张拉整体结构-索杆张力结构-教学课件

第四篇索杆张力结构第三章张拉整体结构第一节概述1、Fuller关于张拉整体结构的思想“张拉整体”来源于“张拉”和“整体”的缩合。富勒认为宇宙的运行是按照张拉整体的原理进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各个星球是这个网中的一个个孤立点。张拉整体结构可定义为一组不连续的受压杆件与一套连续的受拉单元组成的自支承、自应力的空间网格结构。

(3)张拉整体结构的最大力学特点，就是“张力集成”，体系中的大部分单元处于连续的张拉状态，而零星的受压单元就像“张力海洋中的孤岛”，反映了大自然的连续拉、间断压的客观规律。(4)张拉整体结构的刚度由受拉和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，并且初始预应力的大小对结构的外形和结构的刚度起着决定性作用。(5)张拉整体结构最大程度地利用了材料和截面的特性，可以用尽量少的钢材建造大跨度建筑。

2、张拉整体结构的发展简史：(1)1921年在莫斯科举行的一个展览会上，拉脱维亚雕塑家Loganson展示了它在1920年完成的一个平衡结构：由三根杆和七根索组成，并由第八根非应力索控制，整个结构是可动的。该模型是张拉整体体系的“雏形”，还不具有刚度，但这个平衡结构与早期的三根杆和九根索组成的张拉整体单元已经很接近了。

Loganson的平衡结构

(2)Fuller在一些大自然现象中得到启发，得到了宇宙的运转是按照张拉整体的原理进行的，但他没有将他的结论进一步实现。1947年和1948年夏天，Fuller在黑山学院教学并不断向他的学生传授“张拉整体”的理念。后来，他的学生，现在著名的雕塑家K.Snelson做出了答案，并把他的发明交给了Fuller。K.Snelson的双X模型

(3)1962年美国Fuller第一个提出了他的专利“张拉整体结构”，开创了现代张拉整体结构研究的新纪元。(4)在近50多年里，张拉整体体系从最初的设想到工程实践大约经历了以下几个阶段：想象和几何学、拓扑和图形分析、力学分析及试验研究。其中力学分析包括找形、自应力准则、工作机理和外力作用下的性能等。

3、张拉整体结构的研究现状和进展：(1)研究方法：①区别于传统结构的显著特点：张拉整体体系从本质上来说，在没有预应力存在的情况下是机构，在预应力存在的情况下结构获得刚度成为可承载的结构。②内力分布与外形的关系：张拉整体体系的杆单元、索单元的内力分布对几何外形的影响很大，可以说内力的分布决定了外形。

在对张拉整体的成形及荷载分析过程中，非线性十分显著，如果按照有限元的解析过程很可能不收敛，得不到有效解。所以许多学者提出了自己的思路和解决方法：S.Pellegrino的研究主要集中于采用矩阵向量的空间理论来研究机构问题。美国Illinois大学的Kuznetsov教授推导出了可用矩阵形式表示的广义刚度矩阵。该矩阵在形式上非常复杂，在工程应用上较有难度。在机构和结构的判定研究过程中，广义概念得到了比较广的应用，日本东京大学的教授半谷裕彦对此作出了特殊的贡献。到目前为止还没有一个很好的方法可以适用于张拉整体找形的全过程。

(2)工程实践：目前在世界很多地方都建造了艺术品性质的张拉整体结构，如法国的公园雕塑、华沙国际建筑联合会前的张拉空间填充体、荷兰国家博物馆前膜覆盖的“针塔”，以及1958年Fuller为布鲁塞尔博览会设计的一个富有表现力的张拉整体桅杆等。除了上面提及的带有艺术特征的张拉整体雕塑型结构和一些专利外，真正概念上的张拉整体结构还没有在较大尺寸的功能建筑中应用。但是，运用张拉整体思想的索穹顶在近20年内有了相当的发展。

荷兰国家博物馆前的“针塔”

第二节张拉整体结构的形态和特点1、张拉整体单元和张拉整体结构：张拉整体体系可以抽象出几种基本的张拉整体单元。张拉整体起源于多面体，不论是规则的、半规则的、高频短程线的、或者不规则的，典型的就是多面体的边是一根压杆。这些压杆互相之间不接触，而是由一些柔性单元或细绳固定就位，形成稳定的雕塑体系。压杆单元和柔性单元都处于轴力状态，可以高效地利用材料。

张拉整体二十面体和四面体

90根压杆的三维球体张拉整体二十面体

2、张拉整体单元形态：(1)多面体几何：从纯几何的角度分析，张拉整体单元是由一些正则多面体或正则多面体的变换组成。①多面体是由若干个平面按一定规则构成的几何体。多面体中，任意三个平面不相交于同一直线，平面的交线形成多面体的棱边，交线的交点形成多面体的顶点。若记多面体的面数为f、棱边数为m和顶点数为n，根据欧拉公式有：f-m+n=2

②如果形成多面体的各个面全等，则这种多面体为正则多面体。正则多面体只有五种。

③大多数的结构单元是下图所示的几种基本多面体及其组合，在这些基本多面体中，四面体中的三角锥、五面体中的四角锥和三棱柱体及六面体中的四棱柱是主要的单元几何形式。

a)四面体；b)五面体；c)六面体；d)由两个正四面体组合成的多面体；e)由两个直四面体组合成的多面体；f)由两个正五面体组合成的多面体基本多面体几何及其组合

(2)一些基本多面体张拉整体单元：将第一列的平行棱柱上平面逆时针旋转α角度可以得到第二列的所谓右手系的张拉整体棱柱单元。这些张拉整体单元对角线就是压杆。而左手系的张拉整体单元通过顺时针旋转上平面交换压杆拉索即可得到。a)张拉整体三棱柱单元

b)张拉整体四棱柱单元

c)张拉整体五棱柱单元

d)张拉整体六棱柱单元张拉整体棱柱

值得注意的是每一个张拉整体棱柱单元对应唯一的一个α角度，即α=90-180/n，其中n是上下多边形的边数。因此，三角形、四边形、五边形、六边形的张拉整体棱柱单元α分别为30o、45o、54o、60o。知道角度α的值和上、下平面的形状大小以及上、下平面的距离就可以计算出压杆和拉索的长度，也就唯一确定了此张拉整体单元的形状。

(3)复合型张拉整体单元：是由正多面体或半规则多面体演变而来的。具体的构成方法为：将多面体的边作为压杆，用一个“等价节点”来表示多面体的顶点。如：对于正四面体来说，它具有4个面、4个顶点、6条棱边，那么与之对应的复合型张拉整体单元具有6条压杆（与6条棱边对应）、4个小正三角形的“等价节点”（与4个顶点对应），以及4个大正三角形面（与4个面对应）。

a)正四面体b)正八面体c)正六面体复合型张拉整体单元复合型张拉整体单元也具有对偶性。

3、张拉整体结构形态：张拉整体单元通过各种组合形成张拉整体结构，但张拉整体结构却不具备张拉整体单元的一些优秀特性。Fuller提出了张拉整体体系的具体模型：是多面单层张拉整体多面体（具有一层索），受限于压杆的拥挤。Fuller构思的整体张拉模型第四篇索杆张力结构

第三章整体张拉结构

Valnay创造了单层平面无限填充索网格（但必须在弯曲的形式下工作），压杆以不同的方式连接非相邻节点。在它的网格中，索—压杆比例似乎并不合理，且压杆过长容易引起屈曲。Valnay整体张拉穹顶

第四篇索杆张力结构

第三章整体张拉结构

Emmerich是最先构思双层张拉整体DLTG网格的，压杆被夹在两层索间。这种构形基于张拉整体棱柱（生成平面）或截角棱锥体（生成曲面）。Emmerich双层张拉整体网格第四篇索杆张力结构

第三章整体张拉结构

Motro通过结点连接张拉整体截角棱锥体来形成DLTG网格，结果他的网格中压杆连于节点，和其他已研究的构形相异，导致了张拉整体定义的混乱。Motro双层张拉整体网架

Hanaor鉴别了连接三角棱柱的三种不同方法，并通过棱锥体的短程线子划分，深入研究了DLTG穹顶的几何关系，形成三角棱锥体构成的DLTG格构。Hanaor的双层穹顶

第三节张拉整体结构的特点1、预应力成形特性：在无预应力情况下结构的刚度为零，此时体系处于机构状态。对张拉整体结构中单元施加预应力后结构自身能够平衡，不需要外力作用就可保持应力不流失。并且结构的刚度与预应力的大小直接有关，基本呈线性关系。2、自适应能力：是结构自我减少物理效应、反抗变形的能力，在不增加结构材料的前提下，通过自身形状的改变而改变自身的刚度以达到减少外荷载的作用效果。

3、恒定应力状态：张拉整体结构中杆元和索元汇集达到力学平衡，称为互锁状态。互锁状态保证了预应力的不流失，同时也保证了张拉整体的恒定应力状态。4、结构的非线性特性：非线性实质上是指结构应变的高阶量不能忽略；其次描述结构在荷载作用过程