山东省济宁市经开区2024-2025学年上学期七年级12月学业质量测试数学试题(含答案)

2024-2025学年七年级数学上学期12月测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的相反数的倒数是（）A．－ B．2 C．－2 D．2．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．是整式 B．是单项式C．单项式的系数是，次数是5 D．多项式是五次三项式4．下列解方程的过程中，变形正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．若单项式与单项式的差仍然是一个单项式，则的值为（

）A．2 B．-2 C．0 D．16．给出下列变形：①若a＝b，则ac2＝bc2；②若ac2＝bc2，则a＝b；③若a＝b，则1﹣3a＝1﹣3b；④若ac2A．1 B．2 C．3 D．47．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（

）A． B．9 C．3 D．8．如图是一块长为a，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是A. B. C. D.9．两地相距345千米，一列慢车从地出发，每小时行驶60千米，一列快车从地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（

）A． B．C． D．10．已知，且．则的值为（

）A．0 B．0或1 C．或或 D．或或二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）11．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．如果关于方程是一元一次方程，则_______；中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．15．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2024个单项式到第2025个单项式的箭头是______．（填→、↑、←、↓）三、解答题（本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．计算：(每题3分，共计6分）（1）（﹣12）×（−1（2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（−13）2]17．解方程：(每题3分，共计6分）(1)；(2)）x+x+118．（8分）已知多项式（2x2+ax+ny3﹣3）﹣（2bx2﹣4x+3my+2）的值与字母x的取值无关．（1）求a、b的值；（2）当y＝2时，代数式的值6，求；当y＝﹣2时，代数式的值．19．（6分）有理数a，b，c的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：0；0；0．(2)化简式子：．20．（9分）济宁市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a+0.3（1）a＝．（2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？（3）在（2）的条件下，若陈先生家12月与11月的电费相差80元，求陈先生家12月用电量是多少？21．（9分）某中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．(1)求某中学一共有多少个教室？(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？(3)经学校研究，制定如下方案:方案一:由甲工程队单独完成;方案二:由乙工程队单独完成;方案三:按(2)的方式完成;请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案.22．（11分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心”（1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是_______；（2）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是的幸福中心，则所表示的所有整数的和是_______；（3）如图3，、、为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点所表示的数为8，定义：点和点之间的线段记作：线段．现有一只电子蚂蚁从点出发，以1个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，PA+PB=2AB？2024~2025学年第一学期数学12月月检测选择（3×10=30分）1-5CBBDA6-10CCCDA二．填空（3×5=15分）11.12.-713.-214.x+1=2(x-3)15.三、应用16.解方程：解：（1）（﹣12）×（−1=−1＝6﹣8+9＝7；………………+3分（2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（−13）＝﹣1﹣9×（1+1＝﹣1﹣9×10＝﹣1﹣10÷（﹣5）＝﹣1+2＝1．………………+6分17.（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得．………………+3分（2）x+x+1去分母，得12x+3（x+1）＝24﹣2（x+2），去括号，得12x+3x+3＝24﹣2x﹣4，移项，得12x+3x+2x＝24﹣4﹣3，合并同类项，得17x＝17，系数化为1，得x＝1．………………+6分18.解：（1）（2x2+ax+ny3﹣3）﹣（2bx2﹣4x+3my+2）＝2x2+ax+ny3﹣3﹣2bx2+4x﹣3my﹣2＝（2﹣2b）x2+（a+4）x+ny3﹣3my﹣3，∵原式的值与字母x的值无关，∴2﹣2b＝0，a+4＝0，解得：b＝1，a＝﹣4，即a的值为﹣4，b的值为1；………………+4分（2）由题意可得，原式＝ny3﹣3my﹣5，当y＝2时，n×23﹣3×2×m﹣3＝6，∴8n﹣6m＝11，当y＝﹣2时，原式＝n×（﹣2）3﹣3×（﹣2）×m﹣3＝﹣8n+6m﹣5＝﹣（8n﹣6m）﹣5＝﹣11﹣5＝﹣16．………………+8分19.（1）解：，，．，，故答案为：，，；………………+3分（2）解：………………+6分20.解：（1）a＝50÷100＝0.5，故答案为：0.5；………………+2分（2）∵150＜280＜300，∴应交费为：0.5×150+0.6×（280﹣150）＝75+78＝153（元），答：陈先生家11月用电280千瓦时，应交费153元；…………+4分（3）由题意可知，陈先生家12月份电费为233元或73元．设陈先生家12月份用电量是x千瓦．如果x＝150，那么电费为：0.5×150＝75元；如果x＝300，那么电费为：0.5×150+0.6×（300﹣150）＝165元．①当电费为73元时，由题意得：0.5x＝73，解得，x＝146；②当电费为233元时，由题意得：0.5×150+0.6×（300﹣150）+0.8×（x﹣300）＝233，解得，x＝385．综上所述，陈先生家12月份用电量是146或385千瓦．…………+9分21.（1）解：设马集中学一共有x个教室，，解得：，答：马集中学一共有120个教室．………………+3分（2）解：设乙工程队共粉刷y天，则甲工程队粉刷了，，解得：，答：乙工程队共粉刷34天.………………+6分方案一:由甲工程队单独完成需120/2=60(天)，..费用为(元);方案二:由乙工程队单独完成需要天，费用为(元);方案三:按(2)方式完成，费用为(元)，.96000<102800<104000，..方案一最合适，答:选择方案一是最省钱的粉刷方案.……………………+9分22.解（1）2或；………………+