广东省深圳市福田区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省深圳市福田区2021年小升初数学试卷一、填空。（共18分）1．（2021·福田）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人；女性人口为688440000人。1411780000读作，把723340000改写成万作单位的数是万，688440000省略亿位后面的尾数约是亿。2．（2021·福田）将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是。3．（2021·福田）根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下边的等式。9：＝%＝15（）＝：120＝4．（2021·福田）在一个比例式里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，那么另一个内项是。5．（2021·福田）一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。6．（2021·福田）一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个等腰三角形如果按角分是三角形。7．（2021·福田）体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：＋3，＋11，3＋0，5，＋7，＋13，－4，－2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是%。8．（2021·福田）下图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。A点的数对是；B点的数对是。9．（2021·福田）摄氏温度和华氏温度的关系是：T℉＝1.8t℃＋32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是°F。二、选择。（共30分）10．（2021·福田）下列单位换算正确的是（）。A．2平方千米＝2000公顷 B．1小时25分＝1.25小时C．0.64立方米＝640毫升 D．7811．（2021·福田）下面四组图形的关系中，错误的一组是（）。A． B．C． D．12．（2021·福田）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（）A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B．可以得到3个大小一样的纸环C．可以得到2个大小一样的纸环D．可以得到1个大纸环和1个小纸环13．（2021·福田）下面各组数，通过“24点”规则不能得到24的是（）。A．1，1，5，5 B．1，1，6，6 C．1，1，7，7 D．1，1，8，814．（2021·福田）下面两种量成反比例关系的是（）。A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高C．全班人数一定，出勤人数与出勤率D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数15．（2021·福田）盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（）。A．1 B．12 C．56 16．（2021·福田）下面各组的两个比，能组成比例的有（）组。18：15和0.6：0.514：116和A．1 B．2 C．3 D．417．（2021·福田）如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同C．圆柱的体积是圆锥的13 D．圆锥的体积是正方体的18．（2021·福田）如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（）。A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时19．（2021·福田）卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用（）。A．条形统计图 B．复式条形统计图C．复式折线统计图 D．扇形统计图20．（2021·福田）用小棒按照下面的方式摆图形，第（）个图形刚好用了2021根小棒。A．337 B．338 C．404 D．40521．（2021·福田）田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。A．2 B．3 C．5 D．822．（2021·福田）如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h23．（2021·福田）用同样大小的正方体摆成物体（两个正方体之间至少有一个面重叠），从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是（）。A． B． C． D．无法确定24．（2021·福田）鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22三、计算。（共20分）25．（2021·福田）直接写出得数。

32－23＝0.65×0.25×4＝11726．（2021·福田）求未知数的值。（1）x20（2）50%x－1327．（2021·福田）用适当的方法递等式计算。（1）19＋91×22（2）13.62－2.84＋6.38－7.16（3）49×（4）[2−(四、观察操作。（共10分）28．（2021·福田）将下面方格纸中的图形A按要求进行操作。（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B按2：1放大后得到图形C。29．（2021·福田）（1）体育馆在学校的偏（）°的方向上。（2）书店在学校北偏西30°方向1000米处，请用★在上图中表示书店的位置。30．（2021·福田）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：时间/分012345……路程/千米0714212835……（1）上表中路程与时间成关系。（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？五、解决问题。（共22分）31．（2021·福田）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？32．（2021·福田）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?（本题π值取3）33．（2021·福田）在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间?（不考虑列车途中靠站停留等因素）34．（2021·福田）有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中（如图）。（1）大球的体积是立方厘米。（2）大球与小球的体积之比是：。（3）图4水的高度是厘米。35．（2021·福田）我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的4536．（2021·福田）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图。其中：A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。D是随手乱扔垃圾。根据以上信息回答问题。（1）该校环保小组共调查了人。（2）请补全条形统计图。

答案解析部分1．【答案】十四亿一千一百七十八万；72334；7【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；723340000=72334万；688440000≈7亿。

故答案为：十四亿一千一百七十八万；72334；7。

【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。去掉万位后面的0，然后在后面加上万字即可改写成用万作单位的数；根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。2．【答案】圆；球【知识点】立体图形的分类及识别【解析】【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。

故答案为：圆；球。

【分析】将一条线段按照一定的方法旋转后会得到一个平面图形；将一个面按照一定的方法旋转后会得到一个立体图形。3．【答案】30；30；50；36；0.3【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：涂色部分与整个图形的面积的比是1.5：5=3：10。

9÷3=3，10×3=30；3÷10=30%；15÷3=5，10×5=50；120÷10=12，3×12=36；3÷10=0.3；

所以：9：30=30%=1550=36：120=0.3。

故答案为：30；30；50；36；0.3。

4．【答案】2.5【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5，另一个内项是2.5。

故答案为：2.5。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。5．【答案】40：1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，80：2=40：1。

故答案为：40：1。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项的1的比即可。6．【答案】锐角【知识点】比的应用【解析】【解答】解：180×32+2+3=5407（度），180×32+3+3=1352（度），最大角都小于90度，按角分是锐角三角形。

故答案为：锐角。

【分析】等腰三角形两个底角相等，所以三个角的度数比可能是2：2：3或者是2：3：3，那么最大角的度数是三角形内角和的7．【答案】155.6；80【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：平均成绩：

（3+11+3+5+7+13-4-2）÷10+152

=36÷10+152

=3.6+152

=155.6（个）

优秀率：8÷10×100%=80%。

故答案为：155.6；80。

【分析】只需要计算出用正负数记作的成绩的平均数，然后加上152即可求出平均成绩；成绩记作正或0的都是优秀的，共8个，用优秀的人数除以总人数再乘100%即可求出优秀率。8．【答案】（5，3）；（9，1）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：A点的数对是（5，3）；B点的数对是（9，1）。

故答案为：（5，3）；（9，1）。

【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据两个点所在的列与行可知，长方形的长有4个单位长度，宽有2个单位长度，那么A点在5列3行，B点在9列1行，由此用数对表示即可。9．【答案】98.6【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：1.8t℃＋32=1.8×37+32=66.6+32=98.6℉。

故答案为：98.6。

【分析】把表示摄氏温度和华氏温度的关系式中的t代换成37，然后计算出转化成华氏温度即可。10．【答案】D【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：A：2平方千米=200公顷，原选项错误；

B：25÷60=5121小时25分=1512小时，原选项错误；

C：0.64立方米=640000毫升，原选项错误；

D：78×1000=875，所以7811．【答案】C【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征【解析】【解答】解：A：等边三角形是特殊的等腰三角形，都属于三角形。此选项正确；

B：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。此选项正确；

C：圆锥和圆柱的两种独立的图形。此选项不正确；

D：正方体是特殊的长方体。此选项正确。

故答案为：C。

【分析】A：三角形包括等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；

B：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形；

C：圆柱和圆锥是两种完全不同的立体图形；

D：正方体是特殊的长方体。12．【答案】D【知识点】长方形的特征及性质【解析】【解答】解：莫比乌斯带沿三等分线剪开后，可以得到1个大纸环和1个小纸环，所以选项D正确。

故答案为：D。

【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。13．【答案】C【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：A：（5+1）×（5-1）=24；

B：6×（6-1-1）=24；

C：不能得到24；

D：8×（1+1）+8=24。

故答案为：C。

【分析】“24点”的规则是通过加减乘除混合计算使4个数字得到24，可以运用小括号和中括号。14．【答案】D【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=总路程，二者不成比例；

B：圆锥的体积÷高=底面积×13（一定），二者成正比例；

C：出勤人数÷出勤率=全班人数（一定），二者成正比里；

D：每个零件所需要时间×所做零件个数=完成总时间（一定），二者成反比例。

故答案为：D。

15．【答案】B【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黄球的可能性是12。

故答案为：B。

【分析】因为每种颜色的球只有1个，所以任意摸出一个，每次摸到黄球的可能性都是相同的，也就是116．【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：18：15=1.2，0.6：0.5=1.2，能组成比例；

14：116=4，12：2=14，不能组成比例；

0.4：0.8=0.5，0.5：0.2=2.5，不能组成比例；

16：8=2，1.2：0.6=2，能组成比例。17．【答案】D【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：A：等底等高的圆柱的体积和正方体的体积相等。此选项错误；

B：等底等高的圆柱和正方体的表面积不相同。此选项错误；

C：等底等高的圆柱的体积是圆锥的13。此选项错误；

D：等底等高的圆锥的体积是正方体的13。此选项正确。

故答案为：D。

【分析】正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的正方体和圆柱的体积相等。圆锥的体积=底面积×高×1318．【答案】C【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A：福福家到图书馆的距离是5千米。此选项正确；

B：5÷0.5=10（千米/小时），此选项正确；

C：福福在图书馆停留了1.5小时，此选项错误；

D：福福从图书馆返回家用了0.5小时，此选项正确。

故答案为：C。

【分析】A：福福家到图书馆的距离是5千米，用时0.5小时；

B：用福福家到图书馆的距离除以时间即可求出速度；

C：福福在图书馆停留的时间是0.5到2，停留时间是1.5小时；

D：福福返回的时间是2到2.5小时，返回用时0.5小时。19．【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用复式折线统计图。

故答案为：C。

【分析】因为要表示新增疫苗与病例人数的增减变化情况，所以要选择复式折线统计图。如果只表示人数，就选择条形统计图；如果表示人数占总人数的百分率，要选择扇形统计图。20．【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：（2021-1）÷5

=2020÷5

=404（个）

故答案为：C。

【分析】小棒根数=图形个数×4+1，所以用小棒根数减去1，然后除以4即可求出图形的个数。21．【答案】B【知识点】3的倍数的特征【解析】【解答】解：2+5+8=18，18是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，总个数就是3的倍数，所以摆成的三位数一定是3的倍数。22．【答案】B【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼【解析】【解答】解：表面积增加了2rh。

故答案为：B。

【分析】这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了长方体左右两个侧面的面积，每个侧面的长是r、宽是h，所以表面积增加了2rh。23．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从左面看到的是左右两个正方形。

故答案为：C。

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形只有1层；根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排，前排3个正方体，后排中间1个正方体；所以从左面看到的是左右两个正方形。24．【答案】B【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：40÷2=20（厘米），这个三角形最长边要小于20厘米，所以这个三角形的最长边可能是18厘米。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以三角形最长边的长度比三角形的周长的一半要小。25．【答案】32－23＝10.65×0.25×4＝0.65117×3【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】第一题先计算平方和立方，再算减法；

第二题先算0.25×4，再算第一个乘法；

第三题可以运用乘法分配律简便计算；

第四题把301看作300，39看作40来估算即可。26．【答案】（1）x20=30：6

解：6x=20×30

x=600÷6

（2）50%x－13x＝1

解：16x=1

x=1÷1【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。27．【答案】（1）19＋91×22

=19+2002

=2021（2）13.62－2.84＋6.38－7.16

=（13.62+6.38）-（2.84+7.16）

=20-10

=10（3）49×910+910=（49+1）×9（4）[2−(12+16)]÷43=[2-23【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；（2）把13.62和6.38相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；

（3）运用乘法分配律简便计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。28．【答案】（1）（2）【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；（2）先确定放大后每条边的长度，然后画出放大后的图形即可。29．【答案】（1）东；南；40（2）【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（1）体育馆在学校的东偏南40°的方向上。故答案为：（1）东；南；40。

【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可；（2）图上1格表示500米，所以1000米在图上是2格，这样先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定书店的位置即可。30．【答案】（1）正比例（2）解：【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：（1）图中路程与时间成正比例。我发现这条线是经过原点的一条射线。

【分析】（1）路程÷时间=速度，速度都是7，路程与时间的商不变，所以路程与时间成正比例关系；

（2）横轴表示时间，竖轴表示路程，根据每组对应的数据确定每个点的位置，然后顺次连接各点，并说出自己的发现即可。31．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×10×13

=3.14×9×10×13

=3.14×30答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。（2）解：6×6×10=360（立方厘米）

答：那么这个盒子的容积至少是360立方厘米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×13（2）这个长方体的底面是正方形，边长最短是6厘米，高是10厘米，用底面积乘高求出盒子的容积即可。32．【答案】解：3×1.2×19×28

=3.6×19×28

=68.4×28

=1915.2（平方米）

答：刷漆面积一共是1915.2平方米。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】刷漆的部分是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，先计算一根柱子的侧面积，再乘28即可求出刷漆的总面积。33．【答案】解：60÷14000000=240000000（厘米）=2400（千米）

2400÷225≈10.7（小时）

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，用实际距离除以列车的速度即可求出大约需要的时间。34．【答案】（1）56.52（2）4；1（3）6.5【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×（6-4）

=3.14×9×2

=3.14×18

=56.52（立方厘米）

（2）大球与小球的体积之比是4：1；

（3）56.52÷4=14.13（立方厘米）

（56.52+14.13）÷[3.14×（6÷2）2]

=70.65÷28.26

=2.5（厘米）

4+2.5=6.5（厘米）

故答案为：（1）56.52；（2）4；1；（3）6.5。【分析】（1）用圆柱的底面积乘水面升高的高度即可求出大球的体积；

（2）根据图3可知，1个大球的体积与4个小球的体积相等，由此写出大球与小球的体积之比即可；

（3）用大球的体积除以4求出小球的体积；然后用1个大球的体积与1个小球的体积和除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，进而求出水面的高度。35．【答案】解：230×45+1

=184+1

=185（厘米）

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出“火星1号”高度的4536．【答案】（1）300（2）【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）150÷50%=300（人）

（2）300-30-150-90=30（人），如图：

故答案为：（1）300。

【分析】（1）根据扇形统计图可知，B占总人数的50%，B右150人，根据分数除法的意义求出调查的总人数即可；

（2）用总人数分别减去A、B、C的人数求出D的人数，然后把条形统计图补充完整即可。广东省深圳市福田区2021年小升初数学试卷一、填空。（共18分）1．（2021·福田）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人；女性人口为688440000人。1411780000读作，把723340000改写成万作单位的数是万，688440000省略亿位后面的尾数约是亿。【答案】十四亿一千一百七十八万；72334；7【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；723340000=72334万；688440000≈7亿。

故答案为：十四亿一千一百七十八万；72334；7。

【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。去掉万位后面的0，然后在后面加上万字即可改写成用万作单位的数；根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。2．（2021·福田）将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是。【答案】圆；球【知识点】立体图形的分类及识别【解析】【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。

故答案为：圆；球。

【分析】将一条线段按照一定的方法旋转后会得到一个平面图形；将一个面按照一定的方法旋转后会得到一个立体图形。3．（2021·福田）根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下边的等式。9：＝%＝15（）＝：120＝【答案】30；30；50；36；0.3【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：涂色部分与整个图形的面积的比是1.5：5=3：10。

9÷3=3，10×3=30；3÷10=30%；15÷3=5，10×5=50；120÷10=12，3×12=36；3÷10=0.3；

所以：9：30=30%=1550=36：120=0.3。

故答案为：30；30；50；36；0.3。

4．（2021·福田）在一个比例式里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，那么另一个内项是。【答案】2.5【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5，另一个内项是2.5。

故答案为：2.5。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。5．（2021·福田）一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。【答案】40：1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，80：2=40：1。

故答案为：40：1。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项的1的比即可。6．（2021·福田）一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个等腰三角形如果按角分是三角形。【答案】锐角【知识点】比的应用【解析】【解答】解：180×32+2+3=5407（度），180×32+3+3=1352（度），最大角都小于90度，按角分是锐角三角形。

故答案为：锐角。

【分析】等腰三角形两个底角相等，所以三个角的度数比可能是2：2：3或者是2：3：3，那么最大角的度数是三角形内角和的7．（2021·福田）体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：＋3，＋11，3＋0，5，＋7，＋13，－4，－2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是%。【答案】155.6；80【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：平均成绩：

（3+11+3+5+7+13-4-2）÷10+152

=36÷10+152

=3.6+152

=155.6（个）

优秀率：8÷10×100%=80%。

故答案为：155.6；80。

【分析】只需要计算出用正负数记作的成绩的平均数，然后加上152即可求出平均成绩；成绩记作正或0的都是优秀的，共8个，用优秀的人数除以总人数再乘100%即可求出优秀率。8．（2021·福田）下图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。A点的数对是；B点的数对是。【答案】（5，3）；（9，1）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：A点的数对是（5，3）；B点的数对是（9，1）。

故答案为：（5，3）；（9，1）。

【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据两个点所在的列与行可知，长方形的长有4个单位长度，宽有2个单位长度，那么A点在5列3行，B点在9列1行，由此用数对表示即可。9．（2021·福田）摄氏温度和华氏温度的关系是：T℉＝1.8t℃＋32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是°F。【答案】98.6【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：1.8t℃＋32=1.8×37+32=66.6+32=98.6℉。

故答案为：98.6。

【分析】把表示摄氏温度和华氏温度的关系式中的t代换成37，然后计算出转化成华氏温度即可。二、选择。（共30分）10．（2021·福田）下列单位换算正确的是（）。A．2平方千米＝2000公顷 B．1小时25分＝1.25小时C．0.64立方米＝640毫升 D．78【答案】D【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：A：2平方千米=200公顷，原选项错误；

B：25÷60=5121小时25分=1512小时，原选项错误；

C：0.64立方米=640000毫升，原选项错误；

D：78×1000=875，所以7811．（2021·福田）下面四组图形的关系中，错误的一组是（）。A． B．C． D．【答案】C【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征【解析】【解答】解：A：等边三角形是特殊的等腰三角形，都属于三角形。此选项正确；

B：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。此选项正确；

C：圆锥和圆柱的两种独立的图形。此选项不正确；

D：正方体是特殊的长方体。此选项正确。

故答案为：C。

【分析】A：三角形包括等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；

B：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形；

C：圆柱和圆锥是两种完全不同的立体图形；

D：正方体是特殊的长方体。12．（2021·福田）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（）A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B．可以得到3个大小一样的纸环C．可以得到2个大小一样的纸环D．可以得到1个大纸环和1个小纸环【答案】D【知识点】长方形的特征及性质【解析】【解答】解：莫比乌斯带沿三等分线剪开后，可以得到1个大纸环和1个小纸环，所以选项D正确。

故答案为：D。

【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。13．（2021·福田）下面各组数，通过“24点”规则不能得到24的是（）。A．1，1，5，5 B．1，1，6，6 C．1，1，7，7 D．1，1，8，8【答案】C【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：A：（5+1）×（5-1）=24；

B：6×（6-1-1）=24；

C：不能得到24；

D：8×（1+1）+8=24。

故答案为：C。

【分析】“24点”的规则是通过加减乘除混合计算使4个数字得到24，可以运用小括号和中括号。14．（2021·福田）下面两种量成反比例关系的是（）。A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高C．全班人数一定，出勤人数与出勤率D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数【答案】D【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=总路程，二者不成比例；

B：圆锥的体积÷高=底面积×13（一定），二者成正比例；

C：出勤人数÷出勤率=全班人数（一定），二者成正比里；

D：每个零件所需要时间×所做零件个数=完成总时间（一定），二者成反比例。

故答案为：D。

15．（2021·福田）盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（）。A．1 B．12 C．56 【答案】B【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黄球的可能性是12。

故答案为：B。

【分析】因为每种颜色的球只有1个，所以任意摸出一个，每次摸到黄球的可能性都是相同的，也就是116．（2021·福田）下面各组的两个比，能组成比例的有（）组。18：15和0.6：0.514：116和A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：18：15=1.2，0.6：0.5=1.2，能组成比例；

14：116=4，12：2=14，不能组成比例；

0.4：0.8=0.5，0.5：0.2=2.5，不能组成比例；

16：8=2，1.2：0.6=2，能组成比例。17．（2021·福田）如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同C．圆柱的体积是圆锥的13 D．圆锥的体积是正方体的【答案】D【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：A：等底等高的圆柱的体积和正方体的体积相等。此选项错误；

B：等底等高的圆柱和正方体的表面积不相同。此选项错误；

C：等底等高的圆柱的体积是圆锥的13。此选项错误；

D：等底等高的圆锥的体积是正方体的13。此选项正确。

故答案为：D。

【分析】正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的正方体和圆柱的体积相等。圆锥的体积=底面积×高×1318．（2021·福田）如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（）。A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时【答案】C【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A：福福家到图书馆的距离是5千米。此选项正确；

B：5÷0.5=10（千米/小时），此选项正确；

C：福福在图书馆停留了1.5小时，此选项错误；

D：福福从图书馆返回家用了0.5小时，此选项正确。

故答案为：C。

【分析】A：福福家到图书馆的距离是5千米，用时0.5小时；

B：用福福家到图书馆的距离除以时间即可求出速度；

C：福福在图书馆停留的时间是0.5到2，停留时间是1.5小时；

D：福福返回的时间是2到2.5小时，返回用时0.5小时。19．（2021·福田）卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用（）。A．条形统计图 B．复式条形统计图C．复式折线统计图 D．扇形统计图【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用复式折线统计图。

故答案为：C。

【分析】因为要表示新增疫苗与病例人数的增减变化情况，所以要选择复式折线统计图。如果只表示人数，就选择条形统计图；如果表示人数占总人数的百分率，要选择扇形统计图。20．（2021·福田）用小棒按照下面的方式摆图形，第（）个图形刚好用了2021根小棒。A．337 B．338 C．404 D．405【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：（2021-1）÷5

=2020÷5

=404（个）

故答案为：C。

【分析】小棒根数=图形个数×4+1，所以用小棒根数减去1，然后除以4即可求出图形的个数。21．（2021·福田）田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。A．2 B．3 C．5 D．8【答案】B【知识点】3的倍数的特征【解析】【解答】解：2+5+8=18，18是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，总个数就是3的倍数，所以摆成的三位数一定是3的倍数。22．（2021·福田）如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h【答案】B【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼【解析】【解答】解：表面积增加了2rh。

故答案为：B。

【分析】这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了长方体左右两个侧面的面积，每个侧面的长是r、宽是h，所以表面积增加了2rh。23．（2021·福田）用同样大小的正方体摆成物体（两个正方体之间至少有一个面重叠），从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是（）。A． B． C． D．无法确定【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从左面看到的是左右两个正方形。

故答案为：C。

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形只有1层；根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排，前排3个正方体，后排中间1个正方体；所以从左面看到的是左右两个正方形。24．（2021·福田）鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22【答案】B【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：40÷2=20（厘米），这个三角形最长边要小于20厘米，所以这个三角形的最长边可能是18厘米。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以三角形最长边的长度比三角形的周长的一半要小。三、计算。（共20分）25．（2021·福田）直接写出得数。

32－23＝0.65×0.25×4＝117【答案】32－23＝10.65×0.25×4＝0.65117×3【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】第一题先计算平方和立方，再算减法；

第二题先算0.25×4，再算第一个乘法；

第三题可以运用乘法分配律简便计算；

第四题把301看作300，39看作40来估算即可。26．（2021·福田）求未知数的值。（1）x20（2）50%x－13【答案】（1）x20=30：6

解：6x=20×30

x=600÷6

（2）50%x－13x＝1

解：16x=1

x=1÷1【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。27．（2021·福田）用适当的方法递等式计算。（1）19＋91×22（2）13.62－2.84＋6.38－7.16（3）49×（4）[2−(【答案】（1）19＋91×22

=19+2002

=2021（2）13.62－2.84＋6.38－7.16

=（13.62+6.38）-（2.84+7.16）

=20-10

=10（3）49×910+910=（49+1）×9（4）[2−(12+16)]÷43=[2-23【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；（2）把13.62和6.38相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；

（3）运用乘法分配律简便计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。四、观察操作。（共10分）28．（2021·福田）将下面方格纸中的图形A按要求进行操作。（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B按2：1放大后得到图形C。【答案】（1）（2）【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；（2）先确定放大后每条边的长度，然后画出放大后的图形即可。29．（2021·福田）（1）体育馆在学校的偏（）°的方向上。（2）书店在学校北偏西30°方向1000米处，请用★在上图中表示书店的位置。【答案】（1）东；南；40（2）【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（1）体育馆在学校的东偏南40°的方向上。故答案为：（1）东；南；40。

【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可；（2）图上1格表示500米，所以1000米在图上是2格，这样先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定书店的位置即可。30．（2021·福田）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：时间/分012345……路程/千米0714212835……（1）上表中路程与时间成关系。（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？【答案】（1）正比例（2）解：【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：（1）图中路程与时间成正比例。我发现这条线是经过原点的一条射线。

【分析】（1）路程÷时间=速度，速度都是7，路程与时间的商不变，所以路程与时间成正比例关系；

（2）横轴表示时间，竖轴表示路程，根据每组对应的数据确定每个点的位置，然后顺次连接各点，并说出自己的发现即可