广东省珠海市香洲区2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省珠海市香洲区2020年小升初数学试卷一、填空题。（共20分）1．（2020·香洲）在-3、0和2这三个数中，最小的是。2．（2020·香洲）2020年5月9日，珠海市发改局公布了《关于珠海隧道工程可行性研究报告的批复》，据悉“珠海隧道”总投资四十七亿二千八百九十万元，横线上的数写作，改写成以“亿”为单位的数是亿。3．（2020·香洲）八折=%=（）10=4：=4．（2020·香洲）358分数单位是，再加上5．（2020·香洲）把145：12化成最简整数比是，比值是6．（2020·香洲）在横线上填上合适的数。3千克400克=千克5600毫升=升7．（2020·香洲）学校买了8个足球，每个a元，又买了b个篮球，每个58元。学校买足球和篮球一共用了元。8．（2020·香洲）如图所示：直角三角形的三边分别是3厘米、4厘米和5厘米，斜边上的高h是厘米。9．（2020·香洲）把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是平方厘米。（容器厚度不计）10．（2020·香洲）观察下图：第（4）个正方形有个●；第n个正方形有个●。二、判断题。（共5分）11．（2019五下·沛县月考）1既不是质数，也不是合数.（）12．（2020·香洲）如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大16倍。（）13．（2020·香洲）把20克糖溶解在100克水中。糖占糖水的20%.（）14．（2020·香洲）假分数的倒数一定小于1。（）15．（2020·香洲）掷100次硬币，一定有50次正面朝上。（）三、选择题。（共5分）16．（2020·香洲）珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．17．（2020·香洲）下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。A．路程一定，时间和速度。B．圆的半径和它的面积。C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数。18．（2020·香洲）0.8÷n（0<n<1）的商一定（）0.8。A．大于 B．小于 C．等于19．（2020·香洲）圆有（）对称轴。A．1条 B．2条 C．无数条20．（2020·香洲）把一个圆柱形木材按1：2：3的比截成三个圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（）A．12 B．13 四、计算题。（26分）21．（2020·香洲）直接写出得数。①12.4+5.6=②640÷8=③25×415=④16÷⑤5³=⑥35×5622．（2020·香洲）计算下面各题。（能简算的要简算）（1）8.6×（2）(（3）36÷0.8÷1.25（4）[1−(23．（2020·香洲）解方程（或解比例）。（1）x：0.5=14：（2）23x-1（3）15五、操作题。（9分）24．（2020·香洲）体育中心周围环境如下图所示。（1）在体育中心北面300米处，有一条商业街与人民路平行，在上图中用直线表示这条商业街，并标注。（2）图书馆在体育中心偏（）°方向大约米处。（3）小明从学校出发，以70米/分的速度沿着人民路向东走，5分钟后小明在体育中心正方向米处。25．（2020·香洲）按要求完成下列各题。（1）如图所示，点A用数对（1，1），点B用数对（2，3）表示，那么点C用数对表示，点D用数对表示。（2）画出一个和该平行四边形面积相等的三角形。六、解决问题。（共35分.）26．（2020·香洲）疫情肆虐，举国抗击。某市为支援武汉人民抗击病毒，捐赠9吨生话物资，甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1：2。甲、乙两队各运多少吨?27．（2020·香洲）香洲区某小学扩建工程的工地上有一堆圆锥形的沙子，这堆沙子的底面半径是4m，高1.5m。这堆沙子有多少立方米?28．（2020·香洲）广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是12cm，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少厘米?29．（2020·香洲）中共中央、国务院2019年2月18日印发了《粤港澳大湾区发展规划纲要》，受此利好影响，预计珠海市2020年常住人口比2019年增长5%，珠海市2019年常住人口约为202万。2020年珠海市常住人口大约有多少万人?30．（2020·香洲）杭州与珠海两座城市相距1400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过7小时相遇。已知甲车每小时行驶95千米，乙车每小时行驶多少千米?（列方程解）31．（2020·香洲）为鼓励居民节约用电，珠海市实行阶梯电费，居民生活用电夏季（5月-10月）收费标准如下表，请看表回答下面的问题。档次每户每月用电量执行电价（元千瓦时）第一档0-260千瓦时0.60第二档261-600千瓦时0.65第三档601千瓦时及以上部分0.90（1）明明家5月份付了108元电费，他家5月份用电多少千瓦时?（2）聪聪家6月份用电280千瓦时，应付多少电费?32．（2020·香洲）小明今年春节收到红包共5000元。他打算把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的310（1）用于暑期游学的有多少元?（2）请补全上边的扇形统计图。（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后小明一共可以取回多少钱?

答案解析部分1．【答案】-3【知识点】正、负数大小的比较【解析】【解答】解：-3<0<2，所以最小的是-3。

故答案为：-3。

【分析】负数小于0，正数大于0，据此作答即可。2．【答案】4728900000；47.289【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：四十七亿二千八百九十万写作：4728900000，改写成以“亿”为单位的数是47.289亿。

故答案为：4728900000；47.289。

【分析】写亿以上的数时，要从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，将在那个数位上写0；

把一个数改写成以“亿”为单位的数，就是把这个数从末尾数出八位点上小数点即可。3．【答案】80；8；5；0.8【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：八折=80%=0.8，0.8×10=8，4÷0.8=5。所以八折=80%=810=4：5=0.8。

故答案为：80；8；5；0.8。

【分析】几折就是百分之几十；

分数的分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；

4．【答案】18【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：358分数单位是18，4-358=38，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：18；3。

5．【答案】18：5；3【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：145：12=18：5，145÷12=335，所以最简整数比是18：5，比值是336．【答案】3.4；5.6【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：3千克400克=3.4千克；5600毫升=5.6升。

故答案为：3.4；5.6。

【分析】1千克=1000克；1升=1000毫升；低级单位化高级单位除以进率。7．【答案】8a+58b【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：学校买足球和篮球一共用了8a+58b元。

故答案为：8a+58b。

【分析】学校买足球和篮球一共用了的钱数=每个足球的价钱×买足球的个数+每个篮球的价钱×买篮球的个数。据此代入数据和字母作答即可。8．【答案】2.4【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：3×4÷5=2.4厘米，所以斜边上的高是2.4厘米。

故答案为：2.4。

【分析】斜边上的高=三角形的面积×2÷斜边，其中三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。9．【答案】27【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：6×6×6÷8=27平方厘米，所以这个圆柱体的底面积是27平方厘米。

故答案为：27。

【分析】正方体容器的容积=棱长×棱长×棱长，那么圆柱体的底面积=正方体容器的容积÷圆柱体的深，据此代入数据作答即可。10．【答案】16；4n【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第（4）个正方形有4×4=16个●；第n个正方形有4n个●。

故答案为：16；4n。

【分析】第（1）个正方形有●的个数：4

第（2）个正方形有●的个数：4+4=2×4=8；

第（3）个正方形有●的个数：8+4=3×4=16；

……

第（n）个正方形有●的个数：4n。11．【答案】（1）正确【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】1既不是质数，也不是合数，此题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数，据此判断.12．【答案】（1）正确【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4×4=16倍。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大4倍，高不变时，现在圆柱的体积=π（r×4）2h=16πr2h=原来圆柱的体积×16。13．【答案】（1）错误【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：把20克糖溶解在100克水中。糖占糖水的20÷（20+100）×100%≈16.67%。

故答案为：错误。

【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。14．【答案】（1）错误【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：假分数的倒数一定小于等于1。

故答案为：错误。

【分析】假分数时大于等于0的分数，所以假分数的倒数小于等于1，大于0。15．【答案】（1）错误【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：掷100次硬币，不一定有50次正面朝上。

故答案为：错误。

【分析】掷硬币是随机事件，所以不能确定有几次是正面朝上的。16．【答案】B【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图的是B项的图。

故答案为：B。

【分析】从题中看出，300立方米是一个转折点，300立方米之前每立方米3.45元，300立方米之后每立方米4.15元，那么300立方米之后图像的倾斜幅度要比300立方米之前的大。17．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项中，路程=速度×时间，路程一定，时间和速度成反比例关系；

B项中，圆的面积=πr2，所以圆的半径和它的面积不成比例；

C项中，应付的钱数=所买的本数×每本书的价钱，所以应付的钱数与所买的本数成正比例关系。

故答案为：C。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。18．【答案】A【知识点】商的变化规律【解析】【解答】解：0.8÷n（0<n<1）的商一定大于0.8。

故答案为：A。

【分析】一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。19．【答案】C【知识点】与圆相关的轴对称图形【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴。

故答案为：C。

【分析】圆的对称轴就是圆的直径，圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。20．【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的13。

故答案为：B。

【分析】虽然圆柱形木材截成几个圆柱，那么每个圆柱加工成的最大圆锥是这个圆柱体积的13，所以三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的21．【答案】①12.4+5.6=18②640÷8=80③25×415=875④16÷47=28

⑤53=125⑥35×56=12⑦78：1【知识点】除数是分数的分数除法；比的化简与求值【解析】【分析】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；

分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。22．【答案】（1）8.6×65+1.4÷56

=（8.6+1.4）×65

=10×（2）（23+14-712）×48

=23×48+14×48-7（3）36÷0.8÷1.25

=3.6÷（0.8×1.25）

=3.6÷1

=3.6（4）[1-（12+15）]÷115

=[1-710]÷115

=3【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

连续除以两个数，等于除以这两个数的积；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号里面。23．【答案】（1）x：0.5=14：13

解：13x=2

13x÷1（2）23x-12x=6

解：16x=6

16x÷1（3）15（x+12）=8

解：x+12=40

x+12-12=40-12

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算即把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。24．【答案】（1）（2）北；东；60；200（3）东；150【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（3）70×5-200=150米，所以5分钟后小明在体育中心正东方向150米处。

【分析】（1）（2）根据方位图和各个地点的位置作图即可；

（3）从图中看出，学校与体育中心之间的距离是200m，所以5分钟后小明超出体育中心的距离=小明的速度×5-学校与体育中心之间的距离，所以5分钟后小明在体育中心正东方向150米处。25．【答案】（1）（5，3）；（4，1）（2）3×2=6，

【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积【解析】【分析】（1）用数对表示点的位置，点在第几列，数对中的第一个数就写几，点在第几行，数对中的第二个数字就写几；

（2）平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此作图即可。26．【答案】解：9×11+2=3（吨）

9×21+2=6（吨）【知识点】比的应用【解析】【分析】甲队运的吨数=一共捐赠货物的吨数×甲队运送的重量占的份数甲乙两队运送的重量占的份数和，乙队运的吨数=一共捐赠货物的吨数×乙队运送的重量占的份数27．【答案】解：42×3.14×1.5×13

=50.24×1.5

=25.12（立方米）

【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这堆沙子的体积=13πr228．【答案】解：12÷15000000=60000000（cm）

60000000×14000000=15（cm）【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】湛江、韶关的实际距离=在第一幅图中量得湛江、韶关的距离÷第一幅图的比例尺，那么第二幅图中湛江、韶关的距离=湛江、韶关的实际距离×第二幅图的比例尺，据此代入数据作答即可。29．【答案】解：202×（1+5%）=212.1（万人）

答：2020年珠海市常住人口大约有212.1万人。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】2020年珠海市常住人口大约有的人数=2019年珠海市常住人口大约有的人数×（1+珠海市2020年常住人口比2019年增长百分之几），据此代入数据作答即可。30．【答案】解：乙车每小时行驶x千米。

（95+x）×7=1400

95+x=200

x=105

答：乙车每小时行驶105千米。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的比例关系是：两车的速度和×相遇用的时间=杭州与珠海两座城市之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。31．【答案】（1）解：260×0.6=156（元）>108元

108÷0.6=180（千瓦时）

答：明明家5月份用电180千瓦时。（2）解：（280-261）×0.65+156

=19×0.65+156

=12.35+156

=168.35（元）

答：应付168.35元。【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题【解析】【分析】（1）先计算出第一档每户每月最多的花的钱数，即第一档每户每月最多的花的钱数=第一档每户每月最多的用电量×第一档的执行电价，然后与明明家5月份的电费进行比较，经过比较大于明明家5月份的电费，所以明明家5月份的用电量在第一档，故明明家5月份用电量=明明家5月份的电费÷第一档的执行电价；

（2）聪聪家应付的电费=第一档每户每月最多的花的钱数+（聪聪家6月份用电量-第一档每户每月最多的用电量）×第二档的执行电价，据此代入数据作答即可。32．【答案】（1）解：5000×310=1500（元）

（2）解：500÷5000×100%=10%

（3）解：（1-10%-30%）×5000=3000（元）

3000×2×2.10%+3000=126+3000=3126（元）

答：到期后小明一共可以取回3126元。【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）用于暑期游学的有的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于暑期游学的占这笔钱的几分之几，据此代入数据作答即可；

（2）用于爱心捐款的钱数占这笔的百分之几=用于爱心捐款的钱数÷小明春节收到红包的钱数×100%，据此作答即可；

（3）用于储蓄的钱数=小明春节收到红包的钱数×用于储蓄的钱数占这笔的百分之几，所以到期后小明一共可以取回的钱数=存入的钱数×年利率×存期+存入的钱数，据此代入数据作答即可。广东省珠海市香洲区2020年小升初数学试卷一、填空题。（共20分）1．（2020·香洲）在-3、0和2这三个数中，最小的是。【答案】-3【知识点】正、负数大小的比较【解析】【解答】解：-3<0<2，所以最小的是-3。

故答案为：-3。

【分析】负数小于0，正数大于0，据此作答即可。2．（2020·香洲）2020年5月9日，珠海市发改局公布了《关于珠海隧道工程可行性研究报告的批复》，据悉“珠海隧道”总投资四十七亿二千八百九十万元，横线上的数写作，改写成以“亿”为单位的数是亿。【答案】4728900000；47.289【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：四十七亿二千八百九十万写作：4728900000，改写成以“亿”为单位的数是47.289亿。

故答案为：4728900000；47.289。

【分析】写亿以上的数时，要从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，将在那个数位上写0；

把一个数改写成以“亿”为单位的数，就是把这个数从末尾数出八位点上小数点即可。3．（2020·香洲）八折=%=（）10=4：=【答案】80；8；5；0.8【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：八折=80%=0.8，0.8×10=8，4÷0.8=5。所以八折=80%=810=4：5=0.8。

故答案为：80；8；5；0.8。

【分析】几折就是百分之几十；

分数的分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；

4．（2020·香洲）358分数单位是，再加上【答案】18【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：358分数单位是18，4-358=38，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：18；3。

5．（2020·香洲）把145：12化成最简整数比是，比值是【答案】18：5；3【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：145：12=18：5，145÷12=335，所以最简整数比是18：5，比值是336．（2020·香洲）在横线上填上合适的数。3千克400克=千克5600毫升=升【答案】3.4；5.6【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：3千克400克=3.4千克；5600毫升=5.6升。

故答案为：3.4；5.6。

【分析】1千克=1000克；1升=1000毫升；低级单位化高级单位除以进率。7．（2020·香洲）学校买了8个足球，每个a元，又买了b个篮球，每个58元。学校买足球和篮球一共用了元。【答案】8a+58b【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：学校买足球和篮球一共用了8a+58b元。

故答案为：8a+58b。

【分析】学校买足球和篮球一共用了的钱数=每个足球的价钱×买足球的个数+每个篮球的价钱×买篮球的个数。据此代入数据和字母作答即可。8．（2020·香洲）如图所示：直角三角形的三边分别是3厘米、4厘米和5厘米，斜边上的高h是厘米。【答案】2.4【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：3×4÷5=2.4厘米，所以斜边上的高是2.4厘米。

故答案为：2.4。

【分析】斜边上的高=三角形的面积×2÷斜边，其中三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。9．（2020·香洲）把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是平方厘米。（容器厚度不计）【答案】27【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：6×6×6÷8=27平方厘米，所以这个圆柱体的底面积是27平方厘米。

故答案为：27。

【分析】正方体容器的容积=棱长×棱长×棱长，那么圆柱体的底面积=正方体容器的容积÷圆柱体的深，据此代入数据作答即可。10．（2020·香洲）观察下图：第（4）个正方形有个●；第n个正方形有个●。【答案】16；4n【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第（4）个正方形有4×4=16个●；第n个正方形有4n个●。

故答案为：16；4n。

【分析】第（1）个正方形有●的个数：4

第（2）个正方形有●的个数：4+4=2×4=8；

第（3）个正方形有●的个数：8+4=3×4=16；

……

第（n）个正方形有●的个数：4n。二、判断题。（共5分）11．（2019五下·沛县月考）1既不是质数，也不是合数.（）【答案】（1）正确【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】1既不是质数，也不是合数，此题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数，据此判断.12．（2020·香洲）如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大16倍。（）【答案】（1）正确【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4×4=16倍。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大4倍，高不变时，现在圆柱的体积=π（r×4）2h=16πr2h=原来圆柱的体积×16。13．（2020·香洲）把20克糖溶解在100克水中。糖占糖水的20%.（）【答案】（1）错误【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：把20克糖溶解在100克水中。糖占糖水的20÷（20+100）×100%≈16.67%。

故答案为：错误。

【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。14．（2020·香洲）假分数的倒数一定小于1。（）【答案】（1）错误【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：假分数的倒数一定小于等于1。

故答案为：错误。

【分析】假分数时大于等于0的分数，所以假分数的倒数小于等于1，大于0。15．（2020·香洲）掷100次硬币，一定有50次正面朝上。（）【答案】（1）错误【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：掷100次硬币，不一定有50次正面朝上。

故答案为：错误。

【分析】掷硬币是随机事件，所以不能确定有几次是正面朝上的。三、选择题。（共5分）16．（2020·香洲）珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．【答案】B【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图的是B项的图。

故答案为：B。

【分析】从题中看出，300立方米是一个转折点，300立方米之前每立方米3.45元，300立方米之后每立方米4.15元，那么300立方米之后图像的倾斜幅度要比300立方米之前的大。17．（2020·香洲）下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。A．路程一定，时间和速度。B．圆的半径和它的面积。C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数。【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项中，路程=速度×时间，路程一定，时间和速度成反比例关系；

B项中，圆的面积=πr2，所以圆的半径和它的面积不成比例；

C项中，应付的钱数=所买的本数×每本书的价钱，所以应付的钱数与所买的本数成正比例关系。

故答案为：C。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。18．（2020·香洲）0.8÷n（0<n<1）的商一定（）0.8。A．大于 B．小于 C．等于【答案】A【知识点】商的变化规律【解析】【解答】解：0.8÷n（0<n<1）的商一定大于0.8。

故答案为：A。

【分析】一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。19．（2020·香洲）圆有（）对称轴。A．1条 B．2条 C．无数条【答案】C【知识点】与圆相关的轴对称图形【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴。

故答案为：C。

【分析】圆的对称轴就是圆的直径，圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。20．（2020·香洲）把一个圆柱形木材按1：2：3的比截成三个圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（）A．12 B．13 【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的13。

故答案为：B。

【分析】虽然圆柱形木材截成几个圆柱，那么每个圆柱加工成的最大圆锥是这个圆柱体积的13，所以三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的四、计算题。（26分）21．（2020·香洲）直接写出得数。①12.4+5.6=②640÷8=③25×415=④16÷⑤5³=⑥35×56【答案】①12.4+5.6=18②640÷8=80③25×415=875④16÷47=28

⑤53=125⑥35×56=12⑦78：1【知识点】除数是分数的分数除法；比的化简与求值【解析】【分析】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；

分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。22．（2020·香洲）计算下面各题。（能简算的要简算）（1）8.6×（2）(（3）36÷0.8÷1.25（4）[1−(【答案】（1）8.6×65+1.4÷56

=（8.6+1.4）×65

=10×（2）（23+14-712）×48

=23×48+14×48-7（3）36÷0.8÷1.25

=3.6÷（0.8×1.25）

=3.6÷1

=3.6（4）[1-（12+15）]÷115

=[1-710]÷115

=3【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

连续除以两个数，等于除以这两个数的积；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号里面。23．（2020·香洲）解方程（或解比例）。（1）x：0.5=14：（2）23x-1（3）15【答案】（1）x：0.5=14：13

解：13x=2

13x÷1（2）23x-12x=6

解：16x=6

16x÷1（3）15（x+12）=8

解：x+12=40

x+12-12=40-12

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算即把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。五、操作题。（9分）24．（2020·香洲）体育中心周围环境如下图所示。（1）在体育中心北面300米处，有一条商业街与人民路平行，在上图中用直线表示这条商业街，并标注。（2）图书馆在体育中心偏（）°方向大约米处。（3）小明从学校出发，以70米/分的速度沿着人民路向东走，5分钟后小明在体育中心正方向米处。【答案】（1）（2）北；东；60；200（3）东；150【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（3）70×5-200=150米，所以5分钟后小明在体育中心正东方向150米处。

【分析】（1）（2）根据方位图和各个地点的位置作图即可；

（3）从图中看出，学校与体育中心之间的距离是200m，所以5分钟后小明超出体育中心的距离=小明的速度×5-学校与体育中心之间的距离，所以5分钟后小明在体育中心正东方向150米处。25．（2020·香洲）按要求完成下列各题。（1）如图所示，点A用数对（1，1），点B用数对（2，3）表示，那么点C用数对表示，点D用数对表示。（2）画出一个和该平行四边形面积相等的三角形。【答案】（1）（5，3）；（4，1）（2）3×2=6，

【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积【解析】【分析】（1）用数对表示点的位置，点在第几列，数对中的第一个数就写几，点在第几行，数对中的第二个数字就写几；

（2）平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此作图即可。六、解决问题。（共35分.）26．（2020·香洲）疫情肆虐，举国抗击。某市为支援武汉人民抗击病毒，捐赠9吨生话物资，甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1：2。甲、乙两队各运多少吨?【答案】解：9×11+2=3（吨）

9×21+2=6（吨）【知识点】比的应用【解析】【分析】甲队运的吨数=一共捐赠货物的吨数×甲队运送的重量占的份数甲乙两队运送的重量占的份数和，乙队运的吨数=一共捐赠货物的吨数×乙队运送的重量占的份数27．（2020·香洲）香洲区某小学扩建工程的工地上有一堆圆锥形的沙子，这堆沙子的底面半径是4m，高1.5m。这堆沙子有多少立方米?【答案】解：42×3.14×1.5×13

=50.24×1.5

=25.12（立方米）

【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这堆沙子的体积=13πr228．（2020·香洲）广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是12cm，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少厘米?【答案】解：12÷15000000=60000000（cm）

60000000×14000000=15（cm）【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】湛江、韶关的实际距离=在第一幅图中量得湛江、韶关的距离÷第一幅图的比例尺，那么第二幅图中湛江、韶关的距离=湛江、韶关的实际距离×第二幅图的比例尺，据此代入数据作答即可。29．（2020·香洲）中共中央、国务院2019年2月18日印发了《粤港澳大湾区发展规划纲要》，受此利好影响，预计珠海市2020年常住人口比2019年增长5%，珠