改后九年级下学期开学测试数学试题

第=page11页，共=sectionpages22页九年级阶段检测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟。答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。）1．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是

A． B． C． D．2．在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，∆ABC的三个顶点均在格点上．则的值为2题图3题图A． B． C． D．3．如图，∆ABO∽∆CDO，则的度数是A． B． C． D．4．有4个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、碳酸钠四种溶液．小星从这4个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是A． B． C． D．5．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图小陶家有一个中国结装饰，可以近似看作菱形，测得，，则此菱形周长为5题图6题图A． B． C． D．6．如图，在的内接四边形中，E为直径延长线上的一点，若，则的度数为A． B． C． D．7．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A． B． C． D．8．关于抛物线，下列说法不正确的是A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标为C．图象与y轴交点为 D．当时，y的值随x值的增大而减小

9．函数与（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是A． B．C． D．10．新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是A． B． C． D．二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．）11．若为锐角，且，则．12．如图，现有测试距离为的一张视力表，表上一个的高为，要制作测试距离为的视力表，其对应位置的的高为．12题图13题图13．如图，已知的半径为3，点C在圆周上，，则阴影扇形的面积为．14．如图，交双曲线于点，且，若矩形的面积是8，且轴，则的值是．

14题图15题图15．如图，将矩形纸折叠，折痕为，点M，N分别在边AD，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．当，，且时，的长为．三、解答题（本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（7分）计算：．17．（7分）解方程：（1）（x﹣5）2＝16（2）x2﹣4x+1＝018．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．18题图19．（8分）如图，某地计划为学校添置新式课桌椅，椅子可供学生午休的躺椅．图（1）是上课期间椅子摆放样式，已知座面宽且AB//CD，座面高，背垫为，点G到地面的垂直距离为，．图（2）是水平摆放时的形状，脚垫长，，．（结果保留1位小数，参考数据：，，，）19题图(1)求背垫的长；(2)如图（2），求午休躺睡时课椅点G与点H之间的水平距离．20．（8分）如图，是的直径，是的弦，C是延长线上一点，过点B作交于E，交于F，．20题图(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为5，求的长．21．（9分）一个不透明的口袋里装有四张卡片，卡片上分别标有汉字“秀”“美”“长”“清”除汉字不同之外，卡片没有任何区别．（1）若从中任取一张卡片，求卡片上标有的汉字恰好是“美”的概率．（2）若从中任取一张卡片，不放回再从中任取一张卡片，请用画树状图或列表法，求取出的两张卡片上的汉字恰能组成“长清”的概率．22．（10分）项目式学习某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务．项目主题：商品销售策略的制定驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为40元/个的益智玩具，请你运用所学数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略．任务一：市场调查调查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价x（元）和日销售量y（个）的情况，记录如下表：玩具店ABCDE销售单价x/元6160595857日销售量y/个2830323436任务二：模型建立（1）该益智玩具的日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为；设日销售利润为W，则该益智玩具的日销售利润W与销售单价x之间的函数关系式为；任务三：问题解决（2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为300元，该玩具店老板想要每天获得200元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？23．（10分）如图，一次函数（、为常数，）的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于点，．23题图(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出时的取值范围；(3)设一次函数与轴交于点，点是轴上不同于点的另一点，且．求出点的坐标．24．（12分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点C（0,2），且点坐标为．24题图(1)求抛物线的解析式；(2)如图，轴上存在一点，使经过，两点，求点的坐标；(3)如图，连接，点（不与三点重合）为抛物线上一动点，连接，在点运动过程中，是否能够使得？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．25．（12分）问题背景：在数学课堂上小组讨论过程中，探究小组发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是∆ABC的角平分线，可证探究小组的证明思路是：如图2，过点C作，交的延长线于点E，通过构造相似三角形来证