计算机控制系统试题规范标准答案

计算机控制系统试卷一答案

班级：姓名：学号：成绩:

一、简答题(每小题5分，共50分)

1.画出典型计算机控制系统的基本框图。

答：典型计算机控制系统的基本框图如下:

2.根据采样过程的特点，可以将采样分为哪几种类型？

答：根据采样过程的特点，可以将采样分为以下几种类型。

(1)周期采样

指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。

(2)同步采样

如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同时进

行采样，则称为同步采样。

(3)非同步采样

如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不同时

开闭，则称为非同步采样。

(4)多速采样

如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样

的，但它们的采样周期不相同，则称多速采样。

(5)随机采样

若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随机采样。

3.简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。

答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一

旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变

化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然简单快速,

但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数的可

以减小静差，但是除过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出

量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例

调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不

为零，它将通过累积作用影响控制量"，从而减小偏差，直到偏差为

零。积分时间常数71大，则积分作用弱，反之强。增大力将减慢消

除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是

降低系统的快速性。

(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的

瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是

微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使

系统趋于稳定。

4.采样保持器LF398工作原理图如下图，试分析其工作原理。

答：LF398的电路原理：放大器A2作为比较器来控制开关S的

通断，若IN+的电压高于IN一的电压，则S闭合，由Ai、A3组成跟随

器，并向CH端外接的保持电容充电；IN+的电压低于IN一的电压时，

则S断开，外接电容保持S断开时刻的电压，并经A3组成的跟随器

输出至Aoulo

5.线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？

答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程

的所有根的模Iz/I<1,即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的

单位圆内。

6.为什么会出现比例和微分饱和现象？

答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比例部

分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般

小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执

行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理

想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。

7.什么是振铃现象？如何消除振铃现象？

答:所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一

采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一

种方法是先找出。⑶中引起振铃现象的因子(z=l附近的极点)，然后

令其中的z=l,根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。第

二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期7及系

统闭环时间常数使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现

象。

8.什么是嵌入式系统？如何理解嵌入式系统的定义？

答：目前国内普遍被认同的嵌入式系统定义是：以应用为中心、

以计算机技术为基础，软、硬件可裁剪，适应应用系统对功能、可靠

性、成本、体积、功耗等严格要求的专用计算机系统。通常，从以下

几个方面来理解嵌入式系统的定义：

(1)以应用为中心是指嵌入式系统是面向用户、面向产品、面向

应用的。

(2)嵌入式系统以计算机技术为基础，是计算机技术、通信技术、

半导体技术、微电子技术、语音图像数据传输技术，甚至传感器等先

进技术和Internet网络技术与具体应用对象相结合后的产物。这一点

就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分散、不断创新的

知识集成系统。

嵌入式系统可以根据实际系统的需要时软、硬件进行剪裁以适应

实际系统在功能、可靠性、成本、体积、功耗等方面的要求。说明嵌

入式系统存在着一个较为通用的软、硬件内核。这个内核往往是几

kB到几十kB之间的微内核，正是由于微内核的存在，才使得嵌入式

系统能够根据实际应用系统的需要在软、硬件方面得以顺利地裁剪或

扩充。

9.简述网络控制系统的特点。

答：网络控制系统通常具备下述特点：

(1)非定常性。数据到达的时刻不再是定常和有规则的，更不能

再用简单的采样时间来刻画。

(2)非完整性。由于数据在传输中可能发生丢失和出错，数据不

再是完整的，当然数字控制中也可能有类似的现象，但在网络控制中

发生的可能性要大得多。

(3)非有序性。由于网络传输时间的不确定，先产生的数据可能

迟于后产生的数据到达远程控制系统。因此，数据到达的次序可能不

再遵守原有的时间顺序。

(4)非确定性。由于数据到达的随机性，整个控制过程已不再是

一个确定性的系统,而是一个随机系统。

10.简述故障诊断技术所包含的内容。

答：故障诊断主要包括以下几个方面的内容。

(1)故障的特征提取

通过测量用定量和定性的信息处理技术获取反映系统故障的特

征描述。

(2)故障的分离与估计

根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程度。

(3)故障的评价和决策

根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评价，

近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障元部件。

二、已知系统的差分方程为(10分)

y(k)+y(k-l)=r(k-2)

输入信号是

初始条件为＞'(0)=1,试写出输出脉冲序列义幻。

解：y(0)=1

y(])=r(-l)-y(0)=-l

y(2)=r(0)-y(l)=2

M3)=«l)—y(2)=T

y(4)=r(2)-y(3)=2

y(5)=r(3)-)，(4)=-1

三、设被控对象传递函数为Gp（s）=—在对象前接有零阶保持器,

s（s+l）

试求广义对象的脉冲传递函数。（10分）

解：广义对象传递函数

工K

s(s+1)

对应的脉冲传递函数为

l-e"K

G(z)="[G(s)]=

s5(5+1)

1Tz-[1I

=K(l_z"=K(l-z—)(—yTF+je-GT

?(5+l)

K(tT+T-\)z-'1_九：+e/_1/

e+7—1

(l-z-^d-e-V)

四、已知被控对象传递函数为

20

G(s)=

(8s+1)(0.Is+1)

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc（s）,并用后向差分

法给出等效的数字控制器形式。（1（）分）

解：经动态校正后系统的开环传递函数为

20

0O（5）=GC（5）G（5）=GC（5）

(85+1)(0.15+1)

应选择Gc（s）为PI控制器，其基本形式为

为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择

r=8

则有

8s+l201

/（S）=G（S）G（S）=

i5(0.15+1)

Txs(8s+1)(0.Is+1)

20

根据二阶工程最佳设计法则，应有

0.1=3同

解之得

7；二4

于是得到模拟控制器的传递函数为

,、81S*+1y=,«1、.1、

G(5)=——=K.(\+——)=2(1+―)

c4siK\58s

对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等

效的数字控制器：

T

(14—)Z-1

O(z)=Q(以上=2—^―

TZ-1

e

五、已知广义被控对象:G(s)=「’，，，给定T=ls(20分)

ss(s+l)

针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统，并画出系统的

输出波形图。

解：由己知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位

斜坡响应。

求广义对象脉冲传递函数为

131

G(z)=,才[G(5)]=/

ss(s+l)

11_1

=(l-z”l-z-,+l-e-'z

?(5+1)

O368ZT(1+O718ZT)

(1-ZT)(1—0.368ZT)

可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、

0.368(单位圆内)，故〃=0,"0(单位圆上除外)，加=1。根据稳定性要求,

G(z)中z=l的极点应包含在6(z)的零点中，由于系统针对等速输入进

行设计，故〃=2。为满足准确性条件另有6(z)=(l-z-i)2a⑵,显然准

确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设

_|-,

0(z)=z(co+c1z)

⑦⑴=Co+q=1

0r(l)=c+2q=0

解得G）=2,

闭环脉冲传递函数为

0(z)=z-,(2-z-,)=2z-,-z-2

-12

0e(z)=l-0(z)=(l-z)

。⑶=^^=

则5.435。-。*"-。.3微一)

史(z)G(z)(l-z-'Kl+OJlSz-1)

_,

Y(z)=/?(z)0(z)=(]z-亍(2Z-,-Z_2)=2Z~2+3z-3+4z^+---

（图略）。

]

计算机控制系统试卷二答案

班级：姓名：学号：成绩：

一、简答题(每小题4分，共40分)

1.连续控制系统相比，计算机控制系统具有哪些特点？

答：与连续控制系统相比，计算机控制系统具有以下特点：

(1)计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。

(2)在计算机控制系统中，控制规律是由计算机通过程序实现的

(数字控制器)，修改一个控制规律，只需修改程序，因此具有很大

的灵活性和适应性。

(3)计算机控制系统能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规

律。

(4)计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。

(5)一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多

个回路O

(6)0采用计算机控制，如分级计算机控制、集散控制系统、计算

机网络等，便于实现控制与管理一体化，使工业企业的自动化程度进

一步提高。

2.简述计算机控制系统的一般控制过程。

答：(1)数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时检

测，并输给计算机进行处理。

(2)实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执

行器发出控制信号。

3.简述典型的计算机控制系统中所包含的信号形式。

答：(1)连续信号

连续信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值可以是连

续的，也可以是断续的。

(2)模拟信号

模拟信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值在某一时

间范围内是连续的。模拟信号是连续信号的一个子集，在大多数场合

与很多文献中，将二者等同起来，均指模世信号。

(3)离散信号

离散信号是仅在各个离散时间瞬时上有定义的信号。

(4)采样信号

采样信号是离散信号的子集，在时间上是离散的、而幅值上是连

续的。在很多场合中，我们提及离散信号就是指采样信号。

(5)数字信号

数字信号是幅值整量化的离散信号，它在时间上和幅值上均是离

散的。

4.线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数有

关？

答：线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参

数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离散系统的

稳态误差与采样周期的选取也有关。

5.增量型PID控制算式具有哪些优点？

答：(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，

因而误动作影响小。

(2)在i时刻的输出出，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻、

前两时刻的偏差6小分2和前一次的输出有如，这大大节约了内存

和计算时间。

(3)在进行手动一自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过

渡。

6.如何利用试凑法调整PID算法的参数？

答：(1)先整定比例部分：将比例系数降由小调大，并观察相应

的系统响应趋势，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没

有静差或静差已小到允许范围之内，同时响应曲线已较令人满意，那

只需用比例调节器即可，最优比例系数也由此确定。

(2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需

加入积分环节。整定时一般先置一个较大的积分时间系数"同时将

第一步整定得到的比例系数KP缩小一些(比如取原来的80%),然后

减小积分时间系数，使在保持系统较好的动态性能指标的基础上，系

统的静差得到消除。在此过程中，可以根据响应曲线的变化趋势反复

地改变比例系数KP和积分时间系数方,从而实现满意的控制过程和整

定参数。

(3)如果即使有比例积分控制器消除了偏差，但动态过程仍不令人

满意，则可以加入微分环节，构成PID控制器。在整定时，可先置微

分时间系数7b为零，在第二步整定的基础上，增大微分时间系数TD,

同时相应地改变比例系数KP和积分时间系数7b逐步试凑，以获得

满意的调节效果和控制参数。

7.简述对偶原理的基本内容。

答：对偶原理：设S产（A出C）、52=（4。CT,B7）是互为对偶的两

个系统，则多的能控性等价于S2的能观测性；S的能观测性等价于

S2的能控性。或者说，若S是状态完全能控的（完全能测观的），则S2

是状态完全能观测的（完全能控的）。

8.与应用了传统的通用计算机的数字产品相比，嵌入式系统有

哪些特点？

答：系统内核小；系统精简；高实时性和高可靠性；智能化和网

络化；专用性强；需要有专用的开发工具和环境。

9.尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能随机

脉冲，如何防治尖峰脉冲干扰？

答：尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能随机

脉冲，其幅度可达几千伏，宽度只有几个毫微秒或几个微秒，出现的

位置也无规律，因此采用常规的抑制办法是无效的，而必须采取综合

治理的办法：

（1）“远离”干扰源。

（2）用硬件设备抑制尖峰干扰的影响。

较常用的抑制方法有三种：在交流电源的输入端并联压敏电阻；

采用铁磁共振原理，如采用超级隔离变压器；在交流电源输入端串入

均衡器。

（3）在大功率用电设备上采取措施抑制尖峰干扰的产生。

（4）采用“看门狗”（Watchdog）技术。

10.什么是硬件故障冗余系统？

答：硬件故障兀余系统的定义是：如果一个系统在出现一定的运

行性故障时，依靠系统冗余硬件的内驻能力，仍能保持系统连续正确

地执行其程序和输入、输出功能，则称这一系统为硬件故障冗余系统。

二、已知系统框图如下所示：r=is（15分）

试确定闭环系统稳定时K的取值范围。

解：广义对象传递函数

\-e~TsK

G(s)=-------

ss(s+l)

对应的脉冲传递函数为

1-e-K

G(z)=[G(s)]=J公

ss(s+l)

z11

=K(\-z-}U—7)

?(5+1)(i-z-,)2"T7r+'T?TF

0.368ATz-1(1+0.718Z-1)0.368z4-0.264

(l-z-'jd-OJGSz-')Z2-1.368Z+0.368

此时系统的特征方程为

K(0.368z+0.624)

l+G(z)=U

Z2-1.368Z+0.368

\+(T/2)w_1+0.5卬

采用双线性变换-

l-(T/2)vvl-0.5vv

可得等效的特征方程为

(1-0.0381K)w2+(0.924-0.386AT)vv+0.924K=0

此时，劳斯表为

w2（1-0.0381/C）0.924K-K<26.2

“0.924-0.386AT一K<2.39

卬。0.924K-K>0

故K的变化范围为0<K<2.39。

三、已知某连续控制器的传递函数为（10分）

D（5）=-——"-----7

5一+23房5+练

试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数。⑶，并给

出控制器的差分形式。其中T=1S。

2z-121-z-'

解：令=2厘

T7+\~T\+Z-]

%=^1=.=___________脸/十2/+1)______________

E(z)S2+24"+"2士M-4o(+4)z-2+(2o：-8)zT+d+404+4

l+z-1

控制器的差分形式为

"(&)+227Y4〃(A-1)+牛眈+：〃(k-2)=,?…(仪幻+2e(k-1)+e(Z-2))

4+4。/+44+40蒲+44+43苫+4

四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期7=0.2s,输入信号

W+/求该系统的稳态误差。（1。分）

解：系统开环脉冲传递函数为

c、g、1Jl-e^10(0.55+1)-

G(z)=/[G(5)J=/------------；----

SS

-.155+101z-1(Uz-'d+z-')

=(l-z)»—；-=(1-z)-----rv-----------

L/」Lo-2)2(1)3

=£W-L2£2)

(i-z-1)2

则误差脉冲传递函数为

小，、七⑶1(i-z-y

(ptz)=----=-------=----------------

cR(z)1+G(z)l-1.2z-,-0.2z-2

»,、10.2z-'0.04ZM(1+ZT)1.02-1.78Z-,4-().8Z-2

.)=h+E7+2(1”=

稳态误差为

e(oo)=lirn(l-z-1)E(z)=R(z)R(z)=0.1

五、已知广义被控对象为（15分）

G(s)Je'1ez

S5+1

其中，及1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为■=0&,应

用史密斯预估器方法确定数字控制器。

解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为

1-eF1

Go(z)=，[G(J)]=^

0S5+1

10.632Z-1

=(l-z-lU

s(s+1)1-0.3687-'

广义对象脉冲传递函数为

~、厂/、~40.632z-5

G⑶=G)(z)z

不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为

1l-eF10.865Z-1

五（5）二，进而史）（z）=〃

0.5s+1s0.5s+1l-0.135z-

求得,⑵二高枭值“369%

于是得史密斯预估器如下

4(z)-136903682-1

D(z)=

jV-5

l+(l-z-)D0(z)G0(z)l-0.135z-'-O.865z

六、采用逐点比较法插补圆弧。P,起点坐标。（0,5）,终点坐标P（5,

0）,圆心在原点。要求以表格形式给出插补计算过程，并画出插补运

动轨迹。（10分）

解:

步数误差判别坐标进给下一步误差计算进给后动点坐终点判别

标

初始化F=0A-0,y=5E=10

1F=0F=F-2y+\=-9A-0,y=y-1=4E=£T=9

2F<0+xF=F+2x+1=-8x=x+l=l,y=4L=L-1=8

3F<0+xF=F+2x+1=-5x=x+1=2,)=4E=E-1=7

4F<0F-F+Zx+1-01-3,y-4L=L-1=G

5F=0-yF=F-2y+\=~lx=3,y=y-1=3E=E-1=5

6F<0+xF=F+2x+\=0x=x+1=4,y=3E=£-l=4

7F=0F=F-2y+1=-5x=4,y=y-1=2Z=E-1=3

8F<0+xF=F+2x+1=4x=x+l=5,)=2E=L-1=2

9F>0-yF=F-2}H-1=1x=5,y=y-1=1E=k1

10F>0-yF=F-2y>+l=0x=5,y=y-1=0L=E_l=OEnd

（图略）

计算机控制系统试卷三答案

班级：姓名：学号：成绩:

一、简答题（每小题4分，共40分）

1.简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。

答：开关量光可耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之外，还

具有电平转换功能。

2.回答下述电路中克服共模干扰的工作原理。

答：平时，开关SM，=1,2,处于闭合状态，G的电压跟踪V,-

的输入值，开关S2,（i=l,2,…簿）处于断开状杰。需检测Vi时,则令Si,

断开,S2,•闭合，放大器A的输出经采样保持器送至A/D转换器化为数

字量，然后开关再恢复平时的状态。在采样、转换过程中，放大器A

不与任何模拟量信号输入共地，电容G的电压均为差模电压，这样

就克服了共模电压的影响。

3,什么是采样或采样过程？

答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序

列过程，有时也称为离散化过程。

4.线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？

答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或

环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。

5.何为积分饱和现象？

答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度

提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，

不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使控制量u（k）

很大，甚至超过执行机构的极限〃max。另外，当负误差的绝对值较大

时，也会出现〃的另一种极端情况。显然，当控制量超过执行机

构极限时，控制作用必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。

这类现象在给定值突变时容易发生，而且在起动时特别明显，故也称

“起动效应二

6.等效离散化设计方法存在哪些缺陷？

答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：

(1)必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足

这一要求。

(2)没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有

可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状

态。因此，系统的调节品质变坏。

(3)等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能

接近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完

全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这种方法也被称为近

似设计。

7.何为最少拍设计？

答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度

信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳

态误差为零。

8.给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与

其脉冲传递函数之间的关系。

答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充

分必要条件是脉冲传递函数不存在零、极点相消。如果存在着零、极

点相消，系统或者是不完全能控，或者是不完全能观，或者既不完全

能控又不完全能观。

9.嵌入式处理器可分为哪几种类型？

答：嵌入式处理器乂可以分为以卜四类：

(1)嵌入式微控制器MCU(MicrocontrollerUnit)

(2)嵌入式微处理器MPU(MicroProcessorUnit)

(3)数字信号处理器DSP(DigitalSignalProcessor)

(4)嵌入式片上系统(SystemonChip.SoC)

10.针对实际系统可能发生的故障，通常从哪几个方面对故障进

行分类?

答：实际系统可能发生的故障是多种多样的，可以从下面几个方

面对故障进行分类：

(1)从故障发生的部位看，分为传感器故障、执行器故障和受控

对象故障。

(2)根据故障性质，分为突变故障和缓变故障。

(3)从建模角度出发，可分为乘性故障和加性故障。

(4)从故障间的相互关系，分为单故障和多故障、独立故障和局

部故障。

二、已知系统框图如下所示：r=is(15分)

试写出离散系统的动态方程。

解：所给系统的脉冲传递函数为

l-e"1

ss(s+l)

s2(s+\)-(1-')(1-z-1)2

_OJGSz-'Cl+O.VlSz-1)_0.368Z-1+0.264z~2

"(l-z-^d-OJbSz-')-l-1.368z-'+0.368z-2

令X(z)=----------=-------进而X⑵-1.368z"X(z)+0.368Z-2X(Z)=U(z)

l-1.368z-'+0.368z-27

-1-2

则y(z)=(0.368z+0.264Z)X(Z)

取嘉:二黑f⑶于是得如下状态方程

%伏+1)=工2仅)

«占(2+1)=-0.368X](%)+1.368/伏)+〃伏)

y(k)=0.264玉(&)+0.368/(攵)

写成矩阵形式为

xi(k+1)01内(Q0

W伏+1)_|一[一0.3681.368+u(k)

x2(k)

X（A）

)，伏)=[0.2640.368]

与（%）

三、已知广义被控对象为（15分）

-rv

厂,1—e

G(s)=——

力2'

其中，T=lso期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为7>0.5s,应

用大林算法确定数字控制器。

解：广义对象脉冲传递函数为

G(z)=N[G(s)]=4————e-47"

55+1

]0.632z-5

=(l-z-')z~4^

s(s+l)1-0.368Z-1

闭环系统理想脉冲传递函数为

13e*0.865z-5

0(z)=，才

s0.5s+1-l-0.135z_,

得大林控制器如下

①(z)

D(z)=1.369-----J"：、'''——「

[l-0(z)lG(z)l-0.135z-,-0.865z-5

四、己知被控对象（15分）

「（工51[「2]

S=[—0.250卜叫一2一）

>U）=[i。卜（幻

设计一个特征值为42=°・5±j0.25的全维状态观测器，并画出相应

的状态变量结构图。

解：能观性矩阵°]满秩，故系统能观测，可设计

CA]|_0.51

状态观测器。令输出误差反馈矩阵”=心

—。」

观测器期望特征方程为

2

(z-z,)(z-z2)=(z-0.5-j0.25)(z-0.5+j0.25)=z-z+0.3125=0

观测器特征方程为

\zI-(A-HC)|=Z2+(/?)-0.5)z+4+0.25=0

比较上面两式，可得A=-0.5,生=0.0625

(状态变量图略)。

五、已知某系统连续控制器的传递函数(15分)

O⑸=-----------

(5+1)(5+2)

试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求。⑶的等效数字控制器，并写

出相应的差分方程表达式。其中采样周期T=1S。

解：1.阶跃响应不变法

1_p-Tsri9~\(\9]、

D(z)=I------D(5)]=(l-Z-')^--------------=——7--------+——广]

5|_s(s+l)(s+2)_|U-Z”l-e-'z-1l-e_2z-,;

_0.399Z"+0.148Z-2

-l-1.503z-,+0.553z-2-0.05z~3

由。⑶=察可推得数字控制器的差分方程形式如下

E(z)

u(k)=1.503〃/-1)-0553Ml-2)+0.05〃(Z-3)+0.399e(L-l)+0.148e(Z-2)

2.脉冲响应不变法

2If1

O(z)=7L/[O(s)]=4Cv+l)Gy4-2)J_ll-e_|z_,

0.233z,

l-0.503z-,+0.05z-2

由。的需可推得数字控制器的差分方程形式如下

〃伏）=0.503〃（攵-1）一005〃伏-2）+0.233e伏-1）

计算机控制系统试卷四答案

班级：姓名：学号：成绩：

一、简答题(每小题3分，共30分)

1.使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔

离？

答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。

2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。

答：

微

D/转

/A换

型接

电

路

计□

算电

机跻

通道选择控制C“-1,2,…，力求J保持电容

3.什么是信号重构？

答：把离散信号变为连续信号的过程，称为信号重构，它是采样

的逆过程。

4,写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传

递函数的极点有何影响？

答：零阶保持器的传递函数为4($)=匕＞。零阶保持器的引入

并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。

5.阶跃响应不变法的基本思想是什么？

答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的

阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。

6.如何消除积分饱和现象？

答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏

差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个

PD调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致

使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限£之内时，加入

积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差，提高控制精度。

7.给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。

答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：

(1)根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它

约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数位(z)。

(2)确定数字控制器的脉冲传递函数Diz)；根据。⑶编制控制算法

程序。

8.采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什

么？

答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统

状态完全能控。

9.说出实施信号隔离的主要方法。

答：信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离，变压器隔离适

用于模拟信号隔离，光电隔离则特别适合数字信号的隔离。

10.故障诊断中的状态估计方法的基本思想是什么？

答：故障诊断中的状态估计方法的基本思想是：首先重构被控过

程的状态，通过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当的模型并

用统计检验法，从残差序列中把故障诊断出来。因此，这就要求系统

可观测或部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估

计。

二、己知系统框图如下所示：T=ls(15分)

试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。

解：广义对象脉冲传递函数为

0F1

G(z)=4[G(s)]二»

ss(s+l)

z11

=(l-z-')

s2(s+\)(1-z-1)2l-z-ll-e-,z

0.368Z7(1+0.718ZT)

(l-z-l)(l-0.368z-,)

系统闭环脉冲传递函数为

2

L、G(z)0.368z-'+0.632z-

0(z)=-二一=-----：.........—

1+G(z)l-z-l+0.632z-2

则闭环系统的特征方程为

VV(z)=z2-z+0.632=0

由z域直接判据

①

②IW(0)I=0.632<1

③W(l)=l-l+0.632>0

W(-l)=l+l+0.632>0

知闭环系统稳定。

三、已知某被控对象的传递函数为(15分)

]

GpOO二

s(s+l)

要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为

r=ls。要求闭环特征根为().4和0.6。试求数字控制器。

%)

私)q(s)

解：广义对象脉冲传递函数为

G(z)=4[G(s)]二»

ss(s+l)

z1

=(l-z-')

s2(s+\)(1-z-1)2l-z-'

O368Z"(1+O718ZT)

(l-z-1)(l-0.368z-,)

根据要求设定闭环脉冲传递函数为

z-

⑦(z)=----------------------

(z-0.4)(z-0.6)(l-0.4z-,)(l-0.6z-1)

~、①(z)2.718z-l(l-z-,)(l-0.368z1)

/If*7)----------------------------------------=______________________________________________

一(l-0(z))G(z)-(1-Z-,-0.76Z-2)(14-0.718Z-,)

四、已知控制系统的被控对象的传递函数为G(s)=:、/—-,

(2s+l)(s+l)

采样周期二二Is,若选闭环系统的时间常数(=0.5s,试用大林算法设

计数字控制器力⑶。若出现振铃现象，修正数字控制器，消除振铃现

象。(20分)

解：采样周期片1s,期望闭环脉冲传递函数为

小,、2尸

0(5)=----------=-------

0.5s+1s+2

进而

…、,-l-e-'2c'I0.865z-2

①⑶=»---------------=-----------------r

ss+2_|1-0.368Z-1

被控装置广义脉冲传递函数

2-,

〜、J-e^/i0.154Z-(1+0.6I0Z)

(J(z)=/1________________I~______________________

5(25+1)(54-1)-(1-0.368ZT)(1-0.607Z->

则

〜、10(z)5.617(1-0.368z-,)(1-0.607z-,)

D(z)=------------------=-----------------：-----------------：--------------—

G(z)l-0(z)(1+0.61Oz-1)(1-0.368z-1-0.865z-2)

5.617(1-0.368Z-1)(1-0.607Z-1)

"(1+0.61Oz-1)(1+0.763z-1)(1-1.131z-,)

由振铃现象产生的原理知，用常规大林算法设计的被控对象为二阶的

系统必产生振铃现象。在。⑵中的靠近Z=-l的两个因子中令2=1

来消除振铃现象，即

~、1⑦(2)5.617(1-0.368Z-')(1-0.607Z-1)

z)=--------------=----------------------------------—

G(z)l-0(z)(1+0.610)(1+0.763)(1-1.13lz-1)

_1.979(1-0.368Z7)(1-0.607Z7)

五、求出双积分系统控制对象的离散状态方程，假设系统所有的状态

皆不可直接测量，设计全维状态观测器实现状态反馈，并把闭环两个

极点都配置在0.1,观测器特征方程的两个根配置在原点。(TMs)(20

分)

解：系统的广义对象脉冲传递函数为

2

Tz+1_0.5H-0.5Z

G(z)=(l-z-'M白=2

T(z-1)-Z2Z

s-2+1

可写其能控标准型实现为

01

i，(k)

_x2(k+1)-12

Xy(k)

y(k)=[0.50.5]

&(k)

对应的能观性矩阵