人教版七年级数学下册全册单元检测卷及答案

…………○…………内…………○…………装…………○……………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………PAGE试卷第=1页，总=sectionpages33页PAGE1【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】《第5章相交线与平行线》一、选择题：1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80°4．如图AB∥CD，则∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°5．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°6．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直9．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠2=90° D．∠1是钝角，∠2是锐角10．如图，AB∥DE，那么∠BCD=（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠111．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个12．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角 D．等角的补角相等13．下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5）14．如图，已知∠1=∠2，则有（）A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对15．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角 B．互余 C．互补 D．相等16．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6二、填空题17．小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是度．18．若一个角的余角是30°，则这个角的补角为°．19．一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是．20．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．21．小明从点A沿北偏东60°的方向到B处，又从B沿南偏西25°的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为．22．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为．23．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．24．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=．25．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1=25°，则∠2=°，∠3=°，∠4=°．26．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+y+9）°，∠BOD=（y+4）°，则∠AOD的度数为．27．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，求∠2的度数．28．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=度．29．如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=度．30．如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF=∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B+∠F=180°（）．三、计算题：31．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=度，∠AOG=度．

《第5章相交线与平行线》参考答案与试题解析一、选择题：1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交【考点】平行线；相交线．【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可．【解答】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；故选D．【点评】此题考查了平行线，掌握在同一平面内两直线的位置关系是本题的关键，是一道基础题．2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定【考点】平行线的性质．【分析】由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故选C．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80°【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【解答】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．4．如图AB∥CD，则∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°【考点】平行线的性质．【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解．【解答】解：延长BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．5．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°【考点】垂线．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．6．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等），∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），故∠4=180°﹣55°=125°（邻补角互补）．故选D．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直【考点】平行线；垂线；点到直线的距离；平行公理及推论．【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．【解答】解：A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点，故B选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质．9．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠2=90° D．∠1是钝角，∠2是锐角【考点】平行线的性质．【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵l1∥l2，∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，∴∠1+∠2=180°，即∠1+∠2=90°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥DE，那么∠BCD=（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°，故可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠BCF=∠1①，∠2+∠DCF=180°②，∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2=∠1+180°，即∠BCD=180°+∠1﹣∠2．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．11．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】①由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项不合题意．【解答】解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个．故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角 D．等角的补角相等【考点】平行线的判定与性质；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的判定即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；举出反例图形即可判断C；根据互余互补的性质即可判断D．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，正确，故本选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，故本选项错误；C、如图CD⊥AB，则∠ADC=∠BDC，但两个角不是对顶角，错误，故半选项正确；D、等角的补角相等，正确，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，对顶角，互余互补当知识点，主要考查学生的辨析能力．13．下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【解答】解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．14．如图，已知∠1=∠2，则有（）A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对【考点】平行线的判定．【分析】∠1、∠2是直线AE、DF被AD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行可知AE∥DF．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】本题主要考查了内错角相等，两直线平行的判定．15．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角 B．互余 C．互补 D．相等【考点】垂线．【分析】根据垂直的定义知∠AOE=90°，然后由平角的定义可以求得∠1与∠2的关系．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵∠1+∠AOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角．故选B．【点评】本题考查了垂线的定义．如果两条直线的夹角为90°，则这两条直线互相垂直．16．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1是同位角和内错角的角或与∠1相等的角的同位角或内错角即可．【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C．【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．二、填空题17．小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是南偏东75度．【考点】方向角．【分析】根据方向是相对的，可得答案．【解答】解：小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是南偏东75度，故答案为：南偏东75．【点评】本题考查了方向角，注意方向是相对的，北偏西与南偏东相对．18．若一个角的余角是30°，则这个角的补角为120°．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【解答】解：由题意得：180°﹣（90°﹣30°）=90°+30°=120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了余角、补角的定义，掌握其定义，才能正确解答．19．一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是100°．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【解答】解：设这个角为α，则它的补角180°﹣α，根据题意得，α﹣（180°﹣α）=20°，解得：α=100°，故答案为：100°．【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．20．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．21．小明从点A沿北偏东60°的方向到B处，又从B沿南偏西25°的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为35°．【考点】方向角．【分析】根据题意画出图形，再根据方向角可得∠1=60°，∠3=25°，然后即可计算出∠2的度数．【解答】解：如图所示：由题意得：∠1=60°，∠3=25°，∵AN∥EB，∴∠1=∠ABE=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°，故答案为：35°．【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形，找到题目中所给的角以及角度是解决问题的关键．22．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．23．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=90度．【考点】平行线的性质．【专题】综合题．【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°﹣∠BAE=180°﹣120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．故答案为90．【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．24．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=125°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形折叠的性质求出∠BOG的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形OB′C′G由四边形OBCG折叠而成，∠AOB′=70°，∴∠BOG===55°，∵AB∥CD，∴∠OGC=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．25．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1=25°，则∠2=155°，∠3=25°，∠4=65°．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】运用对顶角、邻补角及垂线的定义求解即可．【解答】解：由对顶角相等得∠3=∠1=25°，由邻补角得∠2=180°﹣∠1=180°﹣25°=155°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣25°=65°，故答案为：155，25，65．【点评】本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是熟记定义求解．26．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+y+9）°，∠BOD=（y+4）°，则∠AOD的度数为110°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．【解答】解：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②由①②解得，x°=35°，y°=66°，所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°．故答案是：110°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角．解答该题时，是利用了方程来求∠AOD的度数．27．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】先根据垂直的定义得∠1+∠3=90°，则利用互余可计算出∠3=56°，然后利用平行线的性质即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，∵AB⊥CD，∴∠DOB=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣34°=56°，∵直线l1∥l2，∴∠2=∠3=56°．【点评】本题考查了平行线的判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．28．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=60度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；垂线．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180﹣∠EFD=120°；∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°，∴∠EFP=30°，在△EFP中，EP⊥FP，∴∠FEP=60°；∴∠BEP=∠BEF﹣∠FEP=60度．【点评】本题考查的主要知识点为：两直线平行，同旁内角互补．29．如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=80度．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据邻补角的定义求出∠1的邻补角，再根据同位角相等，两直线平行求出a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可．【解答】解：如图，∵∠1=82°，∴∠5=180°﹣82°=98°，∵∠2=98°∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠4，∵∠3=80°，∴∠4=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质与判定，先求出∠1的邻补角与∠2相等，判断出a∥b是解题的关键．30．如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∵∠DGF=∠F；（已知）∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∵AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，CD∥EF，根据平行公理的推论得出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：：∵∠B=∠BGD（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠DGF=∠F；（已知）∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理的推论的应用，主要考查学生的推理能力．三、计算题：31．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=62度，∠AOG=59度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∴∠BOE=62°；∵∠FOD=28°，∴∠COE=28°，∵∠AOC=90°，∴∠AOE=90°+28°=118°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=118°÷2=59°，故答案为：62；59．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第六章实数单元测试题一选择题（每小题3分共30分）1．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3 B．9 C． D．272．在实数0.23，4.，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上 B．OC上 C．CD上 D．DE上4．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣ B． C． D．6．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根 B．﹣1是1的一个平方根 C．9的立方根是3 D．0的平方根与算术平方根都是07．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5 C．的平方根等于±4 D．的等于±38．的立方根是（）A．4 B．2 C．2 D．89．的值是（）A．4 B．2 C．±4 D．±210．64的平方根是（）A．8 B．4 C．±8 D．±4二填空题（每小题3分共18分）1.如果的平方根是，则=________.2.比较大小：______3.满足的整数x是___________.4.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.5.计算：.6.小成编写了一个如下程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为________。三解答题（本大题共72分）1.（12分）把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝2.（16分）计算１).２).３).４).５).６).７).-4×８).3.（14分）求x1).２).３).４).５).求满足≤4的非负整数.６).大于小于的所有整数７).绝对值小于的所有整数4.（5分）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？5.（7分）已知：实数a、b满足关系式求：的值。6.（8分）已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简7.（12分）阅读题：阅读下面的文字，解答问题。大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知：10+=x+y，其中x是整数，且0<x<10,求x-y的相反数。参考答案一选择题DCCBBCBBAC二填空题1.42.＜3.-1，0，1，24.(只要符合题意即可).5.-16.三解答题1.整数集合｛，，…｝负分数集合｛…｝正数集合｛，3.1，,0.8080080008…,,,,,,…｝负数集合｛,…｝有理数集合｛,3.1,,,,,,…｝无理数集合｛,0.8080080008…,,…｝2.1)、2)、3)、4)、105)、6)、27)、108)、3.1)、2)、3)、4)、25)、6，5，4，3，2，1.6)、，，，，0，1，2，3，7)、4.25.20126.-2b7.

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】平面直角坐标系单元测试卷一、单选题1．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上2．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

)A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(2，3)4．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O46．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）8．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)10．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院第2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）12．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心．大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．13．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________14．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为_____________．15．点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________17．阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1•y2=x2•y1．根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m=_____．18．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．三、解答题19．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．20．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值．21．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，−1)→(0，−1)→(−1，−2)→(−3，−1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．22．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-3,2），（2,3）.完成以下问题:（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置23．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．24．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．25．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．26．如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？PAGEPAGE3参考答案1．B【解析】∵P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，∴m=n，∴P点坐标可表示为（m，m），∴此点应在第一、三象限．故选B．2．D【解析】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．3．B【解析】∵点P到x轴的距离为3，∴点的纵坐标是3或-3，∵点P到y轴的距离为2，∴点的横坐标是2或-2，又∵点P在第三象限，∴点P的坐标为：（-2，-3），故选B.4．B【解析】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．5．A【解析】因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．B【解析】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．7．B【解析】由x轴上的点P，得P点的纵坐标为0，由点P到y轴的距离为3，得P点的横坐标为3或-3，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B．8．D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1）x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2）x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3）x-1＞0,x+1＜0，无解；（4）x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故点P不能在第四象限，故选D．9．B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．10．D【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．（2n，1）【解析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．12．a+b=0．【解析】根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.13．（4，2）或（﹣2，2）.【解析】∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．14．(8，2)或(-8，2)【解析】由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=±8，所以点N的坐标为(8，2)或(－8，2).故答案为(8，2)或(－8，2).15．0＜a＜3【解析】∵点P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.16．(2011,2)【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为（2011，2）．17．6【解析】根据题意得，2m=3×4，解得m=6，故答案为6.18．16【解析】∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高为4，∴△ABC的面积=×8×4=16．故答案为：16.19．“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．【解析】“马”的位置向下平移两个单位是x轴，再向左平移两个单位是y轴，得“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．20．（1）见解析；（2）；；【解析】由图象可知，点，点，点，点，点，点；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；由可知，，，解得，．21．（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．【解析】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．22．（1）见解析（2）校门口（0,0），实验楼（-4,0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）（3）见解析【解析】（1）如图所示：（2）根据坐标系得出：校门口（0，0），实验楼（-4，0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）；（3）如图所示：．23．（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】(1)∵a、b满足∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.24．（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．【解析】（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2)=6，点C到边AB的距离为：3-(-3)=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．25．(1)（-3，-2）；(2)10.【解析】（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆B位置的坐标为（-3，-2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为=12×26．(1)A(5，3)，C(5，－3)(2)关于x轴对称(3)N(x，－y)【解析】（1）观察图形，可得出点A的坐标为（5，3），点C的坐标为（5，-3）．（2）∵5=5，3+（-3）=0，∴点A与点C关于x轴对称．（3）∵点A与点C关于x轴对称，点O、B在x轴上，∴△BCO与△BAO关于x轴对称，∵点M（x，y）在△AOB中，∴与点M对应的点N的坐标为（x，-y）．

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】单元测试(四)二元一次方程组(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是()A.2B.3C.4D.52.方程3x+2y=15的自然数解有()A.1个B.2个C.3个D.无数个3.若a+b=3，a-b=7，则ab=()A.-10B.-40C.10D.404.方程组的解是()A.B.C.D.5.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x，y的值是()A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-26.以二元一次方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B.C.D.8.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共16分)9.若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是__________(只要求写出一个).10.用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.12.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________.三、解答题(共60分)13.(10分)解方程组：(1)(2)14.(8分)已知是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.15.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解,求a,b的值.16.(10分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.17.(12分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题：(1)他们共去了几个成人,几个学生？(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？18.(12分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?PAGEPAGE1参考答案1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.如x+y=110.2x=-311.44012.9613.(1)①+②，得4x=12.解得x=3.把x=3代入①，得3+2y=1.解得y=-1.所以原方程组的解是(2)原方程组整理得：由①，得x=5y-3.③把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1.将y=1代入③，得x=5×1-3=2.所以原方程组的解为14.∵是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,∴3×2=-3+a.解得a＝9.∴a(a-1)＝9×（9-1）＝72.15.由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组解得把代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22.①把代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.②①与②组成方程组，得解得16.设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意，得解得答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.17.(1)设去了x个成人,y个学生,依题意,得解得答：他们一共去了8个成人,4个学生.(2)若按团体票购票：16×40×0.6=384(元).∵384＜400,∴按团体票购票更省钱.18.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).(2)由题意,得解得∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元).

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】单元测试(五)不等式与不等式组(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为()2.已知实数a<b，则下列结论中，不正确的是()A.4a＜4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4＜b-43.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是()A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤24.下列说法中,错误的是()A.不等式-2x＜8的解有无数个B.不等式-2x＜8的解集是x＞-4C.-3是不等式-2x＜8的一个解D.不等式-2x＜8的解是x=-45.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是()A.B.C.D.6.不等式组的整数解是()A.-1，0，1B.0，1C.-2，0，1D.-1，17.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤28.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读()A.50页B.60页C.80页D.100页二、填空题(每小题4分,共16分)9.用不等式表示,比x的5倍大1的数不小于x的一半与4的差：____________________.10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.11.不等式组的解集是__________.12.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于__________米.三、解答题(共60分)13.(12分)(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7；(2)解不等式组并在数轴上表示其解集.14.(8分)若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值范围.15.(8分)已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y>0，求a的取值范围.16.(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5＝2×(2-5)+1＝2×(-3)+1＝-6+1＝-5.(1)求(-2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.17.（10分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？18.(12分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的价格；(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别用含x的式子表示出y1，y2；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.参考答案1.C2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.C9.5x+1≥x-410.1，2，311.1＜x＜212.1.313.(1)去括号，得5x-10+8＜6x-6+7.移项，得5x-6x＜10-8-6+7.合并，得-x＜3.系数化为1，得x>-3.(2)解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x≤4.∴不等式组的解集为-1<x≤4.解集在数轴上表示为：14.由题意，得≤5k+1.解得k≥.所以k的取值范围为k≥.15.解方程组：①×3，得15x+6y=33a+54.③②×2，得4x-6y=24a-16.④③+④，得19x=57a+38.解得x=3a+2.把x=3a+2代入①，得5(3a+2)+2y=11a+18.解得y=-2a+4.∴方程组的解是∵x＞0，y＞0，∴解得-<a<2.即a的取值范围是-＜a＜2.16.(1)(-2)3=-2×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11.(2)∵3x＜13，∴3(3-x)+1＜13.解得x＞-1.在数轴表示如图所示.17.设高中有x名学生参加，初中有（x+4）名学生参加.依题意，得6x+10(x+4)≤210.解得x≤10.∵x为整数，∴x最多为10.∴x+4=14.答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加.18.(1)设A品牌计算器的价格为x元，B品牌计算器的价格为y元.依题意，得解得答：A品牌计算器的价格为30元，B品牌计算器的价格为32元.(2)由题意得：y1=0.8×30x,即y1=24x.当0≤x≤5时，y2=32x；当x＞5时，y2=32×5+32(x-5)×0.7，即y2=22.4x+48.(3)当购买数量超过5个时，y2=22.4x+48.①当y1＜y2时，24x＜22.4x+48.解得x＜30;②当y1=y2时，24x=22.4x+48.解得x=30；③当y1＞y2时，24x＞22.4x+48.解得x＞30.即购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算器更合算;购买计算器的数量为30个时，购买A品牌的计算器和B品牌的计算器花费相同；购买计算器的数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】本章检测一、选择题(每小题3分,共24分)1.列调中适采普式的是 ( A.调全中生理康现状B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况答案D选项ABCDD.2.图10-4-1某校随机抽取200名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图10-4-1所示,根据中息估该校2000名生喜文书籍人是( )A.800 B.600C.400 D.200答案 A 由形计知,欢学书的占的分为40%,则该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是2000×40%=800,故选A.3.(2019湖北武汉二模)2018年武汉市全市有6.46万名考生参加中考,为了了解这6.46万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法错误的是( )A.这次调查采用了抽样调查的方式B.6.46万名考生是总体10001000答案 B A.次查了抽调的式本说法确不合意;B.6.46万名考生的数学成绩是总体,本选项说法错误,符合题意;100010004.(2018南州考、乙超在1至8间的利况计图10-4-2示,下列论正的( )图10-4-214C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市答案 D 从线计可以出甲市在1至8间润月少超在14月利逐增,8份两超利相,项ABC结正确于9份利润哪超高,这计图看出,此不能定超在9月的利能否超过超,选项D论错误.节水量(单位:吨)0.511.52同学数(人)2节水量(单位:吨)0.511.52同学数(人)2341请你这200名学家庭个节用的量是( )A.180吨 B.200吨C.240吨 D.360吨答案 C 选的10名学的庭均约水为(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷10=1.2(吨),故200同学家一月约水的量约为1.2×200=240().6.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见其持反”和无所”见有30学生估全持赞”意见学生人数( )A.70 B.720C.1680 D.2370答案 C 根题得,“反”“所”见的占30%,持成”见学生占70%,故计校持赞成意的生为2400×70%=1680,故选7.某校为了解学生课业负担的情况,随机抽取了50名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所的均间并了图10-4-3所的分布方,据中,完课外作业需在1.5~2时的数( )图10-4-3A.15 B.20 C.10 D.2答案 C