广东省汕头市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年广东省汕头市人教版小升初考试数学试卷一、填一填。（第3题每空0.5分，余每空1分，共21分）1.接种疫苗是预防疾病的有效手段。截止到2022年5月1日，龙湖区师生接种新冠病毒疫苗约249060剂次，横线上的数读作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。2.3.05L＝（）mL1小时12分＝（）时3.（）∶10＝0.4＝12÷（）＝（）折＝（）%。4.请在括号里填上合适的单位名称。课桌面积大约是30（）小轿车的油箱容积约40（）5.∶0.6化成最简整数比是（），比值是（）。6.40m的是（）m；30kg是（）kg的。7.12的因数共有（）个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是（）。8.学校举行“童心向党”手抄报比赛。四年级制作了a份，六年级制作份数是四年级的3倍，六年级制作了（）份。当a＝20时，六年级比四年级多制作（）份。9.一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形的三个内角的度数分别是（），这个三角形是（）三角形。10.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车到达B地需10小时，乙车到达A地需15小时，（）小时后两车在途中相遇。11.一个圆柱体水杯中盛满水共12升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水（）毫升。（水杯厚度忽略不计）12.如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。二、辨一辨。（对的在括号里填“√”，错的画“×”）（5分）13.1吨的和3吨的一样多。（）14.用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。（）15.因为a×3＝b×5，所以a∶3＝b∶5。（）16.如果把向北走50米记作﹢50米，那么向南走30米应该记作﹣30米。（）17.圆的面积与它的半径成正比例。（）三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）18.第二十四届冬奥会于2022年2月在北京举行，这一年的第一季度有（）天。A.90 B.91 C.92 D.无法确定19.如图，该物体从上面看到的形状是（）。A. B. C. D.20.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个篮子里，至少取出（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个21.一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（）。A.截去的长 B.截去的短 C.一样长 D.无法比较22.下列各个选项中表述正确的是（）。A.分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数B.七折表示现价比原价降低70%C.利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多D.不相交的两条直线一定平行四、算一算。（34分）23.直接写出得数。3.2＋6.8＝＝39×101＝0.36÷0.6＝705－398≈＝＝5.4×10%＝0.12＝＝24.计算下面各题。（能简算的要简算）810÷18＋2858.5－1.89－0.113÷÷33.05×40%×2548×（）[）]×25.求未知数x。五、操作与实践。（4＋3＝7分）26.画一画，填一填。（1）把长方形A绕C点逆时针旋转90度，并画出来。（2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把长方形A按1∶2缩小后画在图中的适当位置上。（4）缩小后长方形面积是原来长方形面积的（）。27.求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形体积。六、解决问题。（1、2题各4分，3－6题各5分，共28分）28.某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？29.401班学生参加2021年龙湖区“炫舞在阳光下成长”班际团体操比赛，如果每行站8人，可以排成5行，如果每行站10人，可以排成多少行？（用比例解）30.为支援某地抗击新冠疫情。某口罩生产车间赶制一批口罩，前4天每天生产15万个，后6天共生产80万个，平均每天加工多少万个口罩？31.如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？32.毕业啦！同学们用卡纸做了一顶“博士帽”（如图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为8厘米的无盖无底圆筒，做这顶帽子的上、下部分，分别用卡纸多少平方厘米？（连接处不计）33.“双十一”购物节前夕，商店开展促销活动。小聪在甲商店买了两件衣服，小明在乙商店也买了同样两件衣服，两个商店每件衣服的定价都是160元。小明说他买两件衣服的钱比小聪少。小明的说法对吗？为什么？请计算说明。2022年广东省汕头市人教版小升初考试数学试卷一、填一填。（第3题每空0.5分，余每空1分，共21分）1.接种疫苗是预防疾病的有效手段。截止到2022年5月1日，龙湖区师生接种新冠病毒疫苗约249060剂次，横线上的数读作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。【答案】①.二十四万九千零六十②.24.906【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】接种疫苗是预防疾病的有效手段。截止到2022年5月1日，龙湖区师生接种新冠病毒疫苗约249060剂次，横线上的数读作：二十四万九千零六十，改写成以“万”作单位的数是24.906万。【点睛】本题考查了大数的读法和改写，属于基础题，读数时需先分级，避免读错。2.3.05L＝（）mL1小时12分＝（）时【答案】①.3050②.1.2【解析】【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分，据此解答。【详解】3.05L＝3.05×1000＝3050mL12÷60＝0.2时1小时12分＝1小时＋0.2小时＝1.2小时【点睛】本题考查的是单位换算，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。3.（）∶10＝0.4＝12÷（）＝（）折＝（）%。【答案】①.4②.30③.四④.40【解析】【分析】把0.4化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4∶10；根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；把0.4小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。【详解】根据分析得，4∶10＝0.4＝12÷30＝四折＝40%。【点睛】此题主要考查折扣的定义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。4.请在括号里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是30（）小轿车的油箱容积约40（）【答案】①.平方分米##dm2②.升##L【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】课桌的面积大约是30平方分米。小轿车的油箱容积约40升。【点睛】解答本题的关键要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。5.∶0.6化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.2∶3②.【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。【详解】∶0.6＝（×5）∶（0.6×5）＝2∶32∶3＝2÷3＝所以，∶0.6化成最简整数比是2∶3，比值是。【点睛】本题考查了比的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。6.40m的是（）m；30kg是（）kg的。【答案】①.24②.36【解析】【分析】求40m的是多少m，是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求30kg是多少kg的，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】40×＝24（m）30÷＝36（kg）所以，40m的是24m；30kg是36kg的。【点睛】本题考查了分数乘除法，解题关键是能正确列式并计算。7.12的因数共有（）个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是（）。【答案】①.6②.1∶2＝3∶6【解析】【分析】先写出12的所有因数，再根据“表示两个比相等的式子叫做比例”写出一个比例，据此解答。【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个因数。比例：1∶2＝3∶6，1∶4＝3∶12（答案不唯一）【点睛】列举出12的所有因数并掌握比例的意义是解答题目的关键。8.学校举行“童心向党”手抄报比赛。四年级制作了a份，六年级制作的份数是四年级的3倍，六年级制作了（）份。当a＝20时，六年级比四年级多制作（）份。【答案】①.3a②.40【解析】【分析】四年级制作了a份，六年级制作的份数是四年级的3倍，用四年级制作的份数乘3就是六年级制作的份数；用六年级制作的份数减四年级制作的份数，就是六年级比四年级多制作的份数，把式中的a用20代换、计算，即可求出六年级比四年级多制作的份数。【详解】a×3＝3a（份）3a－a＝2a当a＝20时2a＝20×2＝40（份）所以，六年级制作了3a份。当a＝20时，六年级比四年级多制作40份。【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。9.一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形的三个内角的度数分别是（），这个三角形是（）三角形。【答案】①.36°；54°；90°②.直角【解析】【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。【详解】因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。10.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车到达B地需10小时，乙车到达A地需15小时，（）小时后两车在途中相遇。【答案】6【解析】【分析】假设A、B两地之间的总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出甲车和乙车的速度，最后利用“相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度）”求出两车的相遇时间，据此解答。【详解】假设总路程为1。1÷（）＝1÷＝6（小时）所以，6小时后两车在途中相遇。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系和相遇时间的计算公式是解答题目的关键。11.一个圆柱体水杯中盛满水共12升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水（）毫升。（水杯厚度忽略不计）【答案】8000【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把等底等高的圆锥体铁块放入盛满水的圆柱体水杯中，溢出水的体积等于圆柱体积的，据此求出溢出水的体积，然后用原来水的体积减去溢出水的体积就是剩下水的体积。注意单位的换算：1升＝1000毫升。【详解】12－12×＝12－4＝8（升）8升＝8000毫升【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。12.如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。【答案】25.12【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分直角三角形的底和高都等于圆的半径，设圆的半径是r厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】解：设圆的半径是r厘米。r×r÷2＝4r2÷2＝4r2÷2×2＝4×2r2＝83.14×8＝25.12（平方厘米）所以，圆的面积是25.12平方厘米。【点睛】本题考查了圆和三角形的面积，解题关键是熟记公式。二、辨一辨。（对的在括号里填“√”，错的画“×”）（5分）13.1吨的和3吨的一样多。（）【答案】√【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出1吨的和3吨的，最后比较大小。【详解】1吨的：1×＝（吨）3吨的：3×＝（吨）因为吨＝吨，所以1吨的和3吨的一样多。故答案为：√【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。14.用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。（）【答案】√【解析】【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变。据此解答。【详解】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。题目说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查角的大小，属于基础知识，要熟练掌握。15.因为a×3＝b×5，所以a∶3＝b∶5。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例的基本性质，将a∶3＝b∶5化成等积式，看与a×3＝b×5是否一致。【详解】由a∶3＝b∶5可得，a×5＝3×b，与a×3＝b×5不一致。故答案为：×【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。16.如果把向北走50米记作﹢50米，那么向南走30米应该记作﹣30米。（）【答案】√【解析】【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记正，则向南就记为负，由此解答。【详解】如果把向北走50米记作﹢50米，那么向南走30米应该记作﹣30米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查负数的意义，根据负数的意义进行解答。17.圆的面积与它的半径成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。【详解】由圆的面积公式可知，圆的面积÷半径＝圆的面积∶半径＝圆周率×半径，圆周率和半径的乘积不是定值，所以圆的面积与它的半径不成比例关系。故答案为：×【点睛】此题属于辨识正比例关系，就看这两个量对应的比值是否一定，再做判断。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）18.第二十四届冬奥会于2022年2月在北京举行，这一年的第一季度有（）天。A.90 B.91 C.92 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据平闰年的判断方法，用年份2022年除以4，有余数，是平年，没有余数是闰年，据此解答此题即可。【详解】2022÷4＝505……2所以2022年是平年，2月有28天。31＋28＋31＝90（天）所以，这一年的第一季度有90天。故答案为：A【点睛】本题考查了年、月、日的认识，掌握平年和闰年的判定方法是解题的关键。19.如图，该物体从上面看到的形状是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看：有2排，上面2个、下面靠左边1个，形状为：；据此选择即可。【详解】根据看的角度，从上面看是三个小正方体，上面2个，下面左边一个，形状为：。故答案为：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力。20.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个篮子里，至少取出（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】D【解析】【详解】略21.一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（）。A.截去的长 B.截去的短 C.一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的1－＝，据此比较即可。【详解】1－＝＞则剩下的比截去的长。故答案为：B【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键。22.下列各个选项中表述正确的是（）。A.分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数B.七折表示现价比原价降低70%C.利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多D.不相交的两条直线一定平行【答案】C【解析】【分析】在判断正误的时候，可以举出一个反例来判定一个表述的错误，也可以根据概念知识来判断。【详解】A．的分母是偶数，但是不能化成有限小数，原说法错误；B．是概念性错误，七折比原价降低30%；C．正确，利息＝本金×利率×时间，利率一定，存期相同，本金多，利息就多；D．缺少条件，必须是在同一平面内。故答案为：C【点睛】本题考查了分数化小数、折扣问题、利率问题以及平行，属于综合性基础题，判断时需细心。四、算一算。（34分）23.直接写出得数。3.2＋6.8＝＝39×101＝0.36÷0.6＝705－398≈＝＝5.4×10%＝0.12＝＝【答案】10；18；3939；0.6300；；4.8；0.540.01；【解析】【详解】略24.计算下面各题。（能简算的要简算）810÷18＋2858.5－1.89－0.113÷÷33.05×40%×2548×（）[）]×【答案】330；6.5；30.5；22；【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）根据减法的性质进行计算；（3）先算除法，再算减法；（4）根据乘法结合律进行计算；（5）根据乘法分配律进行计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。【详解】810÷18＋285＝45＋285＝3308.5－1.89－0.11＝8.5－（1.89＋0.11）＝8.5－2＝6.53＝6－＝3.05×40%×25＝3.05×（40%×25）＝3.05×10＝30.548×＝48×－48×＝40－18＝22[÷（）]×＝[÷]×＝×＝25.求未知数x。【答案】；；【解析】【分析】（1）先把方程的左边化简为1.4x，根据等式的性质，方程两边再同时除以1.4；（2）方程两边先同时加上3.2，再同时除以2；（3）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。【详解】解：解：解：五、操作与实践。（4＋3＝7分）26.画一画，填一填。（1）把长方形A绕C点逆时针旋转90度，并画出来。（2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把长方形A按1∶2缩小后画在图中适当位置上。（4）缩小后长方形面积是原来长方形面积的（）。【答案】（1）、（2）、（3）见详解；（4）【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，图长方形A绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形B左半图的关键对称点，依次连接即可（画弧时，找到原弧的圆心的对称点，以此点为圆心，以相同的长画弧）。（3）根据图形缩小的意义，把长方形A的长、宽均缩小到原来的，所得到的长方形，就是原长方形按1∶2缩小后的图形。（4）根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，分别求出缩小后长方形的面积、长方形A的面积，再用缩小后长方形的面积除以长方形A的面积。【详解】（1）（2）（3）画图如下：（4）（2×1）÷（4×2）＝2÷8＝所以缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。【点睛】此题主要考查图形的旋转以及轴对称图形的特征，根据图形放大与缩小的意义，通过长方形的面积公式，解决实际的问题。27.求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。【答案】12.56立方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方厘米）所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。六、解决问题。（1、2题各4分，3－6题各5分，共28分）28.某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？【答案】3人【解析】【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】150×（40%－38%）＝150×2%＝3（人）答：该年级这次测试中优秀人数比良好人数少3人。【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。29.401班学生参加2021年龙湖区“炫舞在阳光下成长”班际团体操比赛，如果每行站8人，可以排成5行，如果每行站10人，可以排成多少行？（用比例解）【答案】4行【解析】【分析】根据题意可知“每行站的人×排的行数＝总人数”，因为总人数一定，所以每行站的人和排的行数成反比例关系，设如果每行站10人，可以排成x行，据此列比例解答。【详解】解：设如果每行站10人，可以排成x行。10x＝8×510x＝40x＝40÷10x＝4答：如果每行站10人，可以排成4行。【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是根据题意找