福建专版2020中考数学复习方案单元测试07

PAGEPAGE1单元测试(七)范围:视图与变换限时:45分钟满分:100分一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()图D7-12.下列各图不是正方体表面展开图的是 ()图D7-23.下列几何体的左视图不是矩形的是 ()图D7-34.如图D7-4,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A,D之间的距离为2,CE=4,则BF的长为 ()图D7-4A.4 B.6 C.8 D.105.如图D7-5,已知点A(-1,2),将线段OA绕O点顺时针方向旋转90°后,得到线段OA',则点A'的坐标是 ()图D7-5A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1)6.如图D7-6,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,耕地的面积应为 ()图D7-6A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m27.用一个圆心角为120°,半径为3的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 ()A.12 B.1 C.32 D8.一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图D7-7所示,若这个正三棱柱的侧面积为83,则a的值为 ()图D7-7A.233 B.2+33 C.32 二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知圆锥的侧面积是20π,母线长是5,则圆锥的底面半径是.

10.已知某几何体的三视图如图D7-8所示,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是.(结果保留π)

图D7-811.如图D7-9,在△ABC中,AB=6,△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为AD,则阴影部分的面积是.

图D7-912.一副三角板如图D7-10放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则α的度数为.

图D7-1013.如图D7-11,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把它沿EF折叠,使点A与点C重合,点E在AD上,点F在BC上,则EF=.

图D7-11三、解答题(共48分)14.(14分)如图D7-12,已知△ABC为等腰三角形,AB=AC.(1)尺规作图:作△ABC的外接圆☉O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若底边BC=5,腰AB=3,求△ABC外接圆☉O的半径.图D7-1215.(16分)如图D7-13,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且△ABC与△AOC关于直线AC对称;(不写作法,保留作图痕迹)(2)请求出(1)中作出的直线AC的函数表达式.图D7-1316.(18分)如图D7-14①,已知等边三角形ABC的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A,B不重合).直线l是经过点P的一条直线,把△ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B'.(1)如图②,当PB=4时,若点B'恰好在AC边上,则AB'的长度为.

(2)如图③,当PB=5时,若直线l∥AC,则BB'的长度为.

(3)如图④,点P在AB边上运动过程中,若直线l始终垂直于AC,△ACB'的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积.(4)当PB=6时,在直线l变化过程中,求△ACB'面积的最大值.图D7-14

【参考答案】1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.410.10π[解析]依题意,圆锥的底面周长为4π,圆锥的母线长为5,所以其侧面展开图为扇形,面积为12×4π×5=10π,故填10π11.6π12.15°或60°[解析]分情况讨论:①当DE⊥BC时,∠BAD=75°,∴α=90°-∠BAD=15°;②当AD⊥BC时,∠BAD=30°,∴α=60°.故答案为:15°或60°.13.2514.解:(1)如图,☉O是所求作的△ABC的外接圆.(2)连接OB,设OA交BC于点E.∵△ABC是等腰三角形,底边BC=5,腰AB=3.∴OA⊥BC,BE=CE=52在Rt△ABE中,AE=AB2-设☉O半径为r.在Rt△BOE中,r2=522+r-1122,∴r=91111.15.解:(1)如图,△ABC与△AOC关于直线AC对称.(2)作BF⊥x轴于F,BE⊥OC于E.∵△ABC与△AOC关于直线AC对称,∴OA=AB,CO=CB,设OA=AB=m,CO=CB=n,∵B(6,4),∴OF=EB=6,OE=BF=4,则有:m2=42+(6-m)2,n2=62+(n-4)2,解得m=133,n=13∴A133,0,C0,132,设直线AC的解析式为y=kx+b,则b解得k∴直线AC的解析式为y=-32x+1316.解:(1)4[解析]如图①中,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°,AB=BC=AC=8,∵PB=4,∴PB'=PB=PA=4,又∵∠A=60°,∴△APB'是等边三角形,∴AB'=AP=4.故答案为4.(2)53[解析]如图②中,作出对称后的完整图形.设直线l交BC于点E.BB'交PE于O.∵PE∥AC,∴∠BPE=∠A=60°,∠BEP=∠C=60°,∴△PEB是等边三角形.∵PB=5,BB'⊥PE,∴OB=PB·sin60°=53∵B,B'关于PE对称,∴BB'=2OB,∴BB'=53.故答案为53.(3)如图③中,结论:面积不变.∵B,B'关于直线l对称,∴BB'⊥直线l,∵直线l⊥AC,∴AC∥BB',∴S△ACB'=S△ACB=34×82=163故△ACB'的面积不变,