鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练08试题

PAGEPAGE1基础解答组合限时练(八)限时:40分钟满分:49分17.(8分)(1)先化简,再求值:xx-1-1÷x2+2x(2)解不等式组:2x+318.(8分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图J8-1所示的折线统计图表示(甲为实线,乙为虚线).图J8-1(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序12345678910甲的成绩/环8979867a108乙的成绩/环679791087b10其中a=,b=.

(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环.

(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.19.(8分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(1)求v关于t的函数表达式.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.20.(8分)日照间距系数反映了房屋日照情况,如图J8-2①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L∶H-H1,其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i=1∶0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部A到E(1)求山坡EF的水平宽度FH.(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?图J8-221.(8分)如图J8-3,在Rt△ABC中,M是斜边AB的中点,以CM为直径作☉O交AC于点N,延长MN至D,使ND=MN,连接AD,CD,CD交☉O于点E.(1)判断四边形AMCD的形状,并说明理由;(2)求证:ND=NE;(3)若DE=2,EC=3,求BC的长.图J8-322.(9分)我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;(3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.

【参考答案】17.解:(1)原式=1x-1÷(当x=2-1时,原式=12(2)解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x>1,所以,不等式组的解集为:1<x<2.在数轴上表示如图所示:18.解:(1)87(2)87.5(3)x甲x乙s甲2=110[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2s乙2=110[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2∵s甲2<∴甲的成绩更为稳定.(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:第一次第二次男a男b女a女b男a男b男a女a男a女b男a男b男a男b女a男b女b男b女a男a女a男b女a女b女a女b男a女b男b女b女a女b由表格看出共有12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,∴恰好选到1男1女的概率P=81219.解:(1)∵vt=480,且全程速度限定为不超过120千米/时,∴v关于t的函数表达式为:v=480t(t≥4)(2)①8点至12点48分时间长为245小时,8点至14点时间长为6小时将t=6代入v=480t,得v将t=245代入v=480t,得v∴小汽车行驶速度v的范围为:80≤v≤100.②方方不能在当天11点30分前到达B地.理由如下:8点至11点30分时间长为72小时将t=72代入v=480得v=9607>120(千米/时),超速了故方方不能在当天11点30分前到达B地.20.解:(1)在Rt△EFH中,EHFH=i=1∶0.75,EH2+FH2=EF2=152∴FH=9,EH=12.答:山坡EF的水平宽度FH的长度为9m.(2)如图,过点A作AG⊥CF,交CF的延长线于点G,过点P作PK⊥AG于点K,则KG=PC=0.9m,AG=EH=12m.∴BK=BA+AG-KG=22.5+12-0.9=33.6(m).∵PKBK≥1.∴PK≥1.25BK=1.25×33.6=42(m).∴CG≥42m.∵FH=9m,HG=EA=4m,∴CF≥29m.答:底部C距F处至少29m.21.解:(1)四边形AMCD是菱形,理由如下:∵M是Rt△ABC中AB的中点,∴CM=AM.∵CM为☉O的直径,∴∠CNM=90°,∴MD⊥AC,∴AN=CN.又∵ND=MN,∴四边形AMCD是菱形.(2)证明:∵四边形CENM为☉O的内接四边形,∴∠CEN+∠CMN=180°.又∵∠CEN+∠DEN=180°,∴∠CMN=∠DEN.∵四边形AMCD是菱形,∴CD=CM,∴∠CDM=∠CMN.∴∠DEN=∠CDM,∴ND=NE.(3)∵∠CMN=∠DEN,∠MDC=∠EDN,∴△MDC∽△EDN,∴MDDE设ND=x,则MD=2x,∴2x解得x=5或x=-5(不合题意,舍去),∴MN=5.∵MN为△ABC的中位线,∴BC=2MN,∴BC=25.22.解:(1)由题意,y=(x-5)100-x-60=-10x2+210x-800,故y与x的函数关系式为:y=-10x2+210x-800.(2)要使当天利润不低于240元,则y≥240,令y=-10x2+210x-800=240,解得x1=8,x2=13.∵-10<0,抛物线的开口向下,∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13.(3)∵每件文具利润不超过80%,∴x-55≤0.8,得x≤9,∴每件文具的销售单价为由(