机器学习原理与应用电子教案 2.2科学计算库

备课日期：年月日授课时间课时（理论+实验）周次星期:节次:授课课题科学计算库教学目标1.掌握向量与矩阵表达形式与基本运算；2.掌握科学计算库Numpy使用方法。教学重点1.向量范数；2.矩阵运算。教学准备PPT、点名册等。教学方法指导阅读、案例法。教学过程设计备注课题引入九章二号是中国自主研发的超级计算机，由国家超级计算深圳中心研制，于2018年6月发布，是目前世界上排名第三的超级计算机，仅次于美国的Summit和Sierra。九章二号的峰值性能为1.1亿亿次每秒（EFLOPS），在科学计算、气象预报、能源开发等领域有广泛应用。【时间】分钟。【关键】高等数学、线性代数、概率论与数理统计等是学习机器学习算法的理论基础。教学步骤及主要内容【主板书】§2.2科学计算库一、向量与矩阵【主板书】向量与矩阵1.向量基本形式。2.向量的模。【强化与拓展】向量的范数（L1、L2、L0、L∞等）。3.矩阵的形式。4.矩阵的基本运算：和与差、乘积、结合律与分配律、转置。5.常见矩阵：对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵。【时间】分钟。【提问】。二、Numpy库的使用【主板书】Numpy库1.概述是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的Python语言扩充程序库。NumPy库的核心是同型的多维数组，提供更多、更方便、更高效的操作运算。【强化与拓展】（1）导入方式：importnumpyasnp；（2）数组类型：Ndarray；（3）轴与秩。【副板书】轴与秩图示。2.基本属性（1）Ndarray.ndim：数组的维数。（2）Ndarray.shape：数组各维大小（tuple类型），对n行m列的矩阵的shape为(n,m)。（3）Ndarray.size：元素的总数。（4）Ndarray.dtype：元素的类型（如32、numpy.float64等）。（5）Ndarray.itemsize：元素所占字节数。（6）Ndarray.data：指向数据内存。3.创建数组（1）基本格式：numpy.array(object,

dtype=None)（2）常用参数：object：通常采用列表、元组，列表与元组可以是任意维的。dtype：数组的所需数据类型,可选。〖PPT〗创新与读取数组。【强化与拓展】（1）矩阵元素的读取；（2）特殊矩阵：全零、全一、单位、对角；（3）reshape()方法。4.生成等差数列（1）利用numpy.arange()方法①基本格式numpy.arange([start,]stop[,step,],dtype=None)②参数说明：start：序列的起始点。stop：序列的结束点。step：步长。dtype：返回类型。（2）利用numpy.linspace()方法①基本格式numpy.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True)②参数说明start:序列的起始点。stop:序列的结束点。num:生成的样本数，默认是50。必须是非负。endpoint:如果True，'stop'是最后一个样本，否则不包括在内。默认为True。〖PPT〗生成等差数列。5.生成随机数（1）使用numpy.random.rand方法生成任意随机数。（2）使用np.random.randint方法生成随机整数。①基本格式numpy.random.randint(low,high=None,size=None)。②常用参数low：随机数的最小值（包含）；当仅指定该值时，随机数范围默认为[0,low)。high：随机数的最大值（非包含）。size：随机数的数量。（3）使用numpy.random.randn方法生成符从标准正态分布的随机数。〖PPT〗生成随机数。6.算术运算（1）利用add()、subtract()、multiply()和divide()等执行加、减、乘、除运算。（2）使用sum方法计算元素的和。【强化与拓展】轴的设置。（3）使用max和min方法来获得元素的最大值或者最小值。（4）使用around()、floor()与ceil()进行舍入运算。（5）利用power()函数执行求幂运算。（6）使用sqrt()函数执行开平方运算。〖PPT〗算术运算。7.线性代数【强化与拓展】引入linalg包：importnumpy.linalgasnl（1）基础运算：求逆inv()、求转置transpose()、求行列式det()、求特征值与特征向量eig()。（2）求解方程解的基本方法。〖PPT〗线性代数基本运算。【时间】分钟。【提问】。课堂练习1.求二元一次方程之解。x+2*y=52*x+y=1利用多种方法。其他无小结与作业课堂小结机器学习是利用相关算法从观测数据中发现规律或知识的技术，最终归结为数学模型的构建与求解问题。科学计算库Numpy包含丰富的数学运算函数，是机器学习算法的基础。本课作业1.采用两种方法求取以下方程解并采用绘图方式比较两种方法