2024-2025高中物理第三章磁场第3节几种常见的磁场讲义+习题含解析新人教版选修3-1

PAGEPAGE16第3节几种常见的磁场1．知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说。2．知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布。3．会用安培定则推断电流的磁场方向。4．知道匀强磁场、磁通量的概念，并会计算磁通量。一、磁感线1．定义：用来形象描述磁场的eq\o(□,\s\up3(01))强弱及eq\o(□,\s\up3(02))方向的曲线。2．特点(1)磁感线的eq\o(□,\s\up3(03))疏密表示磁场的强弱。(2)磁感线上某点的eq\o(□,\s\up3(04))切线方向表示该点磁感应强度的方向。二、几种常见的磁场电流的磁场方向可以用安培定则推断。1．直线电流的磁场方向的推断：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与eq\o(□,\s\up3(01))电流方向一样，弯曲的四指所指的方向就是eq\o(□,\s\up3(02))磁感线环绕的方向。2．环形电流的磁场方向的推断：让右手弯曲的四指与eq\o(□,\s\up3(03))环形电流的方向一样，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上eq\o(□,\s\up3(04))磁感线的方向。3．通电螺线管的磁场方向的推断：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟eq\o(□,\s\up3(05))电流的方向一样，拇指所指的方向就是eq\o(□,\s\up3(06))螺线管内部的磁场的方向，或者说拇指所指的方向是它的eq\o(□,\s\up3(07))北极的方向。三、安培分子电流假说1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种eq\o(□,\s\up3(01))环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为eq\o(□,\s\up3(02))小磁体，它的两侧相当于两个eq\o(□,\s\up3(03))磁极。2．分子电流假说的意义：能够说明磁化以及退磁现象，说明磁现象的电本质。3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由eq\o(□,\s\up3(04))电荷的运动产生的。四、匀强磁场和磁通量1．匀强磁场(1)定义：eq\o(□,\s\up3(01))强弱、eq\o(□,\s\up3(02))方向到处相同的磁场。(2)磁感线特点：eq\o(□,\s\up3(03))间隔相同的平行直线。(3)实例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部格外，可以认为是匀强磁场，如图甲所示。通电螺线管内部磁场(后面有图)、两个线圈之间的磁场(图乙)也可以认为是匀强磁场。2．磁通量(1)定义：匀强磁场中磁感应强度B和与eq\o(□,\s\up3(04))磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝eq\o(□,\s\up3(05))BS。(2)拓展：磁场B与探讨的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的eq\o(□,\s\up3(06))投影面积S′与B的乘积表示磁通量。(3)单位：国际单位制是eq\o(□,\s\up3(07))韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝eq\o(□,\s\up3(08))1_T·m2。(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫eq\o(□,\s\up3(09))磁通密度。(1)有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？提示：不对。在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部，磁感线是从南极指向北极。(2)若通过某面积的磁通量等于零，则该处肯定无磁场，你认为对吗？提示：不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与面和磁场的夹角有关，当面与磁场平行时，磁通量为零，但存在磁场。(1)磁感线是闭合的曲线，没有起始终了的位置。()(2)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的。()(3)应用安培定则推断电流产生的磁场方向时，大拇指均是指电流方向。()(4)通电螺线管的磁场可以认为是许多环形电流的磁场的叠加。()(5)通电螺线管的磁场类似于条形磁体的磁场。()(6)一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场产生的。()(7)一个物体是否对外显磁性，取决于物体内部分子电流的取向。()(8)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√(7)√(8)×课堂任务磁感线细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：如图甲，磁体四周的小磁针指向表示什么？提示：表示小磁针所在处的磁场方向。活动2：将小磁针首尾相连成曲线，曲线的切线表示什么？提示：表示磁场的方向。活动3：图乙中被磁化的铁屑相当于小磁针，按上述规则连成一条条曲线，如图丙，该曲线如何描述磁场？提示：曲线的切线描述磁场的方向，曲线的疏密描述磁场的强弱。活动4：探讨、沟通、展示，得出结论。(1)磁感线①概念：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一样。②几种常见磁场的磁感线分布如图所示。磁极的旁边磁感线较密。③磁感线特点a．为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。b．磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。c．磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。d．磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极，形成一条闭合曲线。e．磁感线不相交，不相切，也不中断。(2)磁感线与电场线的比较例1磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<BbB．同一通电导线放在a处受力肯定比放在b处受力小C．a、b两处磁场方向肯定相同D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零(1)磁感线怎么描述磁场？提示：磁感线的疏密描述磁场的强弱，某点磁感线的切线描述磁场的方向。(2)磁场越强同一通电导线受到的力越大吗？提示：不肯定，F＝ILB是有条件的。[规范解答]由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba<Bb，故A正确。导线在磁场中受力的大小与导线在磁场中的放置方向有关，而不仅仅取决于B与LI的大小，故B错误。磁场中某点的磁场方向与磁感线在该点的切线方向相同，由图推断，a、b两点磁场方向不同，故C错误。磁感线是用来描述磁场的，不行能在存在磁场的区域内全部画磁感线，故D错误。[完备答案]A从两方面深化理解电场线和磁感线(1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相同点：矢量性——线的切线方向；强弱——线的疏密；方向的唯一性——空间场线不相交。2从电场、磁场的本质理解两种场线的区分：静电场——正、负电荷分别——电场线有始、终不闭合；磁场——N、S极不分别——磁感线闭合。eq\a\vs4\al([变式训练1])在磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力肯定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力肯定比放在b处受力小答案B解析磁感线的疏密程度表示B的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可推断出Bb＞Ba，所以A错误，B正确；安培力的大小除跟该处B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向有关，故C、D错误。课堂任务几种常见的磁场细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：直线电流的磁场怎么推断？提示：如图甲，右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一样，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。活动2：环形电流的磁场怎么推断？提示：如图乙，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一样，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。活动3：通电螺线管的磁场怎么推断？提示：如图丙，右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一样，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向。活动4：探讨、沟通、展示，得出结论。(1)安培定则的理解①磁场和电流的方向关系用安培定则来推断。安培定则又叫右手螺旋定则。②拇指和四指关系：拇指肯定是直的，四指肯定是弯曲(环状)的。电流是直的磁场就是弯的，磁场是直的电流就是弯的，肯定是始终一曲。拇指直指方向，四指环绕方向肯定是掌根向指尖。拇指和四指肯定是相互垂直的。(2)三种电流和磁场的方向关系因为磁场是立体的，有时会画不同方位的磁感线，如下表所示。说明：为了便利，我们对箭头在截面图中的指向进行了简化。“·”表示垂直纸面对外，犹如一支箭迎面而来我们望见的是箭尖即一个点。“×”表示垂直纸面对里，犹如一支箭离我们而去望见的是箭尾，古代箭尾是羽毛做的，与“×”形态类似。例2如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()A．a、b、c均向左 B．a、b、c均向右C．a向左，b向右，c向右 D．a向右，b向左，c向右(1)小磁针静止时N极的指向有何特点？提示：小磁针静止时N极所指的方向是该点的磁场方向。(2)通电螺线管的磁场有何特点？提示：通电螺线管的磁场与条形磁体的磁场类似。[规范解答]小磁针静止时N极的指向与该点磁感线方向相同，假如a、b、c三处磁感线方向确定，那么三枚小磁针静止时N极的指向也就确定。所以，只要画出通电螺线管的磁感线如图所示，即可知a磁针的N极指向左边，b磁针的N极指向右边，c磁针的N极指向右边，C正确。[完备答案]C小磁针在磁场中N极受力的推断方法(1)当小磁针处于直线电流的磁场中，或处于环形电流、通电螺线管内部和外部时，应当依据小磁针N极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同来推断小磁针的N极受力方向。,2当小磁针处于磁体产生的磁场中，或环形电流、通电螺线管外部时，也可依据同名磁极相斥，异名磁极相吸来推断小磁针N极的受力方向。eq\a\vs4\al([变式训练2])在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面对里。如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A．B、D两点的磁感应强度大小相等B．A、B两点的磁感应强度大小相等C．C点的磁感应强度的值最大D．B点的磁感应强度的值最大答案A解析依据安培定则可得通电直导线在A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左，在D点产生的磁感应强度方向为水平向右，则B、D两点的磁感应强度大小为B＝eq\r(B\o\al(2,1)＋B\o\al(2,0))，大小相等，A正确；通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上，则A点的磁感应强度大小为BA＝B1＋B0，B错误；通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下，则C点的磁感应强度大小为BC＝|B1－B0|，C点的磁感应强度的值最小，C错误；由以上分析可知A点的磁感应强度的值最大，D错误。综上本题选A。课堂任务磁通量细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：图甲中穿过S面的磁通量为多少？图甲、乙中穿过S面的磁通量一样大吗？提示：图甲中穿过S面的磁通量Φ＝BS。图乙中穿过S面的磁通量Φ不等于BS，因为B和S不垂直，不能套用公式Φ＝BS。图乙中磁感线穿过的等效面积应为S在垂直于B上的投影面积，小于图甲中的面积，故图乙中穿过S面的磁通量小于图甲中穿过S面的磁通量。活动2：图丙中穿过S面的磁通量为多少？提示：从图丙中看出穿过S面的磁通量和其在垂直于B上的投影面的磁通量是一样的，故Φ＝BScosθ。活动3：计算图丁中穿过S面的磁通量(角度用α来表示)，公式是什么？提示：图丁中磁感线与S面的夹角为α，由几何关系：θ＝90°－α，及公式Φ＝BScosθ可知，Φ＝BSsinα。活动4：探讨、沟通、展示，得出结论。(1)磁通量的理解与计算①在磁感应强度为B的匀强磁场中，若一个与磁场方向垂直的平面面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这一面积的磁通量。其公式：Φ＝BS。公式运用的条件：a.匀强磁场；b.磁感线与平面垂直。②在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。Φ＝BScosθ式中Scosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”(如图丙所示)。③Φ＝BScosθ可以改写为Φ＝BSsinα，其中α是磁感线与待探讨面的夹角。④磁通量可以用穿过某个面的磁感线条数来形象描述，穿过的条数越多磁通量越大。(2)磁通量的正、负①磁通量是标量，但有正、负，若当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从今面穿出时即为负值。②若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。③磁感线经过一闭合曲面的磁通量为零，因为有穿进的必定同时有穿出的。(3)磁通量的变更量ΔΦ＝Φ2－Φ1①当B不变，有效面积S变更时，ΔΦ＝B·ΔS。②当B变更，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。③B和S同时变更，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。例3如图所示，有一个垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1cm，共10匝；B线圈的半径为2cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5cm，只有1匝。(1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，A和B线圈中的磁通量变更量是多大？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量变更量是多大？(1)磁通量与线圈匝数有关吗？提示：无关。(2)磁通量的变更量怎么计算？提示：ΔΦ＝Φ2－Φ1。[规范解答](1)对A线圈有Φ1＝Bπreq\o\al(2,A)，Φ2＝B2πreq\o\al(2,A)故A线圈的磁通量的变更量大小为ΔΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4Wb同理，B线圈的磁通量的变更量大小为ΔΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)对C线圈，Φ1′＝Bπreq\o\al(2,C)；磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πreq\o\al(2,C)cos30°，则Φ2′＝Bπreq\o\al(2,C)cos30°，故磁通量的变更量大小为ΔΦC＝Bπreq\o\al(2,C)(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。[完备答案](1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb磁通量大小的分析与推断(1)定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应留意的问题：①明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。②平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所探讨的平面与磁感应强度方向的夹角，精确找出垂直面积。③线圈的磁通量及其变更与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。(2)定性推断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。eq\a\vs4\al([变式训练3])如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并围着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置)。则在此过程中磁通量的变更量的大小为()A.eq\f(\r(3)－1,2)BS B．BSC.eq\f(\r(3)＋1,2)BS D．2BS答案C解析取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正，则Φ1＝BSsin30°＝eq\f(1,2)BS，线圈处于竖直位置时，磁感线从线圈另一面穿过，磁通量Φ2＝－BScos30°＝－eq\f(\r(3),2)BS。故磁通量的变更为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－eq\f(\r(3)＋1,2)BS，即变更量的大小为|ΔΦ|＝eq\f(\r(3)＋1,2)BS，C正确。A组：合格性水平训练1．(磁场和磁感线)关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是()A．磁场不肯定都是由磁铁产生的B．磁感线不行能从S极到N极C．两条磁感线的空隙处肯定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交答案A解析磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，A正确。磁感线是为了形象描述磁场而假想的一组有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场的强弱，C错误。在磁体外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，每一点的磁场只有一个方向，所以磁感线在任何状况下都不相交，所以B、D错误。2．(安培分子电流假说)(多选)用安培提出的分子电流假说可以说明下列哪些现象()A．永久磁铁的磁场B．直线电流的磁场C．环形电流的磁场D．软铁棒被磁化的现象答案AD解析分子电流假说是安培为说明磁体的磁现象而提出的，所以A、D是正确的；而通电导线四周的磁场是由其内部自由电荷定向移动而产生的宏观电流产生的，分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的缘由是不同的，B、C错误。3．(环形电流的磁场)如图所示为赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当线圈中通以如图所示方向的电流时()A．小磁针N极向外转B．小磁针N极向里转C．小磁针在纸面内向左摇摆D．小磁针在纸面内向右摇摆答案B解析依据安培定则知，环形电流内部的磁场方向向里，外部的磁场方向向外，则小磁针的N极向纸面里偏转，故B正确，A、C、D错误。4．(磁通量的理解)关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不肯定为零D．磁通量就是磁感应强度答案C解析磁通量Φ＝BS是标量，正、负只是表明从某个面穿出还是穿入，A错误；磁通量大磁感应强度不肯定大，B错误；若某一平面与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零，C正确；磁通量与磁感应强度是两个不同的物理量，D错误。5．(电场线和磁感线对比)(多选)下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线肯定不相交，但在困难电场中的电场线是可以相交的C．静电场的电场线是不闭合曲线，而磁感线是闭合曲线D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强答案CD解析电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错误。两种场线的切线方向均表示相应的场方向，故两种场线都不会相交，B错误。静电场的电场线起始于正电荷或无限远，终止于无限远或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，形成闭合曲线，C正确。电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D正确。6．(电流的磁场)如下图所示，当开关S闭合后，小磁针指向不变的是()答案D解析依据安培定则，推断出电流的磁场方向；再依据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向，判知D正确。7．(安培分子电流假说)关于磁现象的电本质，正确的说法是()①一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用②除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的③依据安培的分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极④磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁A．②③④ B．②④C．①③ D．①②③答案C解析永久磁铁之所以显磁性，是因为内部分子电流的取向大致相同，说法②错误。磁和电相互不等同，静止的电荷四周没有磁场，只有运动的电荷才能产生磁场，说法④错误。①③说法正确，选项C正确。8．(通电螺线管的磁场)电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心O处的磁场方向()A．向下B．向上C．垂直纸面对里D．垂直纸面对外答案A解析对于左右两个螺线管，由安培定则可以推断出上方均为N极，下方均为S极，所以环心O处的磁场方向向下，即A正确。9．(磁通量的计算)如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2答案B解析磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项正确。10．(磁场的叠加)如图所示，两根垂直纸面的导线a、b中通有大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b的距离相等。要使P点的磁场方向水平向右，则a、b中电流方向为()A．都向外B．都向里C．a中电流向外，b中电流向里D．a中电流向里，b中电流向外答案C解析要使P点的磁场方向水平向右，则a、b两根通电导线分别在P点产生的磁场方向如图所示，依据安培定则可知，a中电流向外，b中电流向里，C正确。B组：等级性水平训练11．(直线电流的磁场)(多选)一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图所示。那么这束带电粒子可能是()A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向左飞行的负离子束答案BC解析磁针S极向纸内转，说明电流在此处产生的磁场方向垂直纸面对外，由安培定则可得，电流方向向左。可以形成方向向左的电流的是向左飞行的正离子束或向右飞行的负离子束，B、C正确。12．(磁通量的理解)如图所示，有两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是()A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．不能确定答案A解析条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小，故选A。13．(磁通量的计算)(多选)如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的状况是()A．如图所示位置时等于BSB．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为eq\f(1,2)BSC．若从初始位置转过90°角，磁通量为零D．若从初始位置转过180°角，磁通量变更为零答案ABC解析在题图所示的位