2024-2025学年山西省大同市高一上册10月月考数学学情检测试卷

2024-2025学年山西省大同市高一上学期10月月考数学学情检测试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．本卷命题范围：人教版必修一第一章至第二章结束一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1设集合，，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.对任意的实数x，若表示不超过x的最大整数，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4.当一个非空数集G满足：如果，那么且时，我们称G就是一个数域．有以下关于数域的说法：①0是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域．其中正确的说法是（）．A①②④ B.②③④ C.①④ D.①②5.已知，，则（）A. B.C. D.6.已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，若不等式m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（）A.﹣8≤m≤1 B.m≤﹣8或m≥1 C.﹣1≤m≤8 D.m≤﹣1或m≥87.已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.阅读不仅可以获取知识，还可以陶冶人的情操，培养人独立思考的能力．某班在电子阅览室开展“书香学子”阅读活动，据统计知周一、周二、周三参加阅览的同学人数分别是，若这三天中只有一天参加阅览的同学共计20人，则这三天都到电子阅览室阅览的同学人数的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合P=，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.10.已知集合，，，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（）A.集合C的所有非空真子集个数是2 B.集合C的所有非空真子集个数是6C.集合C的所有子集个数是4 D.集合C的所有子集个数是811.若集合，则下列结论正确的是（）A B. C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，若，则_______．13.集合，用描述法可表示为_______．14.设，使得不等式成立的x的取值范围为_______．四、解答题（本题共5小题，共77分，第15题13分，第16～17题每题15分，第18～19题每题17分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知集合，．（1）求；（2）己知R为实数集，求．16.已知集合，且．（1）求值；（2）求．17.某单位要建造一间地面面积为的背靠墙的长方体形小房，房屋正面留有一扇宽为的小门，房屋的墙和门的高度都是，房屋正面的单位面积造价为1200元，房屋侧面的单位面积造价为800元，屋顶的造价为5800元.若不计房屋背面的费用和门的费用，问：怎样设计房屋能使总造价（单位：元）最低？最低总造价是多少？18.已知不等式，其中x，k∈R．（1）若x＝4，解上述关于k的不等式；（2）若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．19.“乡村兴则国家兴”，国内某公司注重自营物流建设，拟在某乡镇建立某产品进口供货基地．该公司对周边商户、居民社区、道路、河道和水库、地区气候等信息进行调研后，拟在一块矩形空地上建造大型仓库（如图所示）进行产品的储存．己知需要建造的两个仓库占地面积（图示中空白部分）均为1600平方米，仓库四周及中间（阴影部分）修成水泥路面，方便