机械设计 第10章 齿轮传动学习课件

俞爱林广东工业大学机电学院电话：39322212EMAIL：allan75@126.com机械设计

DesignofMachinery

本章重点：

齿轮传动的失效形式、受力分析及强度计算10-1概述10-2齿轮传动的失效形式及设计准则10-3齿轮的材料及其选择原则10-4

齿轮传动的计算载荷10-5

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6

齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8标准锥齿轮传动的强度计算10-10齿轮的结构设计10-11齿轮传动的润滑第10章齿轮传动优点：1）效率高(0.98~0.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i

为常数。缺点：1）制造费用大，需专用机床和设备；2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场合。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。§10-1概述一、主要特点1、按两轴线位置分二、分类2、按工作条件分（失效形式不同）开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。3、按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面：HB≤350；硬齿面：HB＞350。4、按载荷情况分（失效形式不同）低速轻载:V≤1～3m/S;Fn≤5～10KN中速中载:3m/S＜V＜10m/S;10KN≤Fn＜50KN高速重载:V≥10m/S;Fn≥50KN1、传动平稳（i=常数）2、承载能力高——运动要求——传递动力要求GB规定：12个等级

1(高)—12(低）一般机械常用：6~9级不同等级——不同的最高圆周速度

制造安装误差Ⅰ组：运动准确性（转角的误差）Ⅱ组：传动的平稳性（瞬时传动比的误差）Ⅲ组：载荷分布均匀性（齿向线的误差）

考虑制造误差、工作时轮齿变形和受热膨胀，以及为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙GB规定：

14种齿厚偏差查《手册》三、基本要求四、精度等级选择齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则一、轮齿的失效形式┌疲劳折断└过载折断1轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：①局部折断②整体折断位置：均始于齿根受拉应力一侧

过载折断后果：传动失效原因：

疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大σF＞[σF]②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断σt齿双侧受载σt齿单侧受载123

受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料淬火钢、铸钢）齿轮。闭式硬齿面或开式传动的主要破坏形式。常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：σH＞[σH]脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。2齿面点蚀点蚀实例齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效后果：闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。原因：高速重载——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊→相对运动—→撕裂、沟痕。低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜—→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的润滑油。2）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。3）↓表面粗糙度，↑HB。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。3齿面胶合高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)

润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,

齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）润滑油的清洁;开式：4）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小4齿面磨损开式齿轮传动易发生磨粒磨损5齿面塑性变形主动轮从动轮原因：齿面较软时，重载下，Ff↑材料塑性流动（流动方向沿Ff）主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。从动轮2:vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度

2）采用η↑的润滑油低速重载、频繁启动和过载易发生齿面塑性变形失效形式→相应的计算准则1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，

1)接触疲劳强度，2)弯曲疲劳强度硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算二、齿轮传动常用计算准则2、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按弯曲疲劳强度设计，增大m考虑磨损3、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算1.齿面要硬,齿芯要韧

2.易于加工及热处理

⑴钢⑵铸铁⑶非金属材料－含碳量为0.15％～0.6％→常用→性能最好(可通过热处理提高机械性能)1.锻钢－钢材经锻造,性能提高→最常用45、40Cr2.铸钢－齿轮较大(d≥400～600)时采用ZG310-570

－用于开式、低速传动的齿轮→强度差,易成型

1.

灰口铸铁－HT200、HT300

2.

球墨铸铁－QT500-7→用于小功率、速度高→低噪音§10-3

齿轮的材料及其选择原则一、齿轮材料的基本要求二、常用的齿轮材料、热处理及其选择原则正火、调质→HBS1=HBS2＋30～50HRc1≥HRc2渗氮低碳钢－渗碳＋淬火中碳钢－表面淬火软齿面：硬齿面：……→热(正)→切齿→表面硬化处理

(淬火、氰化、氮化)→精加工(4、5级）坯料→车削→热(正、调)→切齿(一般8级、精切7级)软齿面：硬齿面：常用的齿轮材料见表10-1，选择原则见P190-192二、常用的齿轮材料、热处理及其选择原则三、钢制齿轮加工工艺过程齿轮沿接触线的平均载荷p为：

p=Fn/L

（N/mm）Fn——法向载荷（公称载荷、名义载荷）L——接触线长计算载荷：

载荷系数：实际存在误差（制造、安装、弹性变形等）实际载荷名义载荷

计算时使用计算载荷pca使用系数、动载系数、齿间载荷分配系数、齿向载荷分配系数§10-4齿轮传动的计算载荷1使用系数KA2动载荷系数KV3齿间载荷分配系数Kα4齿向载荷分布系数Kβ表10-2影响因素：原动机、工作机的机械特性--考虑外部因素引起的附加动载荷影响--考虑齿轮副本身因误差、变形带来冲击而引起的附加动载荷影响

影响因素：齿轮的精度、圆周速度影响因素：齿轮的精度、齿面硬度影响因素：精度、齿面硬度、齿宽、齿轮相对轴承的布置--考虑齿轮副双齿啮合时各齿对载荷分配不均匀的影响--考虑轮齿沿齿宽分布不均匀的影响图10-8表10-3表10-4假设：单齿对啮合，力作用在节点Ｐ，

不计Ｆf，轮齿间的法向力Ｆn

沿啮合线指向齿面

圆周力Ｆt

：径向力Ｆr

：2作用力的大小沿节圆切线方向指向齿面沿半径方向指向齿面（轮心）Ｔ1－小齿轮传递的转矩Ｎ·mmｄ1

－小齿轮节圆直径mm;α－啮合角一、轮齿的受力分析§10-5标准直齿圆柱齿轮传动强度计算Ｆn1Ｆn的分解(10-3)3作用力的方向判断及关系Ｆt1(主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2Ｆr1Ｆr2与Ｖ1

反向与Ｖ2

同向Ｆt2

(从):—分别指向各自轮心※画受力图时，各分力画在啮合点上关系：Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2Ｆt计算点：假设为单齿对啮合

且法向力Ｆn作用在

齿顶，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处—30°

切线法确定拉应力→加速裂纹扩展→只计弯曲拉应力二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根危险截面的弯曲应力为：令：—齿形系数表10-5

考虑齿根应力集中的影响引进应力校正系数YSa，YFa、YSa与模数无关，只与齿形有关。其中：

Ft=2T1／d1d1=mz1弯曲强度设计公式：★

由公式计算出模数去套标准(10-5)弯曲强度校核公式：齿宽系数：Φd=b／d1

表10-7(10-5a)三、齿面接触疲劳强度计算有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式令：pca=Fca／L计算点：节点→单齿对啮合→综合曲率半径为则有：u=z2／z1（=d2／d1=i）——齿数比标准齿轮，节圆=分度圆，则ρ1=d1sinα／2代入得：——区域系数，标准直齿为2.5齿面接触强度

校核公式齿面接触强度设计公式齿面接触强度公式(10-8a)(10-9a)若将ZH=2.5代入，可得：四、齿轮传动强度计算说明⒈因配对齿轮σH1=σH2，按接触设计时取

[σH]1与[σH]2的较小者代入设计公式(10-9a)2.硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时分别按两种强度设计，取较大者为计算结果（见例题）弯曲强度公式3.因Z1≠Z2→YFa1YSa1与YFa2YSa2不同→σF1与σF2不同即两轮弯曲

应力不同，而[σF1]与[σF2]不同→设计取

比值YFa1YSa1

／[σF1]

与YFa2YSa2

／[σF2]的较大者代入设计时，初选K=Kt=1.2~1.4→计算出d1t(mnt)→计算KvKαKβ→计算K→修正一、齿轮传动的设计参数选择§10-6齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1压力角α的选择

一般齿轮α=20°；航空用齿轮α=25°2齿数的选择

d1一定，齿数Ｚ1↑→重合度↑平稳性好

→m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差闭式软齿面：Ｚ1宜取多→提高平稳性，Ｚ1=20~40开式或闭式硬齿面：Ｚ1宜取少→保证轮齿弯曲强度

Ｚ1≥17

(ha*=1,C*=0.25)

二、齿轮传动的许用应力φd↑→b↑→承载能力↑表10—7

但载荷分布不均匀↑→应取得适当计算（实用）齿宽：b=φdd1

B1=b+5~8B2=b齿轮的许用应力：1疲劳强度安全系数S

接触：S=SH=1

弯曲:S=SF=1.25~1.53齿宽系数φd的选择2齿轮的疲劳极限σlim接触：σlim=σHlim_

依材料、热处理、硬度查图10—21弯曲:σlim=σFE

依材料、热处理、硬度查图10—20

取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值3寿命系数KN—考虑应力循环次数影响接触：KN=KHN

——由N查图10—19弯曲:KN=KFN

——由N查图10—18

N=60njLh

n——齿轮的转速（r／min）

j——齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数

Lh——齿轮的工作寿命Lh=年数×300×班数×8（h）三、齿轮精度的选择（表10-8按载荷及速度）四、齿轮设计基本步骤选材料、精度、Z、φd设计计算（d或m）（校核计算）尺寸计算

结构设计及零件图→由接触、弯曲设计出模数，依强度特点取其中一个套标准。适当调整齿数§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1旋向

左、右旋的判断(β-分度圆柱上的螺旋角)

右左一、作用力分析2Ｆn的分解轴向力Ｆa

与轴线平行并指向齿面圆周力Ｆt

径向力ＦrＦn轴向力Ｆa的判断⑴依主动轮左或右旋定左或右手⑵四手指代表轮转向，握拳大拇指指向为方向（★不能用在从动轮上）主动轮左右手定则

3作用力的大小4主从关系

Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2

Ｆa1=－Ｆa2

配对齿轮－旋向相反分析：⑴β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承要求高，一般取β=8°~20°⑵采用人字齿轮可消除轴向力可取

β=15°~40°

Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

右斜齿轮受力分析*配对齿轮－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4例题：确定旋向及各齿轮所受力的方向23411接触线长度接触线倾斜+重合度

→接触线长度=2计算载荷

系数K类似与直齿二、计算载荷

由于β的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂相当于减少，斜齿的弯曲应力也减少，引进螺旋角影响系数Yβ，在图10-28由轴面重合度eβ与β查取三、齿根弯曲疲劳强度计算轴面重合度齿根弯曲疲劳强度计算公式YFa、YSa由Zv=Z／cos3β查表四、齿面接触疲劳强度计算综合曲率半径：代入得：——区域系数图10-30

齿面接触疲劳强度计算公式★斜齿传动接触线倾斜，当大齿轮齿根出现点蚀时，齿顶部位仍可承担载荷，因此接触许用应力取决于两者。＞五、斜齿轮传动设计计算说明

1初选螺旋角一般β′=12°~15°

2接触许用应力[σH]与直齿不同

3法面模数ｍn

套标准取值4几何尺寸计算：中心距a取整数→修正β角→计算直径、齿宽§10-8标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算一、设计参数（∑=90°）标准值--大端参数设计计算--齿宽中点处当量齿轮锥距齿数比平均分度圆直径齿宽系数齿宽中点当量齿轮分度圆半径齿宽中点当量齿轮齿数