当前小学数学课堂教学误区及对策

当前小学数学课堂教学误区及

对策

当前小学数学课堂教学误区及对策

江苏省苏州工业园区第二实验小学徐斌

新一轮基础教育课程改革实验已经进入第

四个年头，小学数学课堂教学发生了翻天覆地的

变化，课改的全新理念带来了全新的课堂教育生

活，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方

式都发生了可喜变化。但是随着新课程实验的深

入，一些深层次的问题也随之出现。下面列举小

学数学课堂教学中出现的几个误区，分别加以分

析，以寻求解决问题的对策。

一、情境创设为哪般？

《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简

称“数学课程标准”）在“前言”中指出“让学

生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行

解释与应用的过程。在“课程实施建议”中又

提出“让学生在生动具体的情境中学习数学

确实，创设有效的数学情景能激发学生的学习兴

趣，为学生提供良好的学习环境。

前不久笔者听了一节《认识乘法》，执教者在

上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个

像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。老

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师让学生观察画面并提出“你发现了什么？”学

生经过观察后踊跃发言：

生1:我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、

大树、白云、河流、小桥。

生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！

生3:我发现小河里还有鱼儿在游呢！

生4：我发现小兔们在开心地跳动着。

生5:我发现小鸡的头还在一动一动的，它们

在啄米呢还是在啄虫子？

生6:我发现小桥上有两只小白兔，它们是要

到桥这边来呢还是要过桥去？

生7：那两座房子是小鸡家的还是小兔家的？

生8:远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们

小朋友呢！

生9:我发现那座大房子门前有路通向小桥，

而小房子门前却没有路。

至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现,

老师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”于

是，学生不断又有新的发现。听到这儿，笔者不

禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创

设，是在上数学课还是在上看图说话课？虽然气

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氛之热烈是空前的，可课的性质却变了。

其实，在出示情景图后教师只要提问：图上有

几种动物？（两种，即鸡和兔）它们是怎样站立

的？（兔是每2只站在一起，鸡是每3只一堆）

接着引导学生2只2只地数小兔，3只3只地数

小鸡，然后让学生想办法求小兔和小鸡各有多少

只。这样，学生在问题情境中初步感知了“几个

几”的生活现象，为接下来学习乘法的含义作了

必要的准备。

我们知道，数学的来源，一是来自数学外部

现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛

盾，即数学本身发展的需要。建构主义认为，学

习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在

实际情境中学习，有利于意义建构。但是，创设

情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多

的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能

的学习以及数学思维的发展。

数学课上的情境创设应该为学生学习数学服

务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为

数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的

发展提供土壤。

二、调动积极性是教学目的吗？

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曾几何时，数学课总是和抽象、枯燥、单调、

沉闷联系在一起。有的老师为了让学生动起来，

让数学课活起来，想了很多办法，可结果常常是

老师“千呼万唤。学生就是不动，有的老师又

哄有奖，也只有少数学生动。

现如今，我们发现这样的情况一去不复返了，

现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高，

有的时候整堂课学生都处在异常亢奋状态，甚至

搞得老师招架不住无法应对。现在许多老师常常

喜欢采用以下一些调动学生积极性的做法：

一是过多廉价表扬。只要学生答对了问题，老

师就是“很好”“你真棒”“真聪明”。有时学生

仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，甚至

是错误的，老师都给予了表扬；而那些确实表现

突出的学生即使有独到的表现，老师也是同等对

待，以一句“不错”一带而过。

二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性,

有的老师采用延迟评价或模糊评价的方法，于是

出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象。学生

对概念和方法理解不清或者出现偏差，老师不置

可否，甚至有的学生出现了错误，老师也不敢批

评学生。一堂课下来，总是“好”声一片。

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三是大搞物质刺激。上课坐得端正奖一朵红

花，回答了一个问题奖一颗五角星，字写的工整

奖一枝笔，题目做得快奖一颗巧克力，……无论

学生回答得如何，总有物质的回报，一堂课下来,

学生的脸上被贴上好多金星，身上花花绿绿，看

起来像唱京剧似的。许多老师片面认为，笑一笑、

点一点头的鼓励方式力度不大，似乎只有鼓励的

力度越大，学生才会越积极。

关注人的发展是新课程改革的核心理念O课堂

学习过程应该成为学生一种愉悦的情绪体验和

积极的情感体验过程。著名语文特级教师孙双金

曾形象地把理想的课堂描述为“小脸通红，小眼

发光，小手直举，小嘴常开”。在充满生命活力

的课堂上，学生应该是自由的、充实的、快乐的、

幸福的。

诚然，充分调动学生的积极性，对上好一节课

来说是十分重要的。但更重要的是学生在课上学

到了哪些数学知识，受到什么启发，获得哪些发

展，而不应该仅仅是为了形式上的需要，不仅仅

是为了学生表面上的兴高采烈、其乐融融。调动

积极性不是教学目的，调动积极性只是促进学生

更好地学习和发展的手段。过多的廉价表扬会导

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致学生的浅尝辄止和随意应付，过分的模糊评价

将导致学生的知识缺陷和是非不分，大搞物质刺

激将导致学生的急功近利和情绪浮躁。

三、“生活味”>“数学味”？

曾经的数学课,计算教学总是那样的单调枯燥

（复习示例模仿训练），应用题教

学则走进了人为编造、纸上谈兵的死胡同，计量

单位和几何形体知识的教学也常常是只动口不

动手、只计算不应用、一应用就闹笑话，学生学

到的数学知识大多成了游离于生活之外的空壳。

如今的数学课，“生活味”渐渐浓了起来，有

时甚至超过了“数学味”。

一位老师上三年级《找规律》一课（国标版

实验教材），为了让学生在生活中学习数学，在

生活中寻找搭配的规律，进行了如下的组织：

引入——周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）

让孩子们按一荤一素搭配起来，使学生能初步理

解搭配的意义。

展开——周三的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆

腐、油菜）让孩子们按一荤一素自由地搭配，在

搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值，从

而使学生产生有序搭配的内在心理要求。

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巩固——周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、

豆腐、冬瓜）让孩子们说一说，按一荤一素有哪

几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和

遗漏。

应用——超市购物（出示超市食品柜台，让

自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食）

乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活

味”，学生始终在具体的生活情景中学数学。但

是我们在听课中发现，学生为了在纸上写出这些

菜名，老师为了把学生的搭配结果一一板书在黑

板上，费了很多时间（其实在教学时完全可以用

符号来替代菜名）；整堂课黑板上写满了菜名，

大家说的也全是菜名，而且当学生汇报时，很容

易把荤菜和素菜搞混淆，学生看到或听到这些菜

名时都先要想一想是荤菜还是素菜，更不用说学

生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管孩子

们在挑选和搭配时显出了极其的可爱，教室里也

不时有一阵阵笑声。但数学的力量与价值在这种

有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无

力。

笔者不是反对数学课堂的生活化，笔者反对的

是把生活化作为数学课的单一追求甚至是唯一

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追求。既然“数学是人们对客观世界定性把握和

定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并

进行广泛应用的过程。"我们是否可以把数学课

堂教学过程做如下概括：“生活问题数学问

题数学模型数学问题生活问题。”

数学课堂教学，需要必要的生活情境，需要让孩

子在生活情境中理解数学、应用数学。我们常说,

数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，不

能只“烧中段”，应该是“烧全鱼”。这里的鱼头,

应该是产生数学问题的情境和数学抽象；鱼中段

应该是数学的符号变换，包括数量计算和逻辑演

绎、经验归纳以及空间联想；鱼尾应该是数学的

应用。

所以，“生活化”应与“数学化”结合起来，

而且,生活化情境也应是有选择的，应是现实的、

有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，

应避免虚幻和幼稚化倾向。

四、合作交流=小组学习？

学习方式的变革是课程改革的一个亮点。《数

学课程标准》也指出“有效的数学学习活动不能

单纯地以来模仿与记忆，动手实践、自主探索与

合作交流是学生学习数学的重要方式O”而现在,

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我们在数学课堂上看到几乎都是小组学习形式，

这似乎成为了一种时尚，尤其反映在公开观摩课

教学中。笔者清楚地记得，1993年参加全国首

届小学数学观摩课评比时，26节课学生全都是

坐成“秧田”式的，而2001年笔者观摩全国小

学数学第五届优课评比时，发现32节课中有23

节课是采取的小组学习，最近笔者参加了某市小

学数学优课评比活动，14节课竟然全部采用小

组学习形式。

在一些数学课堂上，我们常常见到如下的镜

头：

几张桌子拼凑在一起，学生坐成“U”字形或

围成一圈（小组内有大半的学生身体朝着左或

右，头却要转过去朝着前，一堂课下来腰酸脖子

痛）；当老师号令一下“现在开始合作“，学生马

上动了起来，有的学生连合作干什么还没有搞明

白，老师又说“停止”，学生马上恢复原状，过

一会当听到老师的号令又再来一次“合作”；当

老师说“现在小组内交流一下“，小组内每个学

生马上都开始了发言，你说你的，我说我的，教

室里很是热闹，可小组内谁也没有听清同伴的发

言，有的甚至连自己说了什么都不清楚；当老师

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让小组推选代表发言时，总有个别学生“代表”

了全组，成了专门的发言人，更多的只是陪客、

旁观者（某种程度上，在小组内产生的旁观生的

心理伤害比大班教学中更甚）；有的班级学生人

数有六十多甚至七八十，教室里分成了十几组，

老师想全面了解每一组的合作情况几乎不可

能；……

小组学习是一种重要的学习方式,能有效弥补

一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，

有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，

从教学方式的角度来看，小组教学只是众多方式

中的一种，而且国外早就有专家研究指出，最适

合进行小组学习的学生人数不超过25人。我国

的教育现实是：绝大多数班级学生人数是超过

25人的，有相当多的班级学生人数超过50人，

甚至还有不少班级在70、80人以上。再从数学

知识的特点来看，并不是所有知识都适合小组学

习，也不是一节课的每一个环节都需要小组合

作。班级教学、个人学习仍有着合作学习所不可

替代的独特地位和作用。

因此，笔者以为，合作与交流首先应该是作为

一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。

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在数学课堂进程中适合采用小组学习的时机一

般有：个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探

索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧

需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现

欲时等等。凡是学生能独立思考时，就无需小组

学习。

五、算法多样化还是形式化？

“算法多样化”也是数学课程标准的重要理念

之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所

使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想

法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样

化。”(摘自《数学课程标准》)

笔者曾经听过一节一年级《两位数减一位数的

退位减法》(例题是23—8),在课堂上经过老师

的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花

了将近半课的时间进行了展示(还分别用动画式

课件进行演示)：

(1)23-1-1-1-1-1-1-1-1=15

(2)23-3=20,20-5=15

(3)23-10=13,13+2=15

(4)13-8=5,10+5=15

(5)10-8=2,13+2=15

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(6)23-13=10,10+5=15

(7)23-5=18,18-3=15

课后笔者与上课老师进行了交流，老师竟然

说“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多

越能体现课改精神。”笔者又询问了课堂上想出

第一种算法的学生“你真是这样算的吗？”学生

说“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩

咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生，竟

没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面

的几种算法（特别是第6、7种）真是学生自己

想出来的吗？

算法多样化应是一种态度，是一个过程，算

法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形

式化。笔者以为要真正实现算法多样化，应注意

以下几点：

（1）要给学生更多独立思考的机会。教师

要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对

数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问

题的方法。

（2）并不要求每一个学生都能用几种不同的

方法解决问题，不同于“一题多解”。“一题多解”

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是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的

学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度

上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习

能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个

性化的体现。

(3)老师不必“索要”多样化的算法，也不

必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算

法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出

现，学生已经超越了的“低层次算法”教师可以

不再出示，没有必要走回头路。

(4)在交流和比较中，让学生找到适合自己

的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优

的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

(5)算法多样化也是有前提的，各种不同算

法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会

导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为

基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与

逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次

上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而

且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验

与感悟的过程，而不是教师强制的过程。

六、活动越多越好吗？

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《数学课程标准》指出“数学教学是数学活

动的教学”。这里所指的“数学活动”应是指数

学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题

解决等思维实践活动。很多老师把这句话片面理

解为“数学教学是活动的教学。甚至有老师以

为课堂上活动越多越好。有时老师安排的活动为

非数学活动，有的在活动时偏离了数学思维的轨

道，有的活动安排过于追求表面热闹，有些甚至

过于饱和，将活动引向歧路，甚至出现老师无法

控制的窘境。

笔者曾听过一节二年级《时、分的认识》。由

于时间单位是比较抽象的，本课的知识点繁多而

杂碎，执教老师为了充分调动学生的学习兴趣，

采用了活动化的教学设计：

(1)引入新课，猜谜语。(录音播放了4个

有关时间和钟表的谜语，虽然学生经过思考最终

都猜出来了，但是花五分钟时间用不同的谜面打

同样的谜底，显得重复。)

(2)认识钟面，观察小组内自带的各式钟

表。(学生拿出各式各样的钟表，有像小猫、小

狗、小熊的，有的一按按钮就发出鸡叫、狗叫的，

还有的放在桌上就不停地摇动和点头的，学生看

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到这么多奇异的钟表非常兴奋。)

(3)巩固钟面知识，让学生画钟面。(由于

学生刚才的兴奋点都集中在钟面外型和功能上，

再加上学生徒手画圆的技能较弱，展示学生画的

钟面时竟没有一个是基本准确的，甚至还有很多

学生画的是小猫、小狗。)

(4)认识1分，通过静坐、测脉搏、数数、

跳绳等活动体验1分。(教师把学生分成四组同

时开始活动，结果数数组有的数得很快有的数得

很慢互相干扰，测脉搏组好多学生找不到脉跳处

以至汇报时闹了很多笑话，跳绳组的两个代表跳

到半分钟时就满头大汗直喘气实在跳不动了，在

这么热闹的活动中，静坐组还能静坐吗？)

(5)认识1时，通过上课、课间休息等多

媒体画面体验1时。

(6)认识几时几分，让两个学生说自己是

怎样看出几时几分的。(这是本课的学习重点和

难点，老师只叫了两个优生口答一带而过。)

(7)学生拨学具种。(老师说时间学生拨，

同桌说时间互相拨。)

(8)比赛修钟表(把标明时间但缺少时针

或分针的钟面添上指针，看谁修得准修得快。)

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(9)排序——合理安排一天的作息时间。

(选择了8个同学戴上写有时间的头饰到台上

排序并说一说这个时间该干什么，这个活动花费

了将近十分钟，但活动的目标与本堂课有多大关

联呢？)

(10)故事“时光老人来做客”。(略)

笔者以为，设计一些数学活动，使学生能在活

动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和

掌握，对数学产生兴趣，产生情感，是十分必要

和有效的，但不可将数学学习活动设计简单化、

模式化。事实上，数学的学习不都是要在具体的

活动中感受的，要避免将数学课都变成数学活动

课。

在设计数学活动时要注意：首先应明确目标，

数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数

学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数

学活动经验。即通过活动达到“数学化”的目

的；其次应明确内容，数学活动主要是围绕数量

关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，

即在活动中发现和思考数学问题；第三应明确方

式，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交

流、问题解决等思维实践活动，即运用数学的思

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想方法经历过程、体验数学、探索数学。同时，

在数学活动中老师应该有效地对活动进行调控，

不能只图活动的次数多和活动的形式热闹，应在

启发学生展开数学思维上做文章，因为“数学教

学是数学思维活动的教学”（前苏联教育家斯托

利亚尔语）。

七、“三无”现象

我们在数学课上常常见到这样的现象：

无看书。课堂上学生的数学书始终没有打开

过，有的甚至一上课老师就说“同学们，请把书

合上，这一节课我们讲……为还有的课堂上从

开始到结束根本就见不到有数学书。

无板书。一些公开教学的数学课，大多采用

多媒体计算机辅助教学。多媒体课件的确给教学

带来了一场革命，它的特点是形式多样，色彩鲜

艳，富有动感，可我们也发现常常是课件牵着教

师走，教师牵着学生走。课堂上教师被课件所累，

学生成了课件的观众，课件里不断呈现精美的板

书，但画面闪过之后，又到下一幅画面，一堂课

下来黑板上仍旧是空无一字。

无作业。笔者最近参加某市小学数学课堂教

学观摩活动，听了21节课，竟有15节课学生整

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堂不写一个字，占听课总数的71%;只有1节课

老师布置了课堂作业，可是学生刚拿起笔，下课

铃就响了。

小学数学课堂教学中的这种“三无”现象到

底是什么原因造成的呢？

笔者调查了一些数学老师，不少高年级老师

认为，现在的数学书（主要是原义务教材）缺乏

可读性，主要是给老师看的，学生要么看不懂，

要么看了也没有启发性；一些低年级老师则认

为，现在的数学书（主要是新课标实验教材）编

得像卡通画册，一让学生看书，学生常常被那些

精美的图片吸引，难以关注数学知识本身；有的

老师认为，让学生看书、写作业，或者老师在黑

板上板书，太“静。缺乏观赏效果；还有的老

师认为，“写”占用的时间相对多一点，安排“写”

会耽误老师、学生表演的时间。

作为传统教学方法的看书、板书和作业，在

课程改革后果真要被淘汰吗？笔者以为，数学课

上必要的看书、板书和作业不仅不能被淘汰，在

某些时候还应该强化。

现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不

开学习主体与文本之间的交互作用。数学书不仅是给老师教的，

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更是给学生看的。叶圣陶也曾说过，课本必须善

读。阅读是学生学习权的重要内容，读书是学生

主动学习的一种重要形式。在课前让学生看书预

习，在课中让学生看书自习，在课后让学生看书

复习，都是培养学生热爱学习，学会学习的重要

途径。

数学课堂是学生习得数学知识和技能，学会

数学地思考，发展思维能力，获得积极情感和态

度的场所。这些目标的达成，光靠眼睛和耳朵，

是远远不能达到的。古语云：“好记性不如烂

笔头J书写有着无法替代的功能。写，是思维

“外化”的过程；写，是思维格式化的成果。老

师的写（板书），比之课件的电子虚拟、一闪而

过，有着无法替代的示范作用，更能显示数学知

识的发生发展过程和思维的演变程序。而学生的

写（作业），更是别人无法代替的。特别是一些

计算教学课，需要通过一定量的练习模仿和针对

性训练，才能形成必要的计算技能。课堂教学如

果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，

课堂教学的高效率就无从谈起。

八、过程比结果重要吗？

《数学课程标准》在“前言”里第一句指出:

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“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，

逐步抽象概括、形成方法和理论、并进行广泛应

用的过程/小学数学是作为学科的数学，在课

堂教学中虽然不能让学生完完全全地去重复人

类所经历过的发现知识的过程，但适当地让他们

参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识

产生的由来，不但有利于学生掌握和理解知识，

而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。

如果说传统的数学教学只重结果，忽视过

程，那么新课程改革后能否就应该只重过程，忽

视结果呢？

笔者曾在某杂志上阅读过一篇教学“射线与

角”的案例：

教师出示下面几个图形，让学生判断哪些是

角，哪些不是角。

①②③

④⑤⑥

学生在讨论时出现了以下的对话：

生1:我认为只有图①和⑥才是角。

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生2:我的意见与生2一样。

生3:我想除了①和⑥以外，图②也应该是

角。

师：我也这么想。

生4:我不赞成，因为图②与书上所讲的“角”

的概念（从一点引出的两条射线所组成的图形）

不同，那它肯定就不是角。

生5:我也认为图②应该是角，它虽然与书

上所讲的“角”的概念不同，但书上所讲的关于

“角”的概念是针对一个角而言，而图②有三个

角，所以不能以此来