杭州中考数学模拟试卷（六）

杭州中考数学模拟试卷（六）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

I.（3分）算式-区-（-工）之值为何？（）

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B.-AC.-AlD.

2369

2.（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我

国杂交水稻种植面积达2.4亿而，每年增产的粮食可以养活8（X）0万人，将数据8000万用

科学记数法表示为8X1（七则〃的值为（）

A.7B.8C.9D.10

3.（3分）下列说法中，不一定成立的是（）

A.如果〃>〃，那么”+c>〃+cB.如果a+c>〃+c,那么。

C.如果〃>〃.那么口.如果"2>儿2.那么

4.（3分）如图，直线4、力被直线c所截.若Nl=55°,则N2的度数是（）时能判

定

C.125'D.145°

5.（3分）如图，△ABC的角平分线与中线BE相交于点O,有下列两个结论：①4。是

△ABE的角平分线：②。E是△AOC的中线，其中（）

RDC

A.只有①正确B.只有②正确

C.①和②都正确D.①和②都不正确

6.（3分）计算工+2的结果等于（）

xx

A.3B.3C.与D.2

2xx2x

7.（3分）周末，小明的妈妈让他到约店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿

巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

8.（3分）直线y=［巨x+2与x轴，轴分别交于A，8两点，把AAOB绕着A点旋转180°

3

得到△AO'B',则点"的坐标为（）

A.（4,2）B.（4,-2）C.（M，2）D.（加,-2）

9.（3分）已知二次函数），=/+<*+0（小〃为常数）.命题①：该函数的图象经过点（1,0）；

命题②：该函数的图象经过点（3,0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于），轴的

两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x=l.如果这四个命题中只有一个命题是

假命题，则这个假命题是（）

A.命题①B.命题②C.命题③D.命题④

10.（3分）如图，在等边△A8C中，A8=4,点。为A8的中点，动点E、尸分别在A。、

BC上，.且E/=26，作ABE尸的外接圆O。，交AC于点G、H.当动点E从点。向

点A运动时，线段G”长度的变化情况为（）

C.先变小再变大D.先变大再变小

二.填空题（共6小题，满分20分）

II.若最简二次根式叶我与与弧石相等，贝,b=

12.（4分）某班共有42名同学，其中有3名同学习惯用左手写宇，其余同学都习惯用右手

写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率

是.

13.（4分）已知一次函数y=3x-/?与），=6（女工0）图象的交点的坐标是（1,2）,则关于

x,y的方程组—x-y'的解为____________________.

kx-y=0

14.（4分）小莉和小林同时站在阳光下，测得身高150（7〃的小莉影子长为120c7〃，小林的

影子比小莉的影子长20c〃?，则小林的身高比小莉高

15.（4分）某小区开展“新农村”建设，今年8月份改造绿化面积为6400〃?2,到了今年1（）

月份增加到8100毋,假设改造绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为.

16.（4分）如图，在RtZ\A8c中，ZACB=90a,AC=BC=2,。为边A8的中点，以点A

为圆心，以AO的长为半径画弧与腰AC相交于点七，以点3为圆心，以8。的长为半径

画弧与腰8C相交于点F,则图中的阴影部分图形的面积为.（结

果保留n）

C

/t\

ADB

三.解答题（共7小题，满分66分）

17.（6分）对一个自然数A,将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，

得到一个新的自然数A,并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，

称W为A的“智慧数”,规定尸（A）=A+A'.例如：8=540是一个“科学数”，理由

3

如下：•••5+l=6V10,4+2=6<10,0+3=3V10,，540是一个“科学数”.8=663为5

的“智慧数”，F（8）=B+B'=540+663=4（）］.

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（1）判断567（填“是”或“不是”）“科学数”；计算：尸（57）=；

（2）若M是一个三位“科学数”，M的百位数字是7,十位数字是M个位数字是『，且

F（M）=4.r+5l5,求M的值.

18.（8分）某家电销售商店1〜6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：

（1）甲品牌冰箱1〜6周销售量的中位数是,乙品牌冰箱1〜6周销售量的众

数是.

（2）求该商店甲品牌冰箱1〜6周销售量的平均数和方差；

（3）经过计算可知，乙品牌冰箱1〜6周销售量的平均数是10,方差是义.根据上述数

3

据处理的结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说

叨理由.

19.（1（）分）如图，在平行四边形A4CO中，点G是4c延长线上一点，AG点4。交于点E,

与。C交于点E

（1）求证：AE2=EF*EG；

（2）若CG=^BG求△ABE与的周长之比.

2

20.（10分）如图，一次函数y=-3+/?的图象与反比例函数y=K的图象交于A,B两点,

2x

与x轴交于。点，已知A点的坐标为（-2,3）.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）作4M_Lx轴，垂足为M,求△ASM的面积.

21.（10分）如图，在Rt△人中，Z4CT=90°,CO平分乙ABC,CE是人8边上的中线,

CF1AB.

求证：CO平分NECF.

22.（10分）已知二次函数1y=2?+4x-6.

（1）将函数化成y=G（x-h）2+k的形式是,函数的对称轴方程

为，顶点坐标为:

（2）函数图象与两坐标轴的交点坐标分别是；

（3）当x时，y随工的增大而减小；

（4）将抛物线），=2/%向平移1