2024-2025学年陕西省西安市临潼区高一上册10月月考数学学情检测试题_第1页
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2024-2025学年陕西省西安市临潼区高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，则的子集的个数为（）A.2 B.5 C.6 D.82.集合，用列举法可以表示为（）A. B. C. D.3.设全集是实数集，或x>2，，如图，则阴影部分所表示的集合为（）A. B.C.或， D.4.若不等式一个充分条件为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.是的充要条件B.是的既不充分也不必要条件C.是的充分不必要条件D.是的必要不充分条件6.已知关于的一元二次不等式的解集为，其中，，为常数，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知，，，则的最小值为（）A. B.6 C. D.8.某产品的总成本为万元，与产量台的关系是，其中，若每台售价为25万元，那么生产厂家不亏本的最低产量是（）A.60台 B.90台 C.120台 D.150台9.关于x的一元二次不等式，当时，该不等式的解集为（）A. B.C. D.10.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A.； B.；C.； D.．11.当时，的最大值是（）A-8 B.-6 C.8 D.1012.已知.且，则下列结论正确的是（）①；②的最小值为；③的最小值为；④最小值为.A①②④ B.①②③ C.①② D.②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知,，则,的大小关系是_____．14.已知，则的最小值为______，此时______.15.已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是_______．16.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合，且.（1）求实数a的取值的集合；（2）写出（1）中集合的所有子集.18.已知集合，（1）若，求，（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.已知关于的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）解关于的不等式.20.甲、乙两地相距1000千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度x（千米/时）的平方成正比，比例系数为2，固定部分为5000元.求全程运输成本的最小值以及此时汽车的行驶

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