工程图学画法几何第2章 点的投影学习课件

第2章点的投影2.1点在一个投影面上的投影2.2点在两投影面体系中的投影2.3点在三投影面体系中的投影2.4点的三面投影与直角坐标的关系2.5特殊位置的点2.6两点的相对位置及重影点1Pb

●●AP

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。2.1

点在一个投影面上的投影a

●2物体的单面视图影投方向结论：利用单面视图无法确定物体的空间形状32.2

点在两投影面体系中的投影

投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴

ox轴（简称x轴）V面与H面的交线HVOX两个投影面互相垂直1.两投影面体系的建立42.空间点A在两个投影面上的投影a点A的水平投影a

点A的正面投影●●●XOVHAaa

xa注意：

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。5VH●●●XOVHAaa

4.点的投影规律:（1）a

a⊥OX轴（2）aax

a

axxa=Aa

（A到V面的距离）=Aa

（A到H面的距离）a

a●●aX3.投影面展开省略不画绕X轴下旋转90º不动65.其他分角内点的投影HXVOOX分角ⅠⅡⅢⅣ点的正面投影OX的上方OX的上方OX的下方OX的下方点的水平投影OX的下方OX的上方OX的上方OX的下方

注意：位于各分角内点的两面投影其连线总是垂直OX轴，且投影点到OX轴之间的距离分别反映空间点到对应投影面的距离。

7HWV2.3

点在三投影面体系中的投影1.三面投影体系的建立正面投影面--V面水平投影面--H面侧面投影面--W面2.投影轴OXZOX轴

V面与H面的交线OZ轴

V面与W面的交线OY轴

H面与W面的交线三个投影面互相垂直Y三面投影体系将空间分为八个分角。83.空间点A在三面投影体系中的投影a点A的水平投影a'点A的正面投影a

点A的侧面投影●●●●XZOVHWAaa

a

xaazayY如：空间点A9HWV●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay绕Z轴向右旋转90º绕X轴向下旋转90º不动4.投影面展开aa●x●●azZaa

yayaXYH

YWO

省略不画10●●●●XYZOVHWAaa

a

5.点的投影规律:（1）a

a⊥OX轴（2）aax=

a

ax=xaazay●●YWZaza

XYHayWOaaxayHa

●

a

a

⊥OZ轴=y=Aa

（A到V面的距离）a

az=x=Aa

（A到W面的距离）a

ay=z=Aa

（A到H面的距离）a

aza

ay=11●●a

aax例：已知点A的两个投影a,a

,求第三●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取a

az=aaxa

●ZOXYWYHZOXYHYW投影a"。122.4点的三面投影与直角坐标的关系Aa′a″aaxayazVHWOXYZXa′a″aOaxayazZayYHYWHWxyz(a)(b)xyzy13空间点的重建法(a)坐标法(b)逆投影线法已知点A的坐标或投影，在大脑中进行……142.5

特殊位置的点OXb

bc

cC=c

ca

ba

aXOVHA=aB=b

15162.6

两点的相对位置及重影点

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左

y坐标大的在前z坐标大的在上A点在B点之前、之右、之上。b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZo1.两点的相对位置17O比较A、B两点的相对坐标△x△xz△z△y△△yA点在B点之右A点在B点之后A点在B点之上18()a

cc

2.重影点

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●a

a

c

被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点ZXYWOYH19()a

bA、B为水平投影面的重影点●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●●●b

Bb

(b)●b

●●●a

a

b

ZXYWOYH●●20d

(c

)cdCDa(b)a

b

ABa

b

a(b)d

(c

)cdA、B为水平投影面的重影点C、D为正面投影面的重影点21[例题1