西宁市2022-2023期末数学试题-解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页青海省西宁市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（

）A． B．

C．

D．

【答案】A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．若分式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分式有意义，指的是分式的分母不能为零，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，，∴，故选：．【点睛】本题主要考查分式的性质，理解并掌握分式的性质，解不等式的方法是解题的关键．3．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，单项式除以单项式，零指数幂，逐项计算即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，单项式除以单项式，零指数幂，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查尺规作图，全等三角形的判定，熟练掌握用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法和步骤是解题关键．根据作一个角等于已知角的作法和步骤解答．【详解】在和中，，，，故选D．5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点【答案】C【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的判定：到线段两个端点距离线段的点在线段的垂直平分线上．根据线段的垂直平分线的判定即可解答．【详解】解：∵到线段两个端点距离线段的点在线段的垂直平分线上，∴到三个顶点的距离相等的点应该在各边的垂直平分线上，∴凉亭应选的位置是三条边的垂直平分线的交点．故选：C6．如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点在的同一侧，连接交于点，连接，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据垂直平分线的性质可得，结合图形知，通过等量代换得到答案．【详解】解：点在线段AB的垂直平分线上，，，，故选：B．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．7．如图，在中，，，，将其沿折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长是（

）A．12 B．10 C．8 D．6【答案】C【分析】根据含角的直角三角形的性质列方程求解即可．【详解】解：由翻折的性质可知：故选C．【点睛】本题主要考查含角的直角三角形的性质及翻折的性质，熟练运用含角的直角三角形的性质列方程是解决本题的关键．8．如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且．若点P关于直线l，m的对称点分别是点，则之间的距离不可能是（

）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】A【分析】如图（见详解），连接根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论．【详解】解：如图，连接，∵P1是P关于直线l的对称点，∴直线l是PP1的垂直平分线，∴．∵P2是P关于直线m的对称点，∴直线m是PP2的垂直平分线，∴．当

P1，O，P2不在同一条直线上时，，即．当P1，O，P2在同一条直线上时，，∴，之间的距离不可能是8，故选：A．【点睛】本题考查了轴对称变换以及三角形的三边关系，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键．二、填空题9．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为：，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于确定a和n的值．10．计算：．【答案】【分析】根据整式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的乘除，熟练掌握多项式乘多项式和单项式乘多项式的方法是解决本题的关键．11．计算：．【答案】【分析】原式先将负整数指数幂进行化简，然后再约分即可，【详解】解：===，故答案为：，【点睛】本题主要考查了分式的约分，正确将变形为是解答本题的关键，12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是边形．【答案】六/【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和，设多边形边数为，根据题意列出方程，解方程，即可求解．【详解】解：设多边形边数为，根据多边形的内角和公式可得，解得．故答案为：六．13．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝．【答案】260°【分析】根据补角和三角形内角和的性质，即可完成求解．【详解】∵∴故答案为：260°．【点睛】本题考查了补角、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握补角、三角形内角和的性质，从而完成求解．14．如图，两个三角形全等，则等于．【答案】72°/72度【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，即可得到结论．【详解】∵两个三角形全等，所求的角是边所对的角，又∵第一个三角形中边所对的角为，∴故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确识图、掌握全等三角形的性质是解题的关键．15．等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为．【答案】40°．【分析】设顶角的度数为x，表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解．【详解】设顶角的度数为x°，则底角的度数为（x+30）°．根据题意得：x+2（x+30）＝180解得：x＝40．故答案为40°．【点睛】本题考查了等腰三角形性质和三角形内角和定理，属基础题．16．已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为时，和全等．【答案】2或11【分析】分两种情况讨论，根据题意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【详解】解：∵为直角三角形，且AB=DC，∴当≌时，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；当≌时，有AF=CE=4，此时=4，解得：，故答案为：2或11．【点睛】本题考查全等三角形的判定，注意到为直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4两种情况．三、解答题17．分解因式：【答案】【分析】直接提取公因式（a﹣b），再利用平方差公式分解因式即可．【详解】原式=m2（a﹣b）﹣n2（a﹣b）=（a﹣b）（m2﹣n2）=（a﹣b）（m+n）（m﹣n）．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题的关键．18．运用乘法公式计算：【答案】【分析】根据完全平方公式，平方差公式的运算即可求解．【详解】解∶原式．【点睛】本题主要考查乘法公式，理解并掌握乘法公式的运算方法即可求解．19．解方程：．【答案】x=【分析】先去分母，再解方程即可．【详解】解：，去分母得，解得x=，将x=代入最简公分母进行检验，6x﹣2≠0，∴x=是原分式的解．20．化简式子，并在，0，1，2中选一个合适的数字代入求值．【答案】，．【详解】原式，，，，1，，故，当时，原式．21．如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数．【答案】【分析】利用等边对等角和三角形的内角和定理可求，的度数，利用等腰三角形三线合一的性质可求的度数，再利用角的和差关系即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，是边上的中线，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，掌握等腰三角形等边对等角、三线合一的性质是解题的关键．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：CF＝AD；（2）连接BE，若BE⊥AF，AD＝2，AB＝6，求BC的长．【答案】（1）见解析；（2）BC=4．【分析】（1）根据AAS证明△ADE与△FCE全等即可；（2）根据全等三角形的性质解答即可．【详解】证明：证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∠D=∠ECF，∵E为CD的中点，∴DE=CE，在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CF＝AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴CF＝AD＝2，AE＝EF，∵BE⊥AF，∴BF＝AB＝6，∴BC＝BF﹣CF＝6﹣2＝4．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，解题关键是根据AAS证明△ADE与△FCE全等．23．某客车从甲地到乙地走全长480km的高速公路，从乙地到甲地走全长600km的普通公路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．【答案】客车由高速公路从甲地到乙地需4小时【分析】根据题意先设出甲到乙的时间为，可得乙到甲的时间为，然后再由速度关系建立方程，求解可得出答案.【详解】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需小时，则走普通公路需小时，根据题意得：，解得：＝4，经检验，＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4小时．【点睛】本题主要考查分式方程的应用题，正确理解题意是解题的关键.24．【阅读理解】完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例：若，求的值．解：∵，∴∴∴根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，则__________；类比应用：(2)若，求的值；思维拓展：(3)如图，点是线段