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小学奥数抽屉原理讲义知识点讲解：第一抽屉原理（鸽巢原理）把个物品放入个抽屉中（），则至少有一个抽屉中至少有2个物品。公式表达：若余，则至少有一个抽屉中有至少个物品。第二抽屉原理把个物品放入个抽屉中，若，则至少有一个抽屉中至少有个物品。例题精讲例1:口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各4个。至少取出多少个球，才能保证有2个颜色相同的？解：将颜色看作抽屉（），根据抽屉原理，至少取个球。例2:把7支铅笔放进3个笔盒，至少有一个笔盒有几支铅笔？解：余1，所以至少有一个笔盒有支。例3：任意5个自然数中，是否一定有2个数的差是4的倍数？解：将自然数按除以4的余数分成4类（抽屉）。5个数放入4个抽屉，必有两数余数相同，它们的差是4的倍数。例4：在367人中，至少有多少人同一天过生日？解：一年最多366天，367人放入366天，至少有人同一天过生日。例5：一个布袋里有黑、白袜子各10只，至少拿多少只才能配成一双同色袜子？解：最不利情况：先拿1黑1白，再拿1只必配对。至少拿只。例6：任取6个自然数，证明其中必有两个数的差是5的倍数。解：按除以5的余数分5类（抽屉）。6个数放入5个抽屉，必有两数余数相同，差为5的倍数。例7:把20个苹果放入6个篮子，至少有一个篮子有多少个苹果？解：余2，所以至少有一个篮子有个。例8:证明：在任意11个自然数中，必有两个数的差是10的倍数。解：按除以10的余数分10类，11个数放入10个抽屉，必有两数余数相同，差为10的倍数。例9:一个班级有42人，至少有多少人在同一个月出生？解：余6，所以至少有人同月出生。例10:从1到100中任取51个数，证明必有两个数存在倍数关系。解：将数按奇数分组：，共50组。取51个数必有两数在同一组，存在倍数关系。练习题1.盒子里有红、蓝铅笔各5支，至少拿几支才能保证拿到1支红笔？2.把9本书放进4个抽屉，至少有一个抽屉放几本书？3.任意16人中，至少有几人生肖相同？4.至少取出多少个自然数，才能保证有两个数之和是偶数？5.布袋中有黄、绿球各8个，至少拿几个才能保证有3个同色？6.证明：任意7个自然数中必有两数差是6的倍数。7.把25块糖分给6个小朋友，至少有人分到几块？8.从1到50中任取26个数，是否必有两数之和为51？9.至少取多少个自然数，才能保证有两个数的差是9的倍数？10.证明：任意13人中至少有两人的生日在同一个月。练习题答案1.6支（最不利情况先拿完5支蓝笔）2.3本（余1，）3.2人（生肖共12种，余4，，至少2人。4.3个（奇偶性分2类，取3个数必有两数同奇偶）5.5个（最不利拿2黄2绿，再1个必成3个）6.按除以6的余数分6类，7个数必有两数余数相同7.5块（余1，）8.是（数对(1,50),(2,49),...,(25,26)共25组，取26个

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