人教版七年级数学下册 期中阶段检测卷 （含详解）

PAGE期中阶段检测卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）1．的平方根是（

）A．2 B．4 C．或2 D．或42．在下列各数：301415926、、、、0.2、、中无理数的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标（）A． B． C． D．4．如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角，若一个为锐角，则另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（

）A．3 B．2 C．1 D．06．已知实数，若互为相反数，互为倒数，，则的值为（

）A． B． C． D．7．已知三角形内任意一点经过平移后的对应点的坐标为，如果A经过此次平移后的对应点的坐标为，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．8．观察表格中的数据：1617256289由表格中的数据可知在哪两个数之间（

）A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间9．如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（

）A．6 B． C． D．510．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：(1)，如；(2)，如；依此变换规律，若，则(

)A．， B．，C．， D．，11．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（

）A． B． C． D．12．如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有（

）①平分；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为．14．已知，的两边和的两边分别平行，则．15．因为，所以，的整数部分为，小数部分为；设的小数部分为，的整数部分为，则．16．如图，将直角三角形沿方向平移长的距离得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分面积．17．在草稿纸上计算：①；③；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．18．已知点，其中，，，且、、、均为整数，那么在平面直角坐标系中点的可能位置共有个.三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分．）19．计算：(1)(2)20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，把进行平移，平移后得到，且内任意点平移后的对应点为．(1)画出平移后的图形；(2)写出三个顶点，，的坐标．21．如图，直线，相交于点，，垂足为．(1)若，求∠COB的度数(2)若，求的度数．22．若的算术平方根为3，的立方根为，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．23．如图，平分，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．24．（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，请比较与的大小；（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？25．已知直线直线，，，，四个点都在直线上（点在点的右侧），在直线上，连接，，，，且平分，平分．(1)如图1，当，在线段上时．①若，求的度数；②试猜想与间关系，并简单说明理由；(2)如图2，当，在的反向延长线上时，若，则的度数为______．26．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足、，线段交y轴于点，点D是y轴正半轴上的一点．(1)如图1，求出点A、B的坐标；(2)如图2，若，，且、分别平分、，求的度数；（用含α的代数式表示）；(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积是的面积的一半？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．答案一、单选题1．C【分析】化简16=4【详解】解：16=4∵±22∴16的平方根是±2，故选：C．2．A【分析】根据无理数定义，无限不循环小数就是无理数，逐个验证即可得到答案．【详解】解：∵49100=7∴在下列各数：301415926、49100、7、13111、0.2、1π、327中无理数是故选：A．3．D【分析】由PM平行于x轴可得PM上任意点的纵坐标都相等，从而x+3=2x，解得x=3，代入M【详解】解：∵点P的坐标为2x,x+3，点M的坐标为x+1,2x，PM平行于x轴，∴x+3=2x，解得x=3，∴x+1=4，2x=6，∴点M的坐标为4,6，故选：D．4．C【分析】过点B作BD∥b，求出∠CBD=∠1=10°，进而求出∠ABD=20°，再证明BD∥a即可求出∠2的度数．【详解】解：过点B作BD∥b，∴∠CBD=∠1=10°．∵∠ABC=30°，∴∠ABD=30°−10°=20°．∵a∥b，∴BD∥a，∴∠2=∠ABD=20°．故选C．

5．A【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题分析判断即可．【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，故①是假命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，故②是真命题；③互补的两个角，若一个为锐角，则另一个为钝角，正确，故③是真命题；④邻补角的平分线互相垂直，正确，故④是真命题，真命题的个数为3，故选：A．6．C【分析】由题意知，a+b=0，cd=1，由m2=3，可得m=±3，分别计算m=【详解】解：由题意知，a+b=0，cd=1，∵m2∴m=±3当m=3，a+b当m=−3，a+b∴a+bm故选：C．7．D【分析】点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A14,−3【详解】解：由Pa,b经过平移后的对应点P1的坐标为可知点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A14,−3∴点A坐标4−2,−3+6，即2,3，故选：D．8．C【分析】根据278.89<280<282.24，即可得出16.7<280【详解】解：由表格发现，y=x∵278.89<280<282.24，∴16.7<280故选：C．9．B【分析】过C作CF⊥AB于F，交AD于E．则CE+EF的最小值为CF，利用三角形等面积法12AB⋅CF=12BC⋅AC【详解】解：过C作CF⊥AB于F，交AD于E，则CE+EF的最小值为CF．∵BC=6，AC=8，AB=10，∴12∴CF=AC⋅BC即CE+EF的最小值为：4.8，故选B．

10．A【分析】直接利用已知f(x，y)=(x，【详解】解：∵f(x，y)=(x，∴g(a，∵g(x，∴a−2=2，b+1=−1，∴a=4，b=−2，故选：A．11．C【分析】根据前几次运动的规律可知第4n次接着运动到点(4n,0)，第4n+1次接着运动到点(4n+1,1)，第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0)，第4n+3次接着运动到点(4n+3,2)，根据规律求解即可【详解】解：由题意可知，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次从原点运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，第6次接着运动到点(6,0)，……第4n次接着运动到点(4n,0)，第4n+1次接着运动到点(4n+1,1)，第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0)，第4n+3次接着运动到点(4n+3,2)，∵2023÷4=505⋯⋯3，∴第2023次接着运动到点(2023,2)，故选C．12．D【分析】综合运用垂直的定义，角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理，逐项判断即可．【详解】解：∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，∴BC平分∠ABE，故①正确；∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∴∠BCD+∵AF∥∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ACD、∠ABE，∴∠ABC=∠CBE，∠ACB=∠BCE，∴∠ACB=∠CBE，∴AC∥∵AF∥∴∠DEB=∠ABE=2∠ABC，∠D=∠DBF，∵无法说明∠D=∠DEB，∴无法说明∠DBF=2∠ABC，故④错误；∵AF∥∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ACD、∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=2∠BCE=2∠ACB，故⑤正确；综上所述，①②③⑤正确，共4个，故选D．二、填空题13．60°【分析】本题主要考查了平行线的性质以及一元二次方程的应用，熟练掌握平行线的性质是解题关键．设∠1=∠2=x，根据题意，可得∠3=∠1+∠2=2x，a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠4=∠2=x，再结合“两直线平行线，同旁内角互补”可得【详解】解：如下图，设∠1=∠2=x，根据题意，可得∠3=∠1+∠2=2x，a∥∴∠4=∠2=x，∴∠3+∠4=2x+x=180°解得x=60°，即∠1=60°．故答案为：60°．14．50°或130°【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：如下图，∠B的两边和∠A的两边分别平行，有两种情况，

∠B∠B故答案为：50°或130°．15．6【分析】根据题意表示出x，y的值，再根据二次根式的乘法运算进而得出答案．【详解】∵4<∴5得小数部分为5−2∴−5的小数部分为2−5∵9<∴11的整数部分为3，即：y=3，∴xy+35故答案为：6．16．65【分析】根据平移的性质可得EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积【详解】解：∵△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴EF=BC=8，S△DEF∴S∴S∵CG=3，∴BG=BC−CG=8−3=5，∴S故答案为：65217．5050【分析】先分别求出①②③④的结果，根据发现的规律并用规律进行求解即可．【详解】解：13131313………∴13故答案为：5050．18．95【分析】先根据x≤3，y<17，x、y、m、n均为整数，得x=−3,−2,−1,0,1,2,3，y=−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4【详解】解：∵x≤3，x、y、m、n∴x=−3,−2,−1,0,1,2,3，∵y<∴y=−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4，∵m2∴m=1n=0或m=0n=1或m=0n=0或m=0当x+m=−4时，9个，当x+m=−3或−2或−1或0或1或2或3时，11×7=77（个），当x+m=4时，9（个），∴共有9+77+9=95（个），故答案为95．三、解答题19．（1）解：原式=2−13+3（2）原式=5−8−(4−π)−1=−3−4+π−1=π−8．20．（1）解：∵△ABC内任意点P(x,y)平移后的对应点为P1∴△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，如图，△A

．（2）根据A1，B1，C1的位置可得：A1(1,0)21．（1）∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，又∵∠EOD=38°，∴∠DOB=∠EOB−∠EOD=52°，∴∠COB=180°−∠DOB=128°；（2）设AOC=3x，∵AOC：COB=3：7，∴∠COB=7x，∵∠AOC+∠COB=180°，即10x=180°，∴x=18°，∴∠AOC=54°，又∵∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，∴∠EOD=36°．22．（1）解：依题意得，5a+4=32，∴5a+4=9，2b+6=−8，∴a=1，b=−7．∵5=25∴c=5．答：a=1，b=−7，c=5．（2）3a+2b+3c=3×1+2×(−7)+3×5=3+(−14)+15=4∴±3a+2b+3c答：3a+2b+3c的平方根为±2．23．（1）解：证明：∵∠BED=∠C，∴DE∥∴∠CAG=∠3．∵AG平分∠BAC，∴∠CAG=∠1．∴∠1=∠3．∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，即∠DGH=90°．∴FH⊥DE．（2）∵∠CAG=∠1，∠BAC=66°，∴∠1=∠CAG=33°．∴∠3=∠1=33°．

∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°−∠1=57°．

∵∠3=∠4，∠1=∠3，∴∠1=∠4．∴AG∥DF∴∠DFH=∠2=57°．24．解：（1）∵两个边长为1cm∴大正方形的面积为2×1∴大正方形的边长为2cm故答案为：2；（2）设圆的半径为r，正方形的边长为a，∵一个圆的面积与一个正方形的面积都是3πcm∴πr2=3解得：r=3，a=∴C圆=23∵12π∴12π∴C圆（3）能裁出，理由如下：根据题意，设长方形的长和宽分别为3xcm和2x∴长方形面积为：2x⋅3x=12，即6x解得：x=±2∵x>0，∴x=2∴3x=32∴长方形的长为32∵正方形的面积为25cm∴正方形的边长为5cm∵32∴他能裁出．25．（1）①∵MN∥EF，∴∠PAF+∠APN=180°，∵∠PAF=90°，∴∠APN=90°，∵PB平分∠CPN，PD平分∠APC，∴∠CPB=∠BPN，∠APD=∠DPC，∴2∠CPB+2∠DPC=90°，∴∠CPB+∠DPC=45°，∴∠BPD=∠DPC+∠CPB=45°；②∵MN∥EF，∴∠PAF+∠APN=180°，∵PB平分∠CPN，P