机器学习原理与应用电子教案 5.8混合高斯模型

备课日期：年月日授课时间课时（理论+实验）周次星期:节次:授课课题高斯混合模型教学目标1.理解高斯混合模型的基本原理；2.掌握Scikit-learn高斯混合模型库的使用方法。教学重点1.高斯混合模型原理；2.Scikit-learn高斯混合模型库的使用。教学准备PPT、点名册等。教学方法指导阅读、案例法。教学过程设计备注课题引入【思考】在日常生活中，哪些情况用到高斯分布？高斯分布有什么特点？【时间】分钟。教学步骤及主要内容【主板书】§3.8.混合高斯模型---------------------------------------------------------------------------一、基本原理【主板书】基本原理1.基本概念高斯混合模型（Gaussianmixturemodel，GMM）是一种无监督学习算法，其通过采用若干具有不同参数的高斯模型以无限小的误差共同描述数据的分布形态或事物的变化规律。【强化与拓展】高斯混合模型与K均值聚类的区别。（1）K均值聚类算法：要求数据分布形态必须为球形、在特征相近原则的基础上采用将数据点“硬分配”相应类别的方式。（2）通过融合多个具有不同参数的单高斯模型拟合数据的分布形态，不但可突破数据分布形态为球形的假设，而且可计算出每个数据点属于不同类别的概率。3.数学模型已知数据x=xi与k个类别ck，高斯混合模型假设数据P其中，μk与σ由于数据x所属多个类别的概率不同，因而其最终生成的概率可多个单高斯模型表达，即：P其中，类先验概率P(ck4.模型求解在求解高斯混合模型中不同单高斯模型的参数时，通常采用E-M（Expecation-Maximization）算法。〖PPT〗高斯混合模型求解过程（E-M算法步骤）。【时间】分钟。【提问】。二、Scikit-learn库的使用【主板书】Scikit-learn库的使用1.库导入fromsklearn.mixtureimportGaussianMixtureasGMM2.模型构建与求解classsklearn.mixture.GaussianMixture(n_components=1,covariance_type=’full’)n_components:高斯混合模型构成分量的数量，默认为1。covariance_type:协方差类型，包括'full'、'tied'、'diag'与'spherical'四种（默认为'full'）。【强化与拓展】'full'表示每个分量有各自不同的标准协方差矩阵（元素都不为零），'tied'表示所有分量有相同的标准协方差矩阵，'diag'表示每个分量有各自不同的对角协方差矩阵（非对角元素为零，对角元素不为零），'spherical'表示每个分量有各自不同的球面协方差矩阵（非对角元素为零，对角完全相同）。3.常用方法与属性GMM.fit(X)#模型构建。GMM.predict(X)#每个样本的类别标记。GMM.sample)_#根据模型生成随机样本。GMM.score()#求取模型的精度。4.应用实例。例1：数据聚类（1）数据构造。（2）模型构建。（3）新数据生成。〖PPT〗数据聚类结果展示。【强化与拓展】赤池信息准则（AIC）与贝叶斯信息准则（BIC）。例2：图像生成（1）利用主成分分析方法对图像进行降维处理。（2）构建包含不同分量的GMM模型并对比其生成图像之间的差异。【强化与拓展】MNIST数据。〖PPT〗图像生成结果。【时间】分钟。【提问】。课堂练习其他无小结与作业课堂小结GMM假设数据由多个潜在的单高斯模型（每个单高斯模型对应一个类别）生成的，通过调整每个单高斯模型的均值、协方差与权重，GMM模型可以拟合不同类别的数据分布形态，可有效解决K均值聚类算法存在样本“硬分配”、球形数据分布假设等因素引起的精度低、可靠性差等问题，而且具有更好的可