西师版 六年级 数学 下册 第二单元 圆柱和圆锥《第3课时 圆柱的体积》课件

第3课时

圆柱的体积义务教育西师大版六年级下册圆柱和圆锥二你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体＝

ShV正方体＝ShhSSh情境导入复习导入下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体＝ShV正方体＝Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。情境导入探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相

等吗？用什么办法验证呢？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱的体积等于长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱的体积

＝底面积×高长方体的体积

＝底面积×高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:＝πr2h圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体＝Sh,V正方体＝Sh，体积相等，因为：并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。V圆柱＝Sh

可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。试一试答：圆柱的体积是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh这个圆柱的体积是多少立方厘米？底面周长是31.4厘米。圆柱高20厘米。圆柱的底面半径：圆柱的体积：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：这个圆柱的体积是1570cm3。

V＝πr²h4

数据容积底面直径底面半径底面周长高

找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。议一议：求容积与求体积有哪些异同？课堂活动（课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）情境导入课堂练习

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr²h＝150.72（cm3）V＝πr²h

（课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr²h2.判断。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。）（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容

积。（）（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积

也扩大到原来的2倍。（）（3）圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面沿高展开后

一定是正方形。（）×√√（课本第29页“练习八”第2题）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL。3.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6cm,深10cm。

小萌每天喝这样一杯牛奶,有250mL吗?（课本第29页“练习八”第3题）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：这种电热水器的容积是803.84L。4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm,高16dm。

这种电热水器的容积是多少升?（课本第29页“练习八”第4题）5.求出小铁块的体积。10cm7cm10cm5cm2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2