20212022学年沪科七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向练习试题含解析

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子运算正确的是（）A． B．C． D．2、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．3、已知，则代数式的值是（）A．2 B．1 C． D．34、下列各式运算正确的是（）A． B．C． D．5、若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．36、下列计算正确的是（）A． B．C． D．7、已知是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±248、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．9、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．10、若，，则（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_______2、若n是正整数，且，则＝__________.3、计算：＝_____．4、分解因式：______．5、观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求代数式的值．2、已知，求代数式的值．3、计算（1）；（2）．4、计算：．5、（1）计算：（2）计算：（3）因式分解：（4）因式分解：-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别根据合并同类项运算法则，去括号法则、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简各项后再进行判断即可得到答案．【详解】解：、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误．故选：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，去括号，同底数幂的乘法以及积的乘方和幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．2、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y•2xy3＝6x3y4，故选C．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．3、C【分析】根据完全平方公式可以得到，由此求解即可．【详解】解：∵，∴∵，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键．4、C【分析】利用完全平方公式进行计算判断A，利用幂的乘方运算法则进行计算判断，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断，根据零指数幂的运算法则进行计算判断．【详解】解：、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方，完全平方公式的结构是解题关键．5、A【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得．【详解】解：，∵与的乘积中不含x的一次项，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键．6、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.7、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．8、D【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可．【详解】解：A选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；B选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；C选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；D选项的右边是积的形式，是因式分解，故符合题意，故选：D．【点睛】本题考查因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解答的关键．9、D【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式），平方差公式、完全平方公式，提公因式法依次进行因式分解判断即可得．【详解】解：A、选项为整式的乘法；B、，选项错误；C、，选项错误；D、选项正确；故选：D．【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，熟练掌握利用公式因式分解是解题关键．10、D【分析】根据同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴，故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟记计算公式是解题的关键．二、填空题1、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数））是解题关键．2、200【分析】把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；【详解】解：故答案为：200【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用．3、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．4、【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解．5、【分析】利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，解题关键是明确二次项系数为1的十字相乘法公式：．三、解答题1、5【分析】先用乘法公式进行化简，再整体代入求值即可．【详解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，整体代入求值．2、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可．【详解】解：原式==，把代入得：原式=．【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．3、（1）（2）【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键．4、【分析】分别计算零次幂，负整数指数幂，同底数幂的除法运算，再合并即可.【详解】解：【点睛】本题考查的零次幂的运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.5、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据幂