全国公开课一等奖人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》讲课课件

三角形的内角和PART01复习回顾前面我们学习了三角形的分类。三角形按角分类有什么三角形呢？锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形有什么特点？三角形是由三条线段围成的封闭图形。有三条线，三个角三角形有几个内角？你知道三角的内角和指的是什么吗？三角形的内角和：三角形三个内角度数总和PART02探究新知

情境导入我的个头最大，我的内角和一定比你们大！我有一个钝角，我的内角和才是最大的！真是这样吗？思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少?如何求证三角形的内角和？画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度。锐角三角形123量一量度数∠1=68°∠2=78°∠3=34°按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。∠1+∠2+∠3=68°+78°+34°=180°直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°，∠1+∠2+∠3=55°+90°+35°=180°钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3=26°+118°+36°=180°213∠1+∠2+∠3=84°+58°+38°=180°方法一:∠1=84°∠2=58°∠3=38°三角形的内角和是180度。小组活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内角和是多少？展示你们的答案，说说你发现了什么？小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。方法二：方法二：21133锐角三角形2三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3=平角=180°还有别的方法吗？折一折：221133三角形的内角和是180°。方法二：112233直角三角形三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3=平角=180°折一折（折拼法）W沿着虚线折一折，看看三个角组成一个什么角？通过折叠，我们发现：三角形的三个角恰好组成一个平角，即三角形的内角和是180°方法三：3321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3=平角=180°小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）W把任意一个三角形的三个内角剪下来，再拼成一个大角，这个大角就是平角180°∠1＋∠2＋∠3=平角=180°锐角三角形直角三角形钝角三角形123123123☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。两个三角形：180°×2=360°能求出四边形的内角和吗？帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，他12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180°数学文化PART04课堂练习在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。∠1＋∠2＋∠3＝180°∠2＝180°－∠1－∠3

＝180°－140°－25°

＝15°把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？180°算出下面各个未知角的度数。180°－65°－37°＝78°180°－90°－30°＝60°180°－25°－20°＝135°180°－70°×2＝40°答：它的顶角是40度。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。∠B＝60°180°－60°＝120°∠A＝（180°－120°）÷2＝30°

等边三角形的三个角都是60°。已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？方法一:180°－70°－70°=40°70°70°？方法二:

180°－70°×2=40°答:顶角是40°。猜一猜。提示：另两个角的和为90°。（1）在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？（2）提示：另一条边的长必须大于1cm，小于7cm。PART05