北师大版八年级数学上册位置与坐标《回顾与思考》教学课件

单元复习课本章知识梳理第三章位置与坐标八年级数学上册•北师大版目录01课标要求02知识导航课标要求1.坐标与图形位置：（1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置.（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.（4）对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.2.坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.知识导航位置与坐标确定位置条件：在平面内，确定一个物体的位置一般要有两个数据方法：区域定位法、方格定位法、方位角+距离定位法、经纬度定位法平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴点的表示：建立坐标系后，对于平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对与之对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与之对应续表位置与坐标平面直角坐标系象限内点的坐标特点：

第一象限内的横坐标为正，纵坐标为正；

第二象限内的横坐标为负，纵坐标为正；

第三象限内的横坐标为负，纵坐标为负；

第四象限内的横坐标为正，纵坐标为负轴对称与坐标变化1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数专题1

坐标与图形位置1.（2020株洲）在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内，则a的取值可以是()A.1

B.C.

D.4或-4B2.（2020天津）如图Z3-1，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0,0),(0,6)，点C在第一象限，则点C的坐标是()A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)D3.方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3，4）；若以点A为原点建立直角坐标系，则点B的坐标是（）A.（3，4）

B.（4，3）C.（-3，-4）

D.（-4，3）C4.（2020泰州）以水平数轴的原点O为圆心过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图Z3-2所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为_______________.(3，240°)5.如图Z3-3所示是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置.若交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1），则实验中学的坐标为____________.（-2，1）6.（1）写出如图Z3-4中点A，B，C，D，E，F的坐标；（2）在图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）.解：（1）A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）.（2）略.7.已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的各顶点的坐标.解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.因为AC=BC=5，AB=6，所以BD=AD=

AB=

×6=3.由勾股定理得CD=

=4.所以△ABC的各顶点坐标分别为A（0，0），B（-6，0），C（-3，4）.1.点A（4，-2）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（4，2）

B.（-4，2）C.（-4，-2）

D.（-2，4）2.（2020淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是()A.（2,3）

B.（-3,2）C.（-3,-2）

D.（-2，-3）专题2

轴对称与坐标变化AC3.如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）C4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（-3，2）

B.（3，2）C.（-3，-2）

D.（3，-2）B5.（2020达州）如图Z3-8，点P(-2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y=-1）对称，则a+b=_________.-56.如图Z3-9，已知在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴的对称点C′的坐标是______________.（3，3）7.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是_________.8.若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为____________，点P关于x轴对称的点的坐标为____________.4（0，-1）（0，1）9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相同.（1）求a，b的值；（2）猜想点P的位置并说明理由.解：（1）因为点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，所以M（a-1，b-2）.因为点P（a-1，-b+2）关于y轴的对称点为N，所以N（-a+1，-b+2）.因为点M与点N的坐标相同，所以a-1=-a+1，b-2=-b+2.解得a=1，b=2.（2）点P的位置是原点.理由如下.因为a=1，b=2，所以点P（a-1，-b+2）的坐标为（0，0），即点P为原点.10.写出如图Z3-10中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B，E的位置有什么特点？（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有