2011.5第三节：换热器的传热计算

第五

章

传热一：热平衡方程二：总传热速率方程和总传热系数三：传热计算方法

第三节

换热器的传热计算2025/2/23传热计算

设计计算校核计算根据生产任务的要求，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。依据：总传热速率方程和热量衡算2025/2/23一：热量衡算——热平衡方程热冷两流体在换热过程时温度随换热面的变化而变化，且有一定关系tc2

Th1tc1Th2稳态传热，忽略热损失时，冷流体增加的焓=

热流体减少的焓2025/2/23对于任一微元传热面积dS，其热量衡算式是对于整个换热器，传热面积S，其热量衡算式是1：两流体无相变化，且可看作恒定（常数）2025/2/232：流体有相变化，如蒸汽冷凝①：蒸汽冷凝，冷凝液饱和温度排出②：蒸汽冷凝，冷凝液低于饱和温度排出其他换热情况略2025/2/23二：总传热速率微分方程和总传热系数1：总传热速率微分方程热流体冷流体thtcth,wtc,wΦΦ总传热过程如图对于任一微元传热面积dS热流体和壁面间的对流传热速率固体两壁面间的导热速率2025/2/23壁面和冷流体间的对流传热速率对于整个传热过程是对流、传导、对流的串联传热对于总传热过程:2025/2/23——总传热速率微分方程2025/2/23K——局部总传热系数，非物理特性，（w/m2℃）思考:此处各参数是基于整个换热器？还是选定的局部位置？K物理意义：在数值上等于单位传热面积、热冷两流体主体温度差为1个单位时的传热速率。Ki、Ko、Km——分别以dSi、dSo、dSm为基准的总传热系数三者关系：2025/2/23将基于某一微小的传热单元（面积）的速率方程；扩展到整个换热器总传热速率方程——传热基本方程Ki、Ko、Km——分别以Si、So、Sm为基准的总传热系数；工程上大多以外表面积为计算基准

△tm——热冷两流体温度差的平均值（基于整个换热器）2025/2/232：总传热系数K①：总传热系数K的计算A：K的计算流体在壁面上会产生污垢实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：Rsi、Rs0Rs——污垢系数；单位：m2℃/W；和1/a的单位相当记忆规律2025/2/23B：提高总传热系数途径的分析当传热面为平壁或薄圆管当管壁热阻和污垢热阻可忽略时——管壁外侧对流传热控制2025/2/23总热阻是由热阻大(a较小)的那一侧的对流传热所控制——管壁内侧对流传热控制提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。2025/2/23②：总传热系数K的测定对整个换热器时，平均温差的计算以后讲③：总传热系数K的推荐值——附录二十略2025/2/23例5—3：某管壳式换热器中用冷水冷却油，换热管为φ25×2.5的钢管，水在管内流动，管内水侧的对流传热系数为3000W/(m2·℃)，油在管外流动，管外油侧的对流传热系数为300W/(m2·℃)，换热器使用一段时间后管壁两侧均有污垢形成，水侧的污垢热阻为0.00025m2·℃/W，油侧的污垢热阻为0.000172m2·℃/W，管壁的导热系数为45W/(m·℃)，试求（1）基于管外表面积的总传热系数（2）产生污垢热阻后，热阻增加的百分数2025/2/23分析1）：求总传热系数，应考虑污垢热阻分析2）：产生污垢热阻后，热阻增加的百分数注意：热阻的计算均基于同一个换热面积——外表面积2025/2/23例5—4：某空气冷却器，空气在管外横向流过，冷却水在管内流过，已知管外侧的对流传热系数为100W/(m2·℃)，管内侧的对流传热系数为4000W/(m2·℃)，冷却管为φ25×2.5的钢管，其导热系数为45W/(m·℃)，设管内、外侧的污垢热阻均可忽略。试求（1）总传热系数（2）若将管外对流传热系数α0提高一倍，其他条件不变，总传热系数增大的百分数；（3）若将管内对流传热系数αi提高一倍，其他条件不变，总传热系数增大的百分数2025/2/23分析1）：求总传热系数，污垢热阻可忽略分析2）：α0增大一倍K增大的百分率分析3）：αi增大一倍,K增大的百分率=1.6%结论：K值总是接近热阻大的一侧的a值，即和较小的a接近；提高K值关键在于提高a较小一侧的α2025/2/23三：传热计算方法1：平均温度差法应用该式应先求平均温度差——平均温度差法

△tm——热冷两流体温度差的平均值（基于整个换热器）简化假设：稳态传热；比热容为常数总传热系数K为常数；忽略热损失2025/2/23传热变温差传热：恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热传热温度差随位置而改变的传热热冷两流体的相对流动形式分：并流；逆流；错流；折流①：恒温传热时的平均温差如蒸发器中，饱和加热蒸汽和沸腾的冷液体间的传热2025/2/23两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒温差传热。T Tt△ttΔtm=T-t②：变温差传热A：间壁一侧流体恒温另一侧流体变温2025/2/23Tt1t2T1T2ttTT2T1t1t2逆流T1T2t1t2并流B：间壁两侧流体皆发生温度变化2025/2/23Ⅰ：逆流和并流时的平均温度差流体的流向不同，对温差的影响也不相同。图4-16逆流和并流时的温度变化2025/2/23逆流为例：t1t2T1T2沿管长某截面取微元传热面积dS，传热速率方程：热量衡算方程：根据假定2025/2/23Q～T和Q～

t为直线关系，即即：Δt～

Q关系呈直线，其斜率为Δt1Δt22025/2/23其中将总传热速率微分式代入分离变量，积分2025/2/23式中Δtm称为对数平均温差。Δt大/Δt小≤2时，可用算术平均值代替对数平均值。该式同样适用于并流传热过程;但在热冷两流体进出口温度不变时，采取逆流时的平均温度差大于采取并流时的平均温度差温差较大的一端为△t22025/2/23例4-5：在一套管式换热器中，用冷却水将热流体由90℃冷却至65℃，冷却水进口温度为30℃，出口温度为50℃，试分别计算两流体作逆流和并流的平均温度差。逆流时：解：

热流体T℃：冷流体t℃

：4035=37.4℃

△t℃

：2025/2/23并流时：热流体T℃：冷流体t℃

：6015

△t℃

：=32.5℃结论：在热冷两流体进出口温度相同时，逆流时的平均温度差大于并流时的平均温度差；工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积；条件）。2025/2/23Ⅱ：错流和折流时的平均温度差按逆流计算，再乘以矫正系数温差较正系数φ△t是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流程度的。2025/2/23温度差校正系数值可根据P和R两因数从图

5-11中的相应图中查得。2025/2/23单壳程2025/2/23双壳程2025/2/232025/2/232025/2/232025/2/23温度校正系数2025/2/23

例5—6：在一单壳程、双管程的列管式换热器，用水冷却油；冷水在管程流动，进口温度为15℃，出口温度为40℃

；热油在壳程流动，进口温度为110℃，出口温度为50℃。热油的流量为1.0Kg/s，平均比定压热容为1.92Kj/（Kg·

℃）。若总传热系数为400W/（m2·℃），试求换热器的传热面积。换热器的热损失可以忽略。2025/2/23S=？已知qmh、Cph、T1、T2；QT可求已知分析：

已知t1、t2、T1、T2；△tm可求（要校正）解题步骤，见教材略思考：例题中将流动形式由折流分别改成逆流和并流，其他条件不变，计算并流和折流时的Δtm，将计算结果比较，你可得到什么结论？2025/2/23③：不同流动型式的比较

A：在进、出口温度相同的条件下,逆流的平均温度差最大，就提高传热推动力而言，逆流优于并流及其他形式流动当Q,K一定时，△tm↑→S↓,设备费下降采用逆流操作，所需传热面积较小。B：逆流有可能节省冷却介质或加热介质的用量2025/2/23C：采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小，在生产中的换热器多采用逆流操作，只是对热敏性物料加热时，物料的出口温度有限制时才采用并流操作。一般在设计时最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.82025/2/232：传热单元数法（ε-NTU）传热计算

设计计算操作型计算设计计算

可通过热量衡算，求得T2，由此可求得△tm通过查取总传热系数的推荐值，计算换热器面积S设计型计算无需用试差法2025/2/23操作型计算

已有一台面积为S的换热器，若用其加热某流体，无法计算必需用试差法

若采用1955年由凯斯导出的传热单元数法，则能避免试差而方便地求得其解。2025/2/23①：传热单元、传热单元高度、传热单元数的定义假设：K和cp为常数，不计热损失基于冷流体2025/2/23——因次和高度同，表示一段换热器的高度——无因此，一个传热单元的高度定义为传热单元高度H即Hc——将此高度的一段换热器定义为一个传热单元——换热器被划分的传热单元的个数NTU即(NTU)c2025/2/23换热器长度（NTU）意义：同理：基于热流体单位传热推动力所引起的温度变化；表明了换热器传热能力的强弱；2025/2/23注意：如K和cp不为常数，(NTU)应微分计算Hc、Hh意义：②：传热效率思考：Qmax=？热流体的温降或冷流体的温升达到极限值时，Q最大要求的温度变化恰等于传热推动力的换热器高度2025/2/23思考：热流体的最大温降或冷流体的温升是？？思考：Qmax是用热流体计算？？还是冷流体计算？？热、冷两流体的qmcp（热容量流率）是不一样大的当热流体的热容量流率较小时2025/2/23当冷流体的热容量流率较小时注意：ε也只能用一种形式计算ε意义：——流体能量被利用的程度ε意义：思考：对于确定的换热是否哪种形式都可？？2025/2/23③：传热效率与传热单元数的关系A：简单并流时其中或B：简单逆流时2025/2/23对一侧有相变化的传热过程，特例②：当流体的热容流率相等时，CR=1简单并流时简单逆流时为便于工程计算，将ε、NTU、CR之间关系绘制成曲线特例①：当流体有相变化时，(qmCp)趋于无穷大2025/2/232025/2/23比较：传热单元数相同时，逆流和并流时的传热效率！为什么？2025/2/232025/2/23思考：ε=f｛CR，(NTU)｝关系线中，NTU为什么必需是基于热容流率较小的传热单元数？？例5——7：在一传热面积为12.5m2的套管换热器中，用冷水冷却热油。已知冷水的流量为2400kg/h，进口温度为30℃；热油的流量为8600kg/h，进口温度为120℃；水和热油的平均比热容分别为4.18Kj/(Kg·℃)及1.9Kj/(Kg·℃)。试计算水的出口温度及传热量。设总传热系数为320W/(m2·℃)，热损失可忽略。2025/2/23分析：该题属于校核型题；用平均温度差法需试差用NTU——ε法，首先比较热容流率的相对大小求t2=?思考：若求T２＝？能直接利用基于热流体的ε吗？2025/