广东省汕尾市陆丰市2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年广东省汕尾市陆丰市小升初数学试卷一、选择题。（每题2分，共20分）1.下面的小数，去掉“0”后，大小不变的是（）。A.300.65 B.3.02 C.5.20 D.0.042.在比例尺为的地图上，1厘米长的线段实际表示（）。A.1千米 B.10千米 C.100千米 D.1000千米3.给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（）个面的颜色相同。A.2 B.3 C.4 D.54.用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的（）一定相等。A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积5.学校种一批树，98棵全部成活，这批树的成活率是（）。A.100% B.99% C.98% D.97%6.一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（）。A.45÷90% B.45×90%C.45×（1－90%） D.45÷（1－90%）7.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人A.5 B.4 C.3 D.28.一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）。A.扩大到原来的12倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的4倍 D.保持不变9.在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。A.4 B.5 C.6 D.710.如图中图形甲变换得到图形乙，说法正确的是（）。

A.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格B.先向右平移9格，再绕点0顺时针旋转90°C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格D.先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°二、填空题。（每题2分，共28分）11.4.956精确到百分位是（）。12.13吨60千克＝（）千克。13.某学校女生人数占总人数的，男生人数占总人数的（）。14.工作效率一定，工作总量和工作时间成________比例。15.在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。16.阳光小学原有图书a本，六一儿童节前又买来750本，阳光小学现在有图书（）本。17.一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填（）。18.如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图。照这样计算，出15升水需要（）秒。

19.如果甲数是乙数的1.2倍（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的最简整数比是（）。20.一个长方体的棱长总和是36，它的一组长、宽、高的和是（）。21.广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗顺序排列，第57面彩旗是（）色的。22.有两根钢管，一根长72，另一根长90，把它们截成同样长小段又不浪费，每小段最长（）。23.一个等腰三角形两条边长分别是2cm和5cm，则三角形的周长是（）cm。24.一个圆柱高不变，如果底面周长增加20%，那么体积增加（）%。三、计算题。（共37分）25.直接写出得数。（1）27＋68＝（2）0.5＋1.4＝（3）2－20%＝（4）（5）0×725＝（6）（7）（8）3.2÷0.8＝26.脱式计算（能简算的要简算）。（1）（2）（3）27.解方程（1）（2）四、按要求完成下面各题。（12分）28.求环形的面积。29.求圆锥的体积。五、操作题。（共3＋2＝5分）30.下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。（2）放大后三角形的面积是（）平方厘米。

六、解决问题。（每小题6分，共30分）31.“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？32.水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。6.3的水含氢和氧各多少？33一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天少烧0.1吨，可以烧多少天？（用比例解）34.—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？35.已知长方形的面积是40，求阴影部分的面积。

2021年广东省汕尾市陆丰市小升初数学试卷一、选择题。（每题2分，共20分）1.下面的小数，去掉“0”后，大小不变的是（）。A.300.65 B.3.02 C.5.20 D.0.04【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此可解答。【详解】由分析可知，去掉0之后要使数的大小保持不变，只能去掉小数末尾的0。故答案为：C【点睛】本题考查小数的基本性质，明确去掉的应该是小数末尾的0是关键。2.在比例尺为的地图上，1厘米长的线段实际表示（）。A.1千米 B.10千米 C.100千米 D.1000千米【2题答案】【答案】B【解析】【分析】根据比例尺的意义可知，表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，1000000厘米＝10千米；据此解答即可。【详解】在比例尺为的地图上，1厘米长的线段实际表示10千米；故答案为：B【点睛】理解熟记比例尺的意义是解答本题的关键。3.给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（）个面的颜色相同。A.2 B.3 C.4 D.5【3题答案】【答案】A【解析】【分析】给正方体6个面分别涂上不同的3种颜色，将3种颜色看成抽屉，将6个面当元素，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。【详解】由分析可知：不论怎么涂，至少有6÷3＝2个面的颜色相同。故答案为：A【点睛】把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。4.用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的（）一定相等。A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积【4题答案】【答案】B【解析】【分析】虽然是“用两张同样的长方形硬纸板”去围成两个不同的圆柱，围成的两个圆柱的体积也不一样。这和把一个正方体铅块重新打造成一个圆柱形铅块有本质的不同，前者在围的过程中，半径、高都在变化，而后者属于等积变形。【详解】可以当成一个实验操作来研究，拿一张长方形纸，先后围成两个不同的圆柱，同时测量圆柱的高，周长，再由公式r＝计算出半径，从而计算出圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积，再来比较，可以发现只有侧面积（即长方形的面积）没有发生变化，其它量均不同。故答案为:B【点睛】一定要画个示意图来辅助分析，借助直观的示意图，可以把复杂的问题变得简明、形象，并有助于探索解决问题的思路。5.学校种一批树，98棵全部成活，这批树的成活率是（）。A.100% B.99% C.98% D.97%【5题答案】【答案】A【解析】【分析】根据成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，进行分析。【详解】98÷98×100%＝100%故答案为：A【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%6.一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（）。A.45÷90% B.45×90%C.45×（1－90%） D.45÷（1－90%）【6题答案】【答案】D【解析】【分析】衣服打九折后便宜了45元，即这件衣服原价的90%是便宜了45元，而便宜的是衣服原价的（1－90%），对应的是45元，运用百分数的除法即可解出答案。【详解】求这件衣服原价可列式为：故答案为：D【点睛】本题主要考查的是百分数运用中的折扣问题，解题的关键是通过打折数可得出衣服便宜的百分比，进而得出答案。7.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人。A.5 B.4 C.3 D.2【7题答案】【答案】D【解析】【分析】考虑最差情况，5÷4＝1（人）……1（人），表示每把椅子上平均坐1人，还余下1人，1＋1＝2，所以总有一把椅子上至少坐2人，据此解答即可。【详解】5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人；故答案为：D。【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用，要从最差情况入手考虑。8.一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）。A.扩大到原来的12倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的4倍 D.保持不变【8题答案】【答案】C【解析】【分析】比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。【详解】比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项也应扩大到原来的4倍；故答案为：C。【点睛】熟练掌握比的性质是解答本题的关键。9.在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。A.4 B.5 C.6 D.7【9题答案】【答案】C【解析】【分析】同一平面内，两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，如图：【详解】四条不同直线最多有6个交点；故答案为：C【点睛】本题考查了平行与相交的知识点，可以画图帮助理解，解决问题，切记直线要两两相交。10.如图中图形甲变换得到图形乙，说法正确的是（）。

A.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格B.先向右平移9格，再绕点0顺时针旋转90°C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格D.先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°【10题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题图可知，要使图形甲变换得到图形乙，可以先将图形甲绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格；也可以先向右平移6格，再绕点O顺时针旋转90°，据此解答即可。【详解】图形甲变换得到图形乙共有两种方法：一种是先将图形甲绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格；另一种是先向右平移6格，再绕点O顺时针旋转90°；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是明确图形甲变换到图形乙，图形方向和位置都发生了变化，说明进行了平移和旋转，再进一步判断是如何平移和旋转的即可。二、填空题。（每题2分，共28分）11.4.956精确到百分位是（）。【11题答案】【答案】496【解析】【分析】精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。【详解】4.956精确到百分位是4.96。【点睛】熟练掌握小数求近似数的方法是解答本题的关键。12.13吨60千克＝（）千克。【12题答案】【答案】13060【解析】【分析】1吨＝1000千克；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】13吨60千克＝13060千克【点睛】熟练掌握质量单位之间的进率是解答本题的关键。13.某学校女生人数占总人数的，男生人数占总人数的（）。【13题答案】【答案】【解析】【分析】将学校总人数看作单位“1”，学校女生人数占总人数的，则男生人数所占分数可用单位“1”减去女生所占分数，即可得出答案。【详解】男生人数占总人数的：【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数减法，解题的关键是将学校总人数看作单位“1”，再进行求解。14.工作效率一定，工作总量和工作时间成________比例。【14题答案】【答案】正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。【详解】因为工作总量÷工作时间＝工作效率〔一定〕，是比值一定，符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。15.在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。【15题答案】【答案】1【解析】【详解】由比例的基本性质可知，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；又知乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项的积是1。16.阳光小学原有图书a本，六一儿童节前又买来750本，阳光小学现在有图书（）本。【16题答案】【答案】a＋750【解析】【分析】用原有的图书本数加上又买来的本数即可求出现在有多少本。【详解】阳光小学现在有图书（a＋750）本。【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。17.一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填（）。【17题答案】【答案】0【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】4＋8＋3＋0＝15，一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填0。【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征，2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。18.如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图。照这样计算，出15升水需要（）秒。

【18题答案】【答案】75【解析】【分析】根据题意可知，出水量和时间成正比例关系，它们的比值一定，据此列比例式解答即可。【详解】解：设出15升水需要x秒；2∶10＝15∶x2x＝10×15x＝75【点睛】正比例图像的特点：过原点的一条直线，据此判断出水量和时间成正比例关系是解答本题的关键。19.如果甲数是乙数的1.2倍（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的最简整数比是（）。【19题答案】【答案】6∶5【解析】【分析】根据甲数是乙数的1.2倍，可知甲数＝乙数×1.2，甲数∶乙数＝1.2，把1.2化为分数形式即可。【详解】甲数∶乙数＝1.2，则甲数∶乙数＝＝6∶5【点睛】本题考查化简比，明确甲数与乙数的关系是解题的关键。20.一个长方体的棱长总和是36，它的一组长、宽、高的和是（）。【20题答案】【答案】9【解析】【分析】“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此求出一组长、宽、高的和即可。【详解】36÷4＝9（分米）【点睛】明确长方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。21.广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第57面彩旗是（）色的。【21题答案】【答案】黄【解析】【分析】根据题意可知，周期长度为3＋1＋1＝5（面），用57÷5＝11（个）……2（面），表示57面彩旗里面有11个周期，余下2面彩旗，余下2面彩旗是第12个周期的前两面，所以，第57面彩旗是黄色的，就此解答即可。【详解】57÷5＝11（个）……2（面）；所以第57面彩旗是黄色的。【点睛】本题考查了周期问题，关键是找到周期长度，再看要求的总数里面有多少个周期长度，余下多少，余下的为下个周期的，再根据具体的周期内容解答即可。22.有两根钢管，一根长72，另一根长90，把它们截成同样长的小段又不浪费，每小段最长（）。【22题答案】【答案】18【解析】【分析】根据“截成同样长的小段又不浪费”、“每小段最长”可知，就是求72和90的最大公因数，据此解答即可。【详解】72＝2×2×2×3×3；90＝2×3×3×5；72和90的最大公因数是2×3×3＝18；所以每小段最长18分米。【点睛】根据题目中的关键信息明确求小段的长度就是求72和90的最大公因数是解答本题的关键。23.一个等腰三角形两条边长分别是2cm和5cm，则三角形的周长是（）cm。【23题答案】【答案】12【解析】【分析】等腰三角形的两条边相等，题目已知两条边的长为2cm和5cm，则等腰三角形的腰为2cm或者5cm，再根据三角形的两边之和大于第三边可知等腰三角形的腰等于5cm，底为2cm；由此即可求出三角形的周长。【详解】由题意得：等腰三角形的两条边长是2cm和5cm，故等腰三角形的腰为2cm或5cm，再由三角形的两边之和大于第三边可知三角形的腰为5cm，故三角形的周长为：5＋5＋2＝12（cm）。【点睛】本题考查了三角形的特性和等腰三角形的特征，关键是要抓住：三角形两边之和大于第三边这一特性进行解答。24.一个圆柱高不变，如果底面周长增加20%，那么体积增加（）%。【24题答案】【答案】44【解析】【分析】假设圆柱的高为1厘米，底面周长为6.28厘米，增加20%后，底面周长为6.28×（1＋20%）；再根据“r＝c÷π÷2”分别求出前后的底面半径，再根据分别求出前后的体积，再进行解答即可。【详解】假设圆柱的高为1厘米，底面周长为6.28厘米；6.28×（1＋20%）＝6.28×1.2＝7.536（厘米）；[3.14×（7.536÷3.14÷2）²×1－3.14×（6.28÷3.14÷2）²×1]÷[3.14×（6.28÷3.14÷2）²×1]＝[4.5216－3.14]÷3.14＝1.3816÷3.14＝44%【点睛】本题采用了假设法，使题目变得具体化，简单化，要熟记圆柱体积的计算公式。三、计算题。（共37分）25.直接写出得数。（1）27＋68＝（2）0.5＋1.4＝（3）2－20%＝（4）（5）0×725＝（6）（7）（8）3.2÷0.8＝【25题答案】【答案】（1）95；（2）1.9；（3）1.8；（4）；（5）0；（6）0.6；（7）1；（8）4【解析】【详解】略26.脱式计算（能简算的要简算）。（1）（2）（3）【26题答案】【答案】（1）70；（2）38；（3）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简算即可；（2）先计算除法，再计算减法；（3）按照分数乘法的计算方法计算即可，先约分再计算。【详解】（1）＝＝21＋25＋24＝70（2）＝58－20＝38（3）＝＝27.解方程。（1）（2）【27题答案】【答案】（1）；（2）x＝2100【解析】【分析】（1）方程左右两边同时减去1，将其转化为，再左右两边同时除以即可；（2）先将方程化简为0.07x＝147，再左右两边同时除以0.07即可。【详解】（1）解：；（2）解：0.07x＝147007x÷0.07＝147÷0.07x＝2100四、按要求完成下面各题。（12分）28.求环形的面积。【28题答案】【答案】50.24m²【解析】【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】3.14×[5²－（6÷2）²]＝3.14×16＝5024（m²）答：环形的面积是50.24m²29.求圆锥的体积。【29题答案】【答案】25.12dm【解析】【详解】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体积是25.12立方分米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、操作题。（共3＋2＝5分）30.下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。（2）放大后三角形的面积是（）平方厘米。

【30题答案】【答案】（1）见详解；（2）16【解析】【分析】（1）将三角形按2∶1的比放大，则放大后的边长为原来边长的2倍，据此画出放大后的图形即可；（2）根据“s＝ah÷2”求出放大后的图形的面积即可。【详解】（1）如图：

（2）8×4÷2＝16（平方厘米）【点睛】熟练掌握图形放大与缩小的方法是解答本题的关键。六、解决问题。（每小题6分，共30分）31.“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额