径的变化率是常数l0-缓和曲线的长度r-圆形曲线的半径。计算具有缓和曲线的圆形曲线元素。当缓和曲线添加到圆形曲线的两端时，圆形曲线应该向内移动一定的距离，以将缓和曲线与直线连接起来。

向内移动圆形曲线有两种方法:移动圆心和缩短半径。中国通常采用向内移动圆心的方法。

如果圆形曲线的中心O1沿着中心角的平分线移动到O2，O1O2=p秒(α/2)p-是曲线的移动量。切线长度t’=m+(r+p)-tgα/2曲线长度l’=πr(α-2β0)/180+2l0外矢量距离e’=(r+p)-sec(α/2)-r切线曲线差q‘=2t‘-l‘m-添加缓和曲线后的切线增长值，称为切线垂直距离p-圆曲线移动量，称为向内偏移距离β0-缓和曲线角度(缓和曲线起点切线与终点切线的交角)α-缓和曲线角度r-圆曲线半径m、p

β0称为缓和曲线常数，其计算公式如下:m=l0/2-l03/240R2p=l02/24β0=l0/2r。为了计算曲线主要点的里程，zh=JD-t‘hy=zh+l0qz=zh+l/2yh=hy+lhz=zh+l是圆形曲线的长度。值为:L=πR(α-2β0)直线过渡点(ZH)-直线与过渡曲线连接点的过渡点(hy)-过渡点(qz)-过渡曲线与圆曲线连接点的过渡点-中点圆过渡点(yh)-圆曲线与过渡曲线连接点的过渡点(Hz)-过渡曲线与直线之间的过渡点，过渡曲线圆曲线上中间桩的坐标计算，直角坐标系的建立:以ZH点为原点，过渡曲线通过ZH点的切线为x轴，过渡半径

缓和曲线终点坐标公式(HY):x0=l0-l03/40R2y0=l02/6R，有缓和曲线的圆曲线的主点布局，1.

在JD点设置经纬仪，并设置两个切口

直线方向，从JD点开始，分别沿切线方向测量T的长度，得到ZH点、

HZ点。2.

向零HZ点的方向设置水平

角度(180°-α)/2，可以获得外矢量的方向距离，沿着这个方向，从JD测量外矢量矩E来获得QZ点；3.

从ZH、HZ分别沿切线的两点

测量x0HY1、YH1，结束

这两点互相垂直，也互相垂直。

向上测量y0，获得HY、YH。，偏角法测设缓和曲线部分，缓和曲线长度

L0被分成n个相等的部分。

每个点的弦长由弧长l0/n代替；各点赤纬角计算:δ1=β0/3n2δI=I2δ1β0-缓和曲线角I-1，2，3，...测量和放样的方法与圆曲线的方法相同(第9章，第3节)。赤纬法测量和放样圆曲线部分的方法与第9章第3节所述的方法相同。

布设方法:1、在HY点布设经纬仪，并对准切线

方向，水平刻度盘设置为零。(切线方向与ZH-HY方向延长线之间的角度为β0-δ0)。

2、释放瞄准部分，拨偏转角δ1，并跟随瞄准

弦长为C1的曲线上的第一个点在线方向上从HY点开始测量，并制作桩和标记桩号。

3、偏转角δ2，从第一点开始测量的弦长

c与视线相交的第二点。

4、其他点可以用相同的方法测量。(2)任意设置全站仪，恢复1、中心线进行测量；

如图所示，由于障碍物，公路中线里程桩不能在A、B导线点测量(例如d

点)或控制桩(如JD点)。

可以在能见度好的地方选择一个c点，用分支导线测量法测量c点的坐标，然后在c点建立一个测站，根据d点、JD点坐标即

可以设置d点和JD点。，2、计算公路中线桩坐标

1)直线段中线桩的坐标计算称为JDi(xi，yi)、JDj

(xj，yj)，如果直线段的方位角为α0，则任意点D的坐标为:XD=XJDi+LCOSα0YD=YJDi+LSINα0L-D点里程与JDI里程之差；2)仅圆形曲线段的坐标计算圆形曲线上任意点D的坐标，公式为:L-圆形曲线上的D点桩号和直线点桩号的里程之差R-圆形曲线的半径。3)圆曲线段与缓和曲线的坐标计算(1)缓和曲线段的坐标，任意点D为:L0，点L——D桩号与ZH桩号之差——缓和曲线长度R——圆曲线半径α——缓和曲线切线方位角(2)任意点I的坐标为:(10-2)公路竖曲线放样。在公路建设中，当两个不同坡度的坡段相交时，会出现一个坡度变化点。为了确保车辆安全、顺利通过坡度变化点，两个坡度变化点必须用竖曲线隔开

凸竖曲线-曲线上方有变坡点的凹竖曲线-曲线下方有变坡点的竖曲线可以是圆曲线或二次抛物线。(我国一般采用圆曲线)。对于竖曲线元素的计算，两个相邻纵坡的坡度为i1、i2。由于公路纵坡允许值不大，可以认为

变坡角α=i1-i2切线长度T=R(i1-i2)/2曲线长度L=2T外矢量距离E=T2/2R，竖曲线半径R的选择原则:在不过度增加工程量的情况下，应选择较大的竖曲线半径；当前后纵坡的代数差较小时，应选择半径较大的竖曲线。当遇到地形限制或其他特殊困难时，可以选择最小半径。选择竖曲线时，应以最佳视觉效果为标准。

各等级公路竖曲线的半径和最小半径长度见下表:，，，单位:米，各等级公路竖曲线的半径和最小长度，竖曲线的布置，竖曲线元素T、L和e的计算

计算竖曲线上各点的桩号:曲线起点桩号=变坡点桩号-T曲线终点桩号=曲线起点桩号+L根据竖曲线上细部点从曲线起点(或终点)的弧长计算相应的y值。并根据以下公式计算各点的高程:Hi=H坡度yi(凹形竖曲线取”+”，凸形竖曲线取”-”)。Hi-竖曲线H坡度的细部点I的高程-细部点I的坡段的高程沿路线方向从可变坡点向前或向后测量切线长度t，分别得到竖曲线的起点和终点。

从竖曲线的起点(或终点)开始，沿切线方向每隔5m在地面上标记一根桩。

测量每个细部点的标高，并在相应点的桩上标明地面标高与竖曲线设计标高(即填方或挖方高度)的差异。10-3路基、路面施工测量

道路基层类型，不同等级道路的路面:高速公路、一级公路

-中央隔离带分为四个方向相反的车道。当交通量增加时，车道数甚至可以增加。二级、三级公路

-在确保汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通过并在两条车道上反向行驶。

四级公路——一般采用3.5m的单车路面和6.5m的路基。当交通量较大时，可采用6.0m的双车道道路和7.0m的路基。路基边桩的放样和路基的放样——根据设计断面图和各中间桩的填挖高度，在地面上划定路基两侧边坡与原地面的交点，作为路基的施工依据。有两种常见的放样方法:

用横断面图放样边桩

1)测量横断面图上路基边坡坡脚点或边坡顶点与中间桩之间的水平距离。

2)然后用卷尺和钉子木桩测量沿横截面方向的水平距离。

3)用同样的方法放样每段的趾部和顶点。连接这些侧桩的是路基施工的开挖线或填充线。1)平地路基边桩放样如图所示:路堤坡脚至中间桩的距离D左=D右=b/2+mh；路基边桩的解析放样如图所示:路堑边坡坡脚至中间桩的距离D左=D右=b/2+mh，b-路基设计宽度，mB1-路基宽度与两侧边沟之和，m-边坡设计坡率h-路基设计填挖量，m根据计算距离，分别沿横断面方向从中心桩至两侧测量D左、D右，钉出路基边桩2)倾斜地面上路基边桩的放样

如右图所示:D左=B/2+m(H+h左)D右=B/2+m(H-h右)H左、h右随着D左、D右而变化

变化，因为左右侧桩的位置是不确定的，h左、h右都是未知的，所以不能是直的

拿出来。侧桩可以沿横截面方向逐点测量。

例10-1:已知B=10m，H=3.5m，路堤边坡

M=1.5，通过计算说明逐点测量边桩的方法。

解决方法:确定左桩的位置。地面的坡度约为0.5，dleft=0.5×10+1.5×(3.5+5)

×0.5)=14.0m.首先假设左侧桩和中心桩之间的距离为d左

=

14.0m，使用水准仪测量14.0m时的高差h=3.20m。

将h代入方程d的左边

=B/2+m(左侧H+H)=15.05m。因为d离开了

向左

，表示假定的侧桩位置更近，应该更远。

然后假设dleft=14.5m，在14.0m测得的高度差为2.833m。同样的方法用于计算dleft=14.5m。

因为d向左=

d左，表示假设值与计算结果一致，该点为路堤下侧的侧桩点。同样的方法可以用来释放路堤上侧桩的点。如图所示，d左=B1/2+m(高-高左)d右=B1/2+m(高+高右)示例10-2:已知切割挖掘深度H=5.0m，m=1.0，B1=12.0m。

逐点法放样路堑开挖

侧堆。

解决方案:1)根据横断面图，首先确定下(左)路边桩的大致左侧距离D。

2)设置dleft=9.2m，用水平仪测量9.2m=2.14m处的高度差h，并代入公式dleft

=

B1/2+m(左高)=8.86m。因为d离开了

向左，表示假定的侧桩位置很远，应该更近。

3)再次假设左D=9.0m，在9.0m=2.0m处测得的左高度差H与左D相同

=9.0m.

4)因为d左=

d左，表示假设值与计算结果一致，该点为切割左侧(下侧)的侧桩点。·路基边坡放样，1、用麻绳竹放样边坡

1)路堤不高时，采用挂绳法。如下图所示:2)路堤较高时，可采用分层挂线法。在每层挂线前，应先校正公路中线，并在挂线前用水准仪将每层表面找平。如下图所示:2、固定坡框放样坡度。如右边所示。开挖路堑时，边坡框架应固定在坡顶外侧，即开口处。，道路放样，(一)道路沟槽放样

1、从最近的水准点开始，用水准仪测量每根桩的路基设计标高，然后在路基中线上定期设置标高桩(如M)，使每根桩顶的标高等于路面的设计标高。

2、沿横断面方向距标高桩m左侧、右侧各测量槽宽度的一半，钉出口槽侧桩A、B，使桩顶标高等于路面设计标高。

3、分别在桩A、B、M旁边挖一个小坑，在坑内钉一根桩，使桩顶标高与道路槽底设计标高一致，以便开挖。(2)路拱放样

道路拱——道路中间按照一定的曲线形式(抛物线、圆曲线)加高，并向两侧倾斜，以利于路面排水，同时保证行车顺畅的一种拱。

1、抛物线形路拱放样

树冠抛物线方程为:y=4×f×x2/B2，其中f=B×i0/2(i0为横坡坡度)放样:x1、从中间桩沿横断面方向测量，分别为左、右

x2、

X3...分开堆放，使桩顶高度y1、

y2、

y3……2、圆弧冠放样

弧形路拱-由两个斜面之间的弧形连接的路拱。

当圆曲线的长度L=2×10×R时，一般L=2.0m，圆曲线的半径R=1/

i0

外矢量距离E=i0/2拱高f=b×i0/2r-圆弧半径，f-拱高，b-外矢量距离，i0-路面横向坡度。首先将路拱做成模板，然后用模板放样。一、桥梁施工测量主要包括:桥梁施工控制测量墩定位墩施工详图放样完成后的变形观测，厦门海沧大桥10-4桥施工测量，安徽芜湖长江大桥1、标定控制桩A、桥梁现场B位置。

2、使用经纬仪在地面上校准桥梁轴线AB。

3、根据精确的距离测量方法，用测距仪或经验证的钢尺测量每个桥台、桥墩的位置。

(距离相对误差≤1:5000)，中小桥梁桥台、桥墩放样(直接测量法)，桥梁施工测量、特大桥(间接测量法)。对于宽河道、大桥跨度的桥梁，一般采用三角测量或导线测量进行布置控制，其中三角测量较为常见。

控制点的布置要求如下:控制点应选择在便于施工控制和永久保存的地方。

桥梁的轴线应作为控制的一侧，连接到基线的一端，并尽可能正交。

基线不得小于桥梁轴线长度的0.7倍，困难地段不得小于0.5倍。

基线一般不少于两条，最好分布在河的两岸。

控制应该尽可能简单，所有角度都应该在30度到120度之间。

每岸至少埋设三个高程控制点，并与国家水准点联合测量。

在下图的控制中，图(a)适用于一般桥梁，图(b)、(c)适用于大型桥梁或超大型桥梁。桥梁控制的精度应根据跨越结构架设的误差来确定。

例10-3:一座桥是一座有12个孔的钢梁桥，每个孔长120米，宽20米，高16米。每个洞由10个钢架组成。每个部分的上下弦长12米，每个孔是一个关节。关节和关节之间的中心距离是2米。为建立桥梁施工控制，桥梁轴线边长的相对误差应控制多少？(钢梁验收规范规定钢梁构件的长度误差不超过其设计长度的1/5000，承重垫的安装公差为5mm)解决方法:从问题的含义可以看出，全桥与连接处有3个支座，全桥的总长度为:D=12×120+3×2.0

=

每个连接1446米的误差主要由支架的安装误差和钢梁的制造误差决定。每个连接的极限误差为δ2=δ12+N(S/5000)+δ22=16.75毫米

其中:

δ1、δ2-支架安装误差

n-每个连接中的孔数，n=3n-每个孔中的上弦杆和下弦杆的数量，n=10s-上弦杆和下弦杆的长度，s=12m，全桥钢梁的架设极限误差为δd=±δ=±33.49mm，中间误差为MD。

=

δD/2=16.75毫米

全桥钢梁架设的相对中值误差为md

/D=16.75

/

1446000=1/90000由于三角测量误差是钢梁安装误差的1/1，桥轴上控制的边长的相对中值误差是1/90000×(1/)=1/123000。根据桥墩放样的允许误差来确定控制的精度，由于放样桥墩时，一般采用高精度的仪器，并强制定心或严格定心，所以桥墩位置误差主要由控制边长误差决定。

在桥梁施工中，一般要求桥墩中心位置在桥梁轴线方向上的误差≤15~20毫米

设m为放样后得到的点的总误差，m为控制点引起的误差。一般认为:m≤0.4M