八年级数学上册55里程碑上的数全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

第五章二元一次方程组5.5里程碑上数1/13生活中数学小明父亲骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下列图是小明每隔1小时看到里程情况．是一个两位数字，它两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到恰好交换了．比12:00时看到两位数中间多了个0．同学们,你能确定小明在12:00时看到里程碑上数吗？

2/13比一比谁最棒1、一个两位数，十位数字是4，个位数字是3，则这个两位数是______.2、一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数用代数式表示为__________.3、一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，则这个三位数用代数式表示为____________.4、有两个两位数x和y，假如将x放在y左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为

；假如将x放在y右边，将得到一个新四位数，那么这个四位数用代数式可表示为

．

4310x+y100x+10y+z100x+y100y+x3/13例题解析

例两个两位数和是68，在较大两位数右边接着写较小两位数，得到一个四位数；在较大两位数左边写上较小两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．探究：设较大两位数为x，较小两位数为y.在较大两位数右边接着写较小两位数，所得四位数可表示为

.在较大两位数左边写上较小两位数，所得四位数可表示为

.

由题意列方程组为解该方程组，得所以这两个两位数是

和

.4/13规范解答解：设较大数为x，较小数为y，依题意，得答：较大数为45，较小数为23.5/13生活中数学小明父亲骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下列图是小明每隔1小时看到里程情况．你能确定小明在12:00时看到里程碑上数吗？

是一个两位数字，它两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到恰好交换了．比12:00时看到两位数中间多了个0．6/1310y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)问题：1．匀速行驶是什么含义？每个小时行驶旅程一样吗？2．假如设小明在12：00时看到数十位数字是x，个位数字是y，那么：（1）12：00时小明看到数可表示为

，依据两个数字和是7，可列出方程

；（2）13：00时小明看到数可表示为

，12：00～13：00间摩托车行驶旅程是

；（3）14：00时小明看到数可表示为

，13：00～14：00间摩托车行驶旅程是

；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车行驶旅程有什么关系？你能列出对应方程吗？10x+yx+y=77/13巩固提高1.一个两位数，减去它各位数字之和3倍，结果是23；这个两位数除以它各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上数字是y，依题意，得解得答：这个两位数为56.8/132.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度为42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解）解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依题意，得分析：从甲地到乙地上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地下坡路和上坡路.巩固提高9/133.现实生活和数学学习中，有许多问题能够借助二元一次方程组处理．试编制一个能够用下面二元一次方程组处理应用题．3.现实生活和数学学习中，有许多问题能够借助二元一次方程组处理．试编制一个能够用下面二元一次方程组处理应用题．能力拓展10/131.你是怎样列方程组处理实际问题？经历了哪些步骤？

盘点收获⑥“答”：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．2．对本节课我们学习内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．①“审”：审清题目中等量关系．②“设”：设未知数．③“列”：依据等量关系，列出方程组．④“解”：解方程组，求出未知数．⑤“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；11/13A组：1．李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车平均速度是250米/分钟,步行平均速度是80米/分钟.他家离学校距离是2900米.假如他骑车和步行时间分别为x,y分钟,列出方程（）A.

B.

C.D.2．一个三位数，三个数位上数字和为17，百位上数字与十位上数字和比个位数字大3，若把百位上数字与个位数字对调，得到新数比原来数小198，则原数为（）

A.971B.917C.719D.7913．一个两位数十位数字与个位数字和是7，假如这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成两位数，求这个两位数.设这个两位数十位数字为，个位数字为，依据题意得方程组

，这个两位数是

.B组：4