福州一中拔尖创新计划小学组数学试题及答案

福州一中拔尖创新计划数学小学组考试 3图形面积为973cm²,则乙边长为6.检票口检票前有945人等待检票，每分钟有固定人数来检票，4口15分，8口7分，照此速，3分放完7.45猴摘桃，孙不在，小1时11kg,大1时15kg,孙在，大小都多12kg,一日，共摘8时，孙在2时，8.5对兄弟10人，分5组，一组2人，不和亲兄弟组，方式.9.A≠B≠C≠0(自然数)10.正方形ABCD,,CF=3DF,AF、DE相交于点0,0为圆心，OD、0A为半径，11.8箱8钥，1箱放1钥，破①②箱，取钥可开其箱，按此方打开8箱为“妙”法，“妙”法种.124人黄白花黑，4狗黄白花黑，1人养1狗，人都不养名字相同之狗，且①白不养花，②花不养花狗主人名相同之狗，③黄不养黑狗主人名相同之狗，④黑不养白狗主人名相同之狗.问：花养_14.共2023个数：1,2,3,…,2021,2022,2023,把这些数分为289组，每组7数，其中每组7数按从小到福州一中拔尖创新计划数学小学组考试 _ 2.A@B=AB+A+B,则结果中0的个数为,据此规律可得,据此可得答案.结果中0的个数为199个，第3页/共13页 3.有5数：a、b2、c23、d234、e2345,它们的平均数为9387,则d=【答案】4【分析】本题主要考查平均数，根据平均数乘以个数等于总数，结合个位数得和与总数相等逐位向前求解，直至求解到d即可.【详解】解：根据题意得5个数的和为9387×5=46935,则a+2+3+4+5的和个位数为5,即a=1,且向十位数进1,b+2+3+4+1的和个位数为3,即b=3,且向百位数进1,c+2+3+1的和个位数为9,即c=3,且未向千位进数，d+2的和个位数为6,即d=4,故答案为：4.4.甲、乙、丙皆正方形，甲一个顶点在乙中心，乙一个顶点在丙中心，甲边长25cm,丙面积64cm²,此3图形面积为973cm²,则乙边长为cm.乙甲丙【答案】20【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据正方形的对称性可知，甲与乙重合的部分的面积为乙面积的四分之一，乙与丙重合部分的面积为丙面积的四分之一，求出甲的面积为25×25=625cm²,再根据总面积为973cm²建立方程求解即可.【详解】解：根据正方形的对称性可知，甲与乙重合的部分的面积为乙面积的四分之一，乙与丙重合部分的面积为丙面积的四分之一，∵甲边长25cm,∴甲的面积为25×25=625cm²,∵此3图形面积为973cm²,∵丙面积64cm²,故答案为：20.【解析】,由此即可解决问题.分=1时分钟；6.检票口检票前有945人等待检票，每分钟有固定人数来检票，4口15分，8口7分，照此速，3分放完【答案】18钟固定来检票的人数为y人，根据4口15分，8口7分列出方程组求出x、y的值即可得到答案.∴3分放完需18口，7.45猴摘桃，孙不在，小1时11kg,大1时15kg;孙在，大小都多12kg,一日，共摘8时，孙在2时，【答案】25【解析】由题意得，(8-2)×11x+(8-2)×15(45-x)+2×(11+12)x+2×(15+8.5对兄弟10人，分5组，一组2人，不和亲兄弟组，方式.【解析】【分析】设f(n)表示a,a₂,a,…,a,与b,b₂,b,…,b,对于任意的k(1≤k≤n),a【详解】解：设f(n)表示a,a₂,a₃,…第6页/共13页∴有如下几种交换方式：a₁b,a₂b₂,a₃b₃,a₄b,a₅b₅这五组中，第一组和第二组换，第二组剩下的和第三组换，第三组剩下的和第四组换，第四则剩下的和第五组换，第五组剩下的和第一组剩下的换，此时一共有4×3×2×1×2×2×2×2=384种(第一组确定，那么第二组有4种可能，第三组有3种可能，第二组有2种可能，第一组有1种可能，在每一组中又要从2个中选择1个进行交换);a₁b,a₂b₂,a₃b,a₄b,a₅b₅这五组中，选择四组互相交换，则剩下一组没有交换，不符合题意；a₁b,a₂b₂,a₃b,a₄b₄,a₅b₃这五组中，选择三组互相交换，剩下两组互相交换，则此时有组选取1个，另一组有2种选择方式，剩下的三组中，确定一组中的一个，那么剩下的两组每一组中有2种选择，其中这两组的排列方式也有2种选择),综上所述，一共有384+160=544种不同的方式，故答案为：544.【点睛】本题主要考查了排列与组合问题，利用分类讨论的思想求解是解题的关键.【解析】求出B、C的值即可得到答案.第7页/共13页∵A≠B≠C≠0(自然数),是一个真分数，一定是一个真分数，一一定是一个真分数，一故答案为：24.10.正方形ABCD,,CF=3DF,AF、DE 方形的性质和,CF=3DF,可得,最后根据求解即可. ∴,,11.8箱8钥，1箱放1钥，破①②箱，取钥可开其箱，按此方打开8箱为“妙”法，“妙”法种.【答案】1348688【详解】解：设f(n)表示a,a₂,a₂,组没有交换),则此时有2×2×2=8种，∴f(3)=(2×3-1)×(2×2-1)×1-C×f(2)-C²×f(1)-C₃=8∴f(4)=(2×4-1)×(2×3-1)×(2×3-1)×(2×2-1)×1-C¹×f(3)-C²f(5)=9×7×5×3×1-C×f(4)-C³×f(3)-C×f(2)-f(7)=13×11×9×7×5×3×1-C,×f(6)-C,×f(5)-C³×f(4)-C,×f(3)-C,×f(2)-C×f(∴f(8)=15×13×11×9×7×5×3×1-C×f(7)-C²×f(6)-C×f(5)-C:×f(4)-C×f(3)-C×f=2027025-632064-169120-30464-4200-4故答案为：1348688.f(5),f(6),f(7),f(8)12.4人黄白花黑，4狗黄白花黑，1人养1狗，人都不养名字相同之狗，且①白不养花，②花不养花狗主人名相同之狗，③黄不养黑狗主人名相同之狗，④黑不养白狗主人名相同之狗.问：花养_【解析】【答案】摩托车走完全程要216分钟.【解析】∴V丙=V乙+2V甲：∴4×54=216分钟答：摩托车走完全程要216分钟.第13页/共13页14.共2023个数：1,2,3,…,2021,2022,2023,把这些数分为289组，每组7数，其中每组7数按从小到大排列，居中的数叫作“中位数”.问：289个中位数之和的最大值、最小值各为多少?【答案】289个中位数之和的最大值、最小值各为417316,167620.【解析】【分析】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数。任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数.根据题意要求和的最大值，则按从大到小的顺序排列后，将2023,2022,2021,2020排在一起，2020作为中位数，依次得到其他的中位数，相加即可，根据题意要求和的最小值，则按从小到大的顺序排列后，将1,2,3,4排在一起，4作为中位数，