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第第页华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步检测题(附答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________平行四边形的性质定理定义:平行四边形的对边.定理1:平行四边形的对边.定理2:平行四边形的对角.推论:两条平行线之间的距离处处.类型平行四边形的性质定理1、2的综合运用[2024·新疆]如图,已知▱ABCD.(1)尺规作图:请用无刻度的直尺和圆规,作∠A的平分线交CD于点E;(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,求证:△ADE是等腰三角形.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE.1.如图,在▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是 ()第1题图A.16° B.22° C.32° D.68°2.如图,在▱ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是()第2题图A.2 B.2 C.8 D.43.如图,在▱ABCD中,AB=10cm,边AB上的高DH=4cm,BC=6cm,DF为边BC上的高,则DF的长为cm.第3题图4.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,∠D=58°,则∠AEC的度数是.第4题图1.[2022·内江]如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交边CD于点M,则DM的长为.第1题图2.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是.第2题图3.如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)∠APB=°;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.4.[2023·宜兴市一模]如图,在▱ABCD中,E是边BC上一点,连结AE、AC、ED,AC与ED相交于点O,AE=AB.求证:(1)AC=DE;(2)OE=OC.5.(推理能力)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点F,∠ADC的平分线交AB于点E,连结BD.(1)求证:DE=BF;(2)若∠A=60°,AE=2EB,AD=4,求线段BD的长.参考答案【预习导航】平行相等相等相等【归类探究】【例1】(1)作图略(2)略【例2】略【当堂测评】1.C2.C3.2
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