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文档简介

1.5

二次函数与一元二次方程、不等式第2课时

一元二次不等式【教材梳理】1.一元二次不等式名称一元二次不等式定义一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是___的不等式,称为一元二次不等式一般形式2

3.三个“二次”的对应关系没有实数根_______________________________________________________

续表常用结论

变量类型等价条件单变量类型等价条件双变量续表考点一

一元二次不等式的解法

【点拨】

①解一元二次不等式的步骤:第一步,将二次项系数化为正数;第二步,解相应的一元二次方程;第三步,根据一元二次方程的根,结合不等号的方向画图;第四步,写出不等式的解集.②对于含参一元二次不等式的求解,常需要分类讨论,分类标准有:二次项系数符号、不等式对应方程根的大小及判别式符号等.

考点二

三个“二次”的关系

√√

【点拨】

三个“二次”的关系前面已进行梳理,应用时要注意“心中有图”“数形结合”,并注意最高次幂系数的正负.

√考点三

与一元二次不等式有关恒成立问题命题角度1

在R上的恒成立

命题角度2

在给定区间上恒成立

【点拨】

在给定区间上的恒成立,常可用分离参数的方法转化为函数值域问题,很多时候都可以减少不必要的讨论.

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