全国公开课一等奖人教版小学数学五年级下册《数学广角-找次品》课件

五年级下册数学（人教版）找次品考考你的眼力①②③④⑤⑥说明请看下面的备注考考你的眼力①②③⑤⑥④⑦说明请看下面的备注考考你的眼力哪个与其他不一样？8333333333333333333333333333333333333333考考你的眼力哪个与其他不一样？看起来没有区别呀……考考你的眼力哪个与其他不一样？少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？其中一瓶的钙片少了3片，那它应该比其余2瓶的质量都轻。少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？3片钙片太轻了，用手掂，掂不出来。有其他方法可以分辨吗？用天平称。少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？方法一一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。最轻的这瓶是次品。要称三次。利用天平平衡原理称量推理。两瓶正品质量一样，天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。次品方法二试一试次品比正品轻，天平不平衡，托盘向上的这瓶就是次品。次品利用天平平衡原理称量推理。方法二试一试我们用代表钙片，3瓶钙片可表示为123平衡不平衡需要称____次。1可以这样记录。12，是次品。3总结次品次品(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。(2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。次品次品123平衡不平衡需要称____次。112，是次品。3(3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。(3)从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过推理，确定次品是3个中的哪一个。考考你的眼力说明请看下面的备注有2个乒乓球，其中有1个比较重是次品，你能设法把它找出来吗？

如果有3个乒乓球，其中有1个比较重，是次品，用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？小组合作要求：1、怎么分？天平左盘放几个？右盘放几个？外面有几个？2、假如天平平衡，次品在哪里？3、假如天平不平衡，次品在哪里？4、至少称几次能保证找出次品来？如果有4个乒乓球，其中有1个比较重，是次品，用天平来测量,至少要称几次才能保证把次品找出来呢？如果有8个乒乓球，其中有1个比较重，是次品，用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？讨论问题：1、哪种方法第一次称完次品所在的范围最小？2、哪种方法次品所在的范围缩小的最快？3、哪种方法，找次品所需次数最少？4、找次品次数最少的方法是将物品怎样分的？5、找次品的关键是什么？知识讲解9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品?知识讲解（推想）不平衡平衡次数：3次9个9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品?知识讲解（推想）平衡次数：2次9个9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品?知识讲解分的份数：3份：4,4,13份：3,3,3,5份：2,2,2,2,19份：1,1,1,1,1,1,1,1,1,9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品?每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数将探索的情况填入下表。9个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？练习巩固26（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？把9个零件平均分成3份，找出次品需要的次数最少。分成的份数越少，分的方法越平均，找出次品所要称的次数越少。每次每边放的个数分成的份数要称的次数4,4,1333,3,3322,2,2,2,1531,1,1,1,1,1,1,1,1941

看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。（）（）（）（）（）（）√√√2

选择。（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少称（）次能保证找出这袋饼干。A.1B.2C.3A（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（）的方法把它找出来。A.掂一掂

B.天平称

C.数一数B3

判断。（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能找出来。

（）（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。

（）（3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量不足的次品。

（）√××

有一包质量不足，请设计实验找出来。天平平衡质量不足

若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？天平平衡质量不同天平不平衡

若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？质量不同通过这节课的学习，你知道了什么？利用天平找次品的最优策略：(1)把待测的物品分成3份；(2)要分得尽量平均。

能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应使最多的一份和最少的一份只相差1。这样能保证找出次品时称量的次数最少。总结你能找到生活中的次品吗？一个次品在其中，弄清次品轻与重。再把总数分三份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。

用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以