人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第五单元-圆(含答案)-

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第五单元圆学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面各圆中的线段，（）是圆的半径。A． B． C． D．2．一个圆的周长是31.4cm，那么它的面积是（

）。A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm23．小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆的（

）倍。A．6 B．4 C．8 D．24．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（

）倍。A．6 B．3 C．95．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。A．1 B．1.5 C．2二、填空题6．在一个圆里有()条直径，直径的长度是半径的()倍。7．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做()个。8．画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是______，周长是______。9．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的()倍；面积扩大到原来的()倍。10．一个圆的直径是6分米，它的面积是()平方分米。三、判断题11．圆的直径都相等。()12．半圆的面积是它所在圆面积的，半圆的周长也是它所在圆周长的。()13．直径是半径的2倍，半径是直径的。()14．在同一个圆中，它的周长和直径的比值是。()15．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。()四、图形计算16．计算下图的周长。17．计算下图阴影部分的面积。18．计算阴影部分的面积。（单位：平方厘米）五、解答题19．一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？20．一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪，种草坪的面积是多少平方米？21．画一个直径为4厘米的圆。要求：①要标明圆心。②要标明半径是多少。③要计算出这个圆周长是多少厘米。22．一个直径为14m的圆形水池，周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少？23．（1）在正方形内画出一个最大的圆。（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。（3）想一想，算一算，这两个圆的面积之比是多少？24．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少厘米？25．学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？26．有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【详解】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。故选D。2．B【分析】先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm3）所以这个圆的面积是78.5cm3。故答案为：B【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。3．B【分析】小圆的直径恰好是大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式S＝πr2分别求得大小圆的面积，进而求出大小圆的面积的倍数关系。【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2小圆的面积为：πr2所以大圆的面积是小圆的面积的（4πr2）÷（πr2）＝4倍。故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。4．C【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为3r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。【详解】设扩大前的圆半径为r，则扩大后的圆半径为3r扩大前圆面积：S＝πr2半径扩大到原来3倍后圆面积：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积计算公式的应用，牢记圆的半径扩大到原来的n倍，则面积扩大到原来的n2倍。5．B【详解】7.065÷3.14＝2.25（平方厘米）2.25＝1.5×1.5所以圆的半径是1.5厘米；圆规两脚应分开1.5厘米。故答案为：B6．

无数

2【分析】据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答。【详解】在一个圆里有无数条直径，直径的长度是半径的2倍。【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的特征。7．7【详解】略8．

12厘米

37.68厘米【详解】略9．

3

9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圆的周长扩大到原来的3倍；变化前面积：π×12＝π；变化后面积：π×32＝9π；9π÷π＝9；面积扩大到原来的9倍【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。10．28.26【分析】根据公式d＝2r和圆的面积公式S＝πr2进行解答即可。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）所以这个圆的面积是28.26平方分米。【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。11．×【分析】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆中，所有的直径都相等。据此解答。【详解】在同圆或等圆中，直径都相等。不同的圆中，直径不相等。故答案为：×【点睛】本题考查圆的特征，要明确直径相等的前提是“同圆或等圆中”。12．×【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径，由此解答。【详解】半圆的面积是这个圆面积的，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。因此半圆的面积是这个圆面积的，所以半圆的周长也是这个圆周长的，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积的计算公式。13．×【分析】由分析可知：直径是半径的2倍，半径是直径的，说法错误；【详解】前提必须是在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径的长度是直径的一半；由于本题没注明，所以说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题应根据题意，进行认真分析，应明确本题成立的前提，即必须是在“同圆或等圆中”。14．×【分析】周长与直径的关系是π倍。【详解】周长与直径的比值是π，π只是一般约等于3.14，不代表π就是3.14。故答案为：×。【点睛】π是个无限不循环小数，它只是约等于3.14。15．×【详解】圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米）半圆的周长是：18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误。故答案为：×16．10.28厘米【分析】半圆的周长＝πd÷2＋d；代入数据即可解答。【详解】3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米。17．100.48平方厘米【分析】阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式：S＝πr22－πr12＝π（r22－r12）。【详解】3.14×6×6－3.14×2×2＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：阴影部分的面积是100.48平方厘米。18．1.72；75.36【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝3.14×半径×半径。【详解】①4÷2＝2（厘米）4×2﹣3.14×2×2÷2＝8﹣6.28＝1.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。②（12＋8）÷2＝10（厘米）8÷2＝4（厘米）12÷2＝6（厘米）3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2＝3.14×48÷2＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。【点睛】本题考查了长方形和圆的面积公式的应用，关键是掌握长方形和圆的面积公式。19．122.46平方米【分析】根据题意可知，扩建后直径增加到16米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。【详解】内圆半径：10÷2＝5（米）外圆半径：16÷2＝8（米）增加的面积：3.14×（82－52）＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：花坛占地面积增加了122.46平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。20．86平方米【分析】由题意可知，正方形的周长为80米，所以边长为20米，故最大的圆的半径为10米，用该正方形的面积减去圆的面积，即可求得草坪的面积。【详解】正方形的边长为20米，所以最大的圆的半径为10米，则该正方形的面积为20×20＝400平方米，最大的圆的面积为π×10²＝100π，，所以草坪的面积为400－100π＝400－314＝86（平方米）.答：种草坪的面积为86平方米。21．半径是2厘米；周长是12.56厘米【分析】由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2＝2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d；求圆的周长，根据：C＝πd，由此解答即可。【详解】（1）如图所示：

半径：4÷2＝2（厘米）（2）3.14×4＝12.56（厘米）答：半径是2厘米，周长是12.56厘米。【点睛】本题考查圆的画法、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的画法。22．47.1平方米【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为14÷2＋1＝8米，内圆半径为14÷2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。【详解】14÷2＝7（米），7＋1＝8（米），所以小路的面积为：3.14×（82－72）＝3.14×（64－49）＝3.14×15＝47.1（平方米）；答：小路的面积是47.1平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。23．（1）、（2）作图如下：

（3）1∶2【分析】（1）正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，连接正方形的两条对角线，两条对角线相交的点即为最大圆的圆心，由此即可解决问题；（2）先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为所要做的图形；（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，因为面积的比即圆的半径平方的比；由此即可得出结论。【详解】（1）、（2）作图如下：（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，所以两圆面积的比为：1∶2。【点睛】此题主要考查的是：抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题。24．4.71厘米【详解】6×3.14＝18.84（厘米）18.84÷4＝4.71（厘米）答：这个正方形的边长是4.71厘米。25．388.4米；8826平方米【分析】要想求这个运动场的周长和面积，需先求得半圆形的圆的半径，由题目则不难找出。再据等量关系：运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝长方形的面积＋