小学数学北师大版四年级下册全册大单元整体教学设计

小学数学北师大版四年级下册全册大单元整体教学设计第1单元小数的意义和加减法1.本单元是本册的起始单元，主要是认识小数和学习小数加减法计算及混合运算。对于小数的学习，学生并不陌生，在第一学段就于元、角、分的情境中初步认识了小数及其简单的加减运算。通过结合购物情境学习小数，掌握了元、角、分等与小数的密切联系，对小数有了初步的理解。第二学段继续学习小数及其运算时，教科书则通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立起联系；同时，脱离元、角、分的具体模2.理解和掌握小数加减法的算理和算法是学习小数位数不同的小数加减法的关键，是基本的，而且是必备的数学知识、技能和方法，是形成良好的计算能力的重要组成部分。教材以表格、图文相结合的形式呈现学习内容，使鲜活的活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。3.本单元的知识在今后的学习和生活中将会得到广泛的应用，所以掌握这部分内容对学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。1.进一步认识小数的意义；能结合直观模型表示小数的意义及小数加减法的算理。2.能用小数表示日常生活中的事物；能正确说出小数数位上每一个数字的意义；能对十进分数和小数进行互化；能把十进制的计量单位用小数表示。3.能正确比较小数的大小。4.能正确进行小数加减和小数加减混合运算，并能解决简单的实际问题。数学思考数学思考经历探索小数加减法计算方法的过程，结合具体情境对计算进行估计，积累数学活动经验，发展数感。问题解决问题解决能运用小数加减运算的知识解决生活中的实际问题，体会小数与生活的密切联系。情感态度情感态度主动参与认识小数的学习活动，学会与他人合作、交流，初步养成严谨仔细的计算习惯，增强学好数学的自信心。教学重难点【重点】理解小数的意义；掌握小数的数位顺序表，知道小数的组成；理解并掌握小数加减法的计算方法和算理，能正确计算；掌握小数加减和混合运算的顺序，能应用小数加减法的知识解决问题。【难点】理解小数的意义和小数加减法的算理。教学建议1.结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小数的意义学生已经有元、角、分与小数的关系认识在前，本单元要创设具体情境，丰富的背景，提供直观图和测量长度、质量活动等，多角度、多层次地逐步由具体情境过渡到一般意义下对小数意义的理解。2.教材内容还原生活本色，体现小数与生活的联系教师要有主动驾驭教材的意识，要把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源，及时收集和整理与学生密切相关的材料。比如在上新课之前，安排学生到超市去购物，买菜等，再通过教材，借助现实的、有意义的数学材料帮助学生从身边的事情中发现数学，学习数学。学生从熟悉的情境中发现问题，并调动已有的知识和生活经验理解新知识，最终让生活中的经验提升为数学知识。3.结合具体问题的解决，构建数学模型由“感知——表象——抽象概括——形成概念”,这样由具体到抽象探索小数加减法的算法，理解小数加减法的算理，深化对小数意义的理解。4.注重课堂合作学习，教学相长在学习过程中，发挥学生的自主探究能力，通过“师生合作”“生生合作”体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。(2课时)比身高(2课时)(1课时)小数的意义和加减法歌手大赛(1课时)比大小(1课时)买菜(1课时)(1课时)课/时/教/学/详/案1小数的意义(一)整体设计教材在学生三年级时已经借助元、角、分为主的现实背景初步认识了小数，本节课安排了层层递进的四个问题，前三个问题重在将小数与十进分数之间建立联系，第四个问题重在让学生带着对小数意义的认识回归生活，进一步体会小数的意义，并感受小数与生活的密1.在认识小数现实模型(如元、角、分)的基础上，通过观察、推理、交流等数学活动，在情境中通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。2.引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。3.结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。①教学重难点【重点】借助现实模型，通过分数理解小数的意义。【难点】理解分数与小数的关系。PPT课件附页1学具卡片教学过程填一填。(1)一个圆平均分成10份，每份是它的()。(2)1分米=()米1厘米=()米【参考答案】方法一师：同学们，我们已经和数打了四年的交道，到目前为止学习了哪几种数?预设生：整数、分数、小数。师：我们今天要进一步研究小数。在日常生活中我们也经常会看到小数。想一想：你在哪儿看见过或用过小数?预设生1:测量身高时，我的身高是1.42米。生2:测量体重时，我的体重是25.5千克。生3:去菜场买菜时，电子秤上常用小数来表示菜的质量以及价钱。生4:我跑50米只用了8.55秒。师：你们说得很好!在日常生活中我们经常会用到小数，那么小数究竟有什么奥秘呢?今天我们就来继续学习生活中的小数。(板书课题：小数的意义(一))[设计意图]这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集方法二创设“开学购买学习用品”情境。师：在假期里你买了什么物品?花了多少钱?从同学们的回答中归纳出不能用整元数表示的这种数，要用小数表示。引入课题。(板书课题：小数的意义(一))[设计意图]联系生活实际提出问题，让学生发现在生活中商品标价有时不能用整元一、初步体会小数的意义。做一做，说一说。(屏幕出示情境图。)1角是1元的1角是1元的也可以写成0.1元。1分是1元的也可以写成0.01元。1.米(是1米1分米厘米)111元是1元1.1.11元是什么意思?师：1元=10角，1角是1元的也可以写成0.1元，1元=100分，1分是1元白也可以写成0.01元，那么1.11元是什么意思?预设生：1.11元=1元+0.1元+0.01元。2.1.11米是什么意思?3.分组活动，体会1.11元和1.11米的含义。教师组织学生利用教材附页1进行分组活动，动手体验1.11元和1.11米的含义。二、理解一位小数的意义。1.出示画面：一只纸杯子，售价0.1元。首先请同学们看大屏幕，把上面的信息读一读。师：0.1元表示多少钱?预设生：1角=0.1元。(板书：1角=0.1元)师：仔细观察，你觉得这里的和0.1有什么关系?(学生讨论)2.出示正方形。师：老师这儿有一张正方形，现在把它看成1,那么要表示0.1,该怎么表示?师：请同学们拿出学具“一张正方形的纸”,请你试着折一折、画一画，表示出0.1。预设生：我把这张正方形的纸看作单位“1”,平均分成10份，涂出其中的1份，就是0.1,0.1表示师：如果涂其中的3份，又该用什么小数表示?0.3表示什么?预设生：其中的3份可以用小数0.3表示，0.3表示(板书：3)师：这样的7份呢?预设生：7份就是也就是0.7。3.小结。师：像这样分母是10的分数都可以用小数来表示。[设计意图]这一层次通过观察数学模型，促进学生对小数的理解，同一个数学模型既可以表示分数，也可以表示小数，说明能够表示同一个面积模型的分数和小数其实是同一个数的不同形式。在教师启迪下，学生积极思考，根据严密的逻辑性，探索出规律。三、理解两位小数的意义。课件出示一分钱硬币。师：这是一枚多大面值的硬币?1分就是几元?预设生：这是一枚1分的硬币，1分就元。(板书：1预设生：还可以表示0.01元。(板书：1分=0.01元)课件出示正方形图片。师：如果在这个正方形中表示出0.01,该怎么表示?学生动手操作，完成后与小伙伴说说自己是怎样涂的，为什么这样涂?预设生：0.01就也就是把这个正方形看作一个整体，平均分成100份，涂其中的一份，就也就是0.01。师：把“1”平均分成1000份后会怎样?学生思考。课件出示正方体图片。师：如果把这个正方体平均分成1000份，其中的一份可以怎样表示?还可以怎样表示?59份呢?学生先独立思考后分组讨论，然后派代表反馈结果，说说你是怎么想的。预设生：把一个正方体平均分成1000份，其中的一份也可以用0.001来表示。其中的59份是也可以表示为0.059。五、引导学生发现小数的意义。分母是10,100,1000,…的分数可以用小数表示。小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。(板书)除了刚才我们研究的这些小数，生活中还有很多小数，课后请同学们再找一找生活中的[设计意图]让学生根据一位小数表示十分之几，探索出两位小数和三位小数与什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。小数的含义实属概念教学，较为抽象、凝练，根据学生对概念的认知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的这一规律。七、巩固练习。(1)把下面的分数写成小数。(2)把下列小数写成分数。[设计意图]通过十进分数和小数的互化，进一步建立小数与十进分数之间的联系，加深对小数意义的理解，发展学生数感。1.课件出示教材3页“练一练”第1题内容。学生独立完成。(完成过程中可以让学生先想一想，然后再连一连、说一说。)2.课件出示教材3页“练一练”第2题内容。学生独立思考完成，再把思考过程和小组的同学进行交流。【参考答案】1.1.39元中的“3”表示3个1角。5.63元中的“3”表示3个1分。3.04元中的“3”表示3个1元。0.73米中的“3”表示3个1厘米。3.25米中的“3”表示3个1米。6.318米中的“3”表示3个1分米。师：同学们，这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?预设生1:我们学习了小数的意义，小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之生2:分母是10,100,1000,…的分数可以用小数表示。生3:我发现了分数与小数的关系，会把分母是10,100,1000,…的分数化成小数。教材第3页“练一练”第3题。作业2【基础巩固】1.(重点题)用数表示下面的涂色部分。2.(重点题)看数涂色。3.(基础题)连一连。4.31元4.13元5.20元5.02元4张1元1张1角|1张5元|2张1分|1张5元2张1角【提升培优】4.(难点题)把下列分数化成小数。5.(易错题)选一选。A.1.9B.(2)把0.15写成分数是()。(3)把"1"平均分成1000份，其中的85份用小数表示是()。【思维创新】6.(情景题)说一说下面“4”的含义。(1)一根跳绳长4.25米。(2)小明的身高是1.42米。(3)晾衣竿长5.64米。(1)把“1”平均分成100份，其中的53份是还可以表【参考答案】作业1:3.0.20.033.2320.042.046.(1)4米(2)4分米(3)4厘米7.(1)小数的意义(一)1角元1角=0.1元1分=100元1分=0.01元330百分之几 口教学反思①成功之处小数的意义是在初步认识分数的基础上进行教学的，是学生学习小数的开始，是数的概念的又一次扩展。小学四年级的学生对小数并不是全然不知的，在日常生活中已经有所接触，但由于小数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定的困难，针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲历知识的学习过程。在这节课里，我从学生已有的知识经验出发，问学生我们学习了哪些数，学生会把我们所学习过的数一一列举出来，从而提出本课的重点就是研究小数。数学教学是数学活动的教学，课堂上，我以“活动”代替教师的讲解，给学生创设了一个生全员参与到活动中来，大胆发表自己的见解。整个学习过程，我主要是借助学生独立思考和小组合作学习来完成的。发挥小组合作学习的优势，注意生与生、师与生之间的互动交流，从中锻炼学生归纳和整理信息的能力。比如：学生经过讨论交流，自己归纳出了如何把分母是10,100,1000……的分数转化为小数，还有的同学观察出可以根据这些分数的分母有几个0来判断它能转化成几位小数，这就是学生全身心投入到学习中的硕果，也让我颇感课程中利用知识迁移建立小数概念，就讲到分数的学习对小数的学习特别是小数意义的理解有直接显著的影响，后者的学习对前者也有促进作用，例如“1角是十分之一元”是学生已有的知识，只要通过提问，引起学生的回忆和思考，还可以写成0.1元，也就是同一对象的两种不同形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到：十分之几和一位小数，百分之几和两位小数之间的关系。再如把正方形平均分，表示其中的若干份，以及用数轴表示数，这是认识整数、分数时常用的模型，可以将其拓展到小数。例如：把一个正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示，这样能够帮助学生理解小数的意义，建立小数我相信学生能在这样一个环境中一起探索、发现、体验，那么就更有利于他们发挥自己的创造性，更有利于他们各方面的发展和提高。不足之处以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。许多教师认为小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定俗成的，新型的学习方式(动手实践、自主探究与合作交流)也只能是一种课堂的装饰。这种思想是我在设计教学时考虑得最多的，也是我最难突破的瓶颈。真正把握互动对话教学的实质，释放教师的教学艺术。互动对话教学的真正落实很大程度上取决于教师对这种教学观念的理解和掌握，如果只是简单地理解为一问一答，那么课堂上热热闹闹的师生“互动”只是表面形式，学生的数学思维并没有真正展开，也就无真正意义的“对话”。因此，互动对话式教学向教师的教学智慧提出了新的挑战。需要教师根据教学内容，创设恰当的教学情境，在最恰当的时机，选择并灵活采用恰当的教学手段。【练一练·3页】1.1.39元中的“3”表示3个1角。5.63元中的“3”表示3个1分。3.04元中的“3”表示3个1元。0.73米中的“3”表示3个1厘米。3.25米中的“3”表示3个1米。6.318米中的“3”表示3个1分米。 典型例题精析[名师点拨]可以把分数转化为小数，也可以把小数转化为分数，再把相等的数连起来。【知识拓展】分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。相关知识拓展小数的产生中国自古以来就使用十进制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽七个单位，对于忽以下更小的单位则不再命名，而统称为“微数”。到了宋、元时代，小数的概念得到进一步的普及和更明确的表示。了解小数的历史小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽(生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。)在解决一个数学难题时就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。古代，我国用小棒表示数。最初，人们表示小数只是用文字。到了公元十三世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法。例如：这是世界上最早的小数表示方法。这种记法后来传到了中亚和欧洲。后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了。有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法：在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“·”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“,”表示小数点的。例如：2小数的意义(二)整体设计教学过程6米=()分米=()厘米7千克=()克4.9千克=()克方法一师：同学们，我们在日常生活和学习中经常要进行测量和计算，下面老师请两名学生到上面来，用这把米尺测量黑板的长度，其他同学用直尺测量数学书的宽度。(两名学生上来操作，其他学生就位操作)预设生1:黑板的长是2米36厘米。生2:黑板的长是236厘米。师：用“米”作单位，黑板的长度能不能用整数表示出来?师：量下来是2米多36厘米，余下的不足一米。用“米”作单位，就不能用整数表示出来，你知道可以用什么数表示吗?预设生：可以用分数表示，也可以用小数表示。师：刚才下面的同学用直尺测量了数学书的宽，如果用厘米作单位，数学书的宽度要用什么数来表示?预设生：可以用分数或小数表示。师：同学们都想到当我们的测量结果得不到整数时，可以用分数表示，也可以用我们刚刚认识的小数，那么怎样用小数表示一个物体的长度、质量等信息呢?这节课我们就带着这个问题继续研究小数。(板书：小数的意义(二))[设计意图]这一层次教学是启发诱导，实践感知，讲清小数的产生。在感知测量和计算时往往不能正好得到整数的结果，除了用分数表示外，还可以用小数表示，以此说明小数的产生和应用的广泛性，并激发了学生的学习动机。方法二师：同学们知道自己的身高吗?你们的身高是多少?互相说一说。预设生1:我的身高是1米30厘米。生2:我的身高是140厘米。生3:我的身高是1.37米。观察上面三种身高测量结果，你们有没有什么发现?预设生1:他们用的单位不同。生2:有一位同学用小数来表示身高，怎样用小数表示身高?什么时候可以用小数表示身高?师：同学们的发现都很有深度.怎样用小数表示身高等身边的测量数据呢?这节课我们继续探索小数的奥秘。(板书课题：小数的意义(二))[设计意图]联系生活实际提出问题，通过自己动手测量，发现有些测量结果得不到整数，让学生经历从实际情境中体会产生小数的意义，进一步体会小数与现实世界的密切联系。一、厘米与米之间的换算。1.分组讨论将厘米数用“米”作单位怎样表示。师：用米尺测量自己的身高是几米几厘米，可以和你的小伙伴合作完成。预设生1:我的身高是1米42厘米。生2:我的身高是1米35厘米。…师：你们的身高用米作单位如何表示呢?我们先来研究不足1米的厘米数用米作单位怎样表示。预设生：米尺上，1米被平均分成了100份，其中的1份就是1厘米。师：1厘米还可以怎样表示?预设生：把1米平均分成100份，其中的1份就是1厘米，1厘米用分数表示米，写成小数是0.01米。师：你身高多出的厘米数用“米”作单位怎样表示呢?小组讨论交流。全班交流汇报。预设生1:我身高不足1米的厘米数是36厘米，将1米平均分成100份，1厘米就是,也就是0.01米，那么36厘米就是其中的36份，就米，也就是0.36米。(板书：36厘米米=0.36米)生2:我身高不足1米的厘米数是44厘米，将1米平均分成100份，1厘米就米，也就是0.01米，那么44厘米就是其中的44份，就是：米，也就是0.44米。师小结：厘米与米之间的进率是100,所以将不足1米的厘米数改写成以“米”作单位时，可以写成分母是100的分数，或者用小数表示。2.交流身高用“米”作单位怎样表示。师：知道了不足1米的厘米数用小数如何表示，那么我们的身高用“米”作单位应如何表示呢?预设生1:我的身高是1米54厘米，1米+54厘米=1米+0.54米=1.54米。生2:我的身高是1米33厘米，1米+33厘米=1米+0.33米=1.33米。生3:将1米写在小数的整数部分，只要把厘米数写成以“米”为单位的小数就可以了。3.测量黑板有多长。出示教材第4页第一幅情境图，明确题意。黑板长2米多多出新厘来师：黑板的长度如何用米作单位表示?预设生：2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米，所以黑板的长度是2.36米。(板书：2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米)师小结：由于米、分米、厘米都是十进制的，所以可以直接用分母为10或100这样的[设计意图]探索根据小数的意义进行单位改写这部分内容，就是要让学生掌握单位改写之间的进率关系，让学生自己掌握基本知识点之后通过自己的感悟获取知识，然后同桌合作、互相学习、互相指正，让学生在自己经历思考的过程产生困惑的时候就能把被动学习变为主动学习。数学知识是让学生“做”出来的，这部分的教学设计以活动为主，不光为了有效地组织学习，更重要的是想通过有趣的活动还原数学的本质，让学生感受到数学带来二、克与千克之间的换算。1.出示教材第4页第二幅情境图，明确题意。鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克?量是12克。师：由图文的内容你可以得到哪些信息?预设生1:鹌鹑蛋的质量是12克，鸵鸟蛋的质量是1千克500克。生2:问题是鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克。师：说说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方?预设生：第一幅图进行的是厘米和米之间的换算，这幅图进行的是克与千克之间的换算。2.独立探索转换方法。师：如何将这些信息用“千克”表示呢?你能用上面的方法来表示吗?学生联系上一个问题，独立思考。师：谁愿意与大家分享你的好方法?预设生：1千克=1000千克，1克=千克=0.001千克500克=0.5千克1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克鹌鹑蛋的质量是0.012千克，鸵鸟蛋的质量是1.5千克。(适时板书)2吨300千克=()吨4.8吨=()吨()千克5.师小结：把长度、质量单位等低级单位的数改写成高级单位的数时，根据两个单位间的进率，先把低级单位改写成分母是10,100,1000,…的分数，然后再把分数改写成小数，并在后面加上所化成的高级单位的名称。[设计意图]使学生通过合作探究，掌握单位换算的方法，让学生体会发现知识的快乐，激发学生的学习兴趣和探究热情。商品的单价通常以元为单位，你能把下面商品的单价用这种形式表示出来吗?1.一支铅笔的单价是8角。2.一个铅笔盒的价钱是13元5角。3.一个书包的价钱是75元4角。4.一本练习本的价钱是1元7角。【参考答案】1.0.80元2.13.50元3.75.40元4.1.70元1.教材5页“练一练”第1题内容。2.教材5页“练一练”第2题内容。学生独立思考完成，再把思考过程和小组的同学进行交流。【参考答案】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.1预设生：长度单位、质量单位可以用小数表示，其他的单位可以吗?预设生1:我觉得在课堂上自己动手操作很有意思，我学得很快乐。生2:我不但学会了长度单位之间的换算，还知道了质量单位之间的换算。生3:我知道了无论是长度单位还是质量单位，都可以用小数来表示。作业1教材第5页“练一练”第4,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)用小数表示下面的测量结果。2.(重点题)填一填。6分米=()米48厘米=()米320克=()千克96克=()千克4元7角3分=()元1米4分米=()米128元9角4分()元1250毫升()升142厘米()米【提升培优】4.(易错题)判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(1)3.4千克5克就是3.45千克。()(3)7.20米就是7米20厘米。()(4)5.06千克就是5千克60克。()5.(变式题)填一填。(1)把5角改写成用元作单位，可以写成()元，6.02元是()元()角()分。(2)6厘米用分米作单位写成小数是()分米，用米作单位写成小数是()米。(3)2.8米=()厘米0.9吨=()千克0.56吨=()千克470.4立方米=()立方分米(1立方米=1000立方分米)【思维创新】(1)一辆汽车载重6520千克。(用“吨”作单位)(2)一根绳子长12米8厘米。(用“米”作单位)【参考答案】作业1:4.0.52565.671355.0.3时是18分。因为1时是60分，0.3时时，把60平均分成10份，每份是6分，3份是18分，所以0.3时是18分。作业2:1.(1)8.4(2)0.352.0.60.480.320.0964.731.43.128.6.(1)6520千克=6.52吨(2)12米8厘米=12.08米(3)11034米=11.034千米2米36厘米=2米+0.36米=2.36米1千克=1000克克=0.001千克12克=100千克=0.012千克500千克=0.5千克1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克时是18分。复名数和单名数之间的转化，这也是本节课的重点。这节课具有承前启后的作用，为以后学习有关小数的其他知识奠定基础。这节课，我充分发挥了学生自主探索的积极性，发挥学生的主体作用和教学的主导作用，引入了新课程的教学理念，课前引导学生复习了以往的知识，这样有利于学习的情境，激发学生浓厚的学习兴趣和探究欲望，同时，我通过动手操作活动，学生自主探索。教学中注意引导学生进行讨论交流，通过“量一量、想一想、说一说”等实践活动，体验测量，进一步发展了学生的空间观念和动手操作能力，让学生尝试主动获取新知的喜悦，这样的教学，便于学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，可以使理解深刻、记忆深刻。不足之处学生在学习本课之前，已经掌握了小数的意义和基本的测量方法，因此，本节课知识的认识过程对学生来说难度不大，完全可以在教师的正确引导下，通过动手操作、独立思考、同学交流等方式来获取新知。在教学过程中对学生放手还不够，有些环节教师参与得过多，学生的主体地位还应该更充分地体现出来。①再教设计测量活动是产生小数的现实背景，教学中可以多设计一些这样的实际测量问题，让学生在丰富的生活情境中，认识到在实际单位换算中，可以用小数把较小的单位量表示为较大的教材习题解答【练一练·5页】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.10.1133.2.537.50.510.793.610.54.0.52565.671355.0.3时是18分。因为1时是60分，0.3时是：时，把60平均分成10份，每份是6分，3份就是18分，所以0.3教学参考资料例题一只鸽子的质量是405克，你知道这只鸽子的质量是多少千克吗?[名师点拨]把小单位名数改写成大单位名数时，用405除以千克与克之间的进率1000即可。[解答]405克=(405÷1000)千克=0.405千克。答：这只鸽子的质量是0.405千克。【知识拓展】改写名数时要特别注意单位间的进率，只有当两个计数单位间的进率是10,100,1000……时，才可以用移动小数点的方法改写。八戒着急了八戒为什么着急了?原来悟空给他出了一道题，如果他能答对，悟空的西瓜就归他。可八戒一看题，就说悟空耍赖。原来悟空出的题目是“9()=90()=900()”。快帮帮八戒吧!八戒都快急死了。【参考答案】9米=90分米=900厘米(答案不唯一)鸵鸟蛋鸵鸟蛋是世界上最大的蛋，一般长达15厘米，宽8厘米，质量可达1.5千克。鸵鸟蛋是蛋之最，被称为“百蛋之王”。鸵鸟蛋的蛋清晶莹剔透，蛋差别不大，味道鲜美，营养丰富。鸵鸟蛋的蛋白质、钙、铁等含量均高于其他蛋类，营养学家称鸵鸟蛋的营养价值为“软黄金”,是增强体质、提高免疫力的“食补”首选，长期食用，可起到美容、增智益寿、降低血脂和血糖等功效。人们在鸵鸟蛋蛋壳上通过彩绘、浮雕等手段制作成相应的艺术品，即所谓的“鸵鸟工艺蛋”,亦有很高的观赏和收藏价值。教材通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的基本性质。为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各数位的计数单位及其进率关系，教材提出了四个问题：第一个问题是结合实例，认识小数数位上的计数单位与数字的意义。第二个问题是在数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用，小数数位的计数单位。第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。第四个问题在“试一试”环节，通过比较5元和5.00元的大小，以及给0.6和0.60涂色活动，掌握小数的基本性质的相关内容。这一部分的学习是学生对小数的意义的进一步掌握，也是后面学习小数的相关知识的基础。1.理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。2.理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变的性质。3.让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与数学活动。4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣，培养学生观察、比较、概括的能力。教学重难点【重点】进一步理解小数的意义，掌握小数的性质。【难点】掌握小数的数位顺序表及计数单位之间的进率。课时认识小数的计数单位 口整体设计教学重难点【难点】理解小数计数单位之间的关系。【学生准备】数位顺序表教学过程【参考答案】(1)五九(2)千千万(3)十万九方法一数学难题时就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。师：小数点把小数分成整数部分和小数部分。回忆一下，整数的数位顺序是什么?你能按顺序说出整数的计数单位吗?预设生1:整数的数位顺序是个位、十位、百位、千位……生2:整数的计数单位依次是个、十、百、千……师：小数也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究小数的计数[设计意图]通过介绍小数的历史，既渗透了深厚的数学文化，又激发了学生的民族自豪感，巧妙地把新旧知识联系起来，唤醒学生已有的知识经验，为学习小数的数位、计数单位做好准备。方法二师：同学们，我们以前学习过整数的数位顺序表和计数单位，哪位同学愿意带领大家回顾一下?教师指名两位同学上台绘制整数数位顺序表，集体订正并回顾。师：真棒!我们已经掌握了整数的数位顺序表，那么小数有哪些数位和计数单位呢?这节课我们就结合整数的这部分知识继续研究小数。(板书课题：认识小数的计数单位)[设计意图]通过知识迁移，复习学生曾经学习过的知识，引导学生学习新的知识，为新课程的学习做好铺垫。一、认识不同数位的意义。学生观察后汇报。预设生1:计数器上有小数点，用这个计数器可以拨出小数。生2:小数点左边的数位和整数的数位相同，有个位、十位、百位……生3:计数器上显示小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。2.在计数器上拨数，明确小数各数位上的数所表示的意义。师：同学们观察得都非常仔细，十分位、百分位、千分位……都是小数的数位。师：请同学们试着在计数器上随意拨出一个小数，和同桌说一说，你拨的小数是什么?你是怎样拨的?全班交流汇报。预设生：我拨的小数是2.34,我在个位上拨两个珠子，在十分位上拨3个珠子，在百分位上拨4个珠子，就拨出了2.34。师：你能在这个计数器上拨出主题图中的小数吗?出示教材第6页主题图和信息，让学生读一读。学生尝试在计数器上拨数，师指名上台演示。千分位千分位百分位十分位个位夏在师：“22.222”中有5个"2”,这5个“2”所表示的意义相同吗?预设生：5个“2”在不同的数位上，我想所表示的意义应该不同。师：同学们能说一说其中的“2”表示的意义吗?独立思考，有困难可以找你的小伙伴探讨一下。8指名汇报出每个“2”分别表示的意义，教师适时板书。8282882十分位个位十位百位千分位002表示2个,可以表示2个0.1。表示2个100,,也可以表示()个()。预设生1:十位上的数字2表示2个十，即20。生2:个位上的数字2表示2个一，即2。生3:十分位上的数字2表示2个也可以表示2个0.1。生4:百分位上的数字2表示2也可以表示2个0.01。生5:千分位上的数字2表示2也可以表示2个0.001。师：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意义一样，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十……[设计意图]学生不是一张白纸，有关数位的知识，有整数部分的数位知识做依托后，相信学生能自己探索出小数部分的数位知识。抱着这样的一个信念，依托以学生为主体的设计理念，放手让孩子自主概括。在稍作引导的基础上让学生根据整数部分的知识自行推断、概括。二、明确小数部分的计数单位。师：同学们能根据上面的发现归纳出小数的计数单位吗?学生分小组交流，然后派代表反馈。教师根据学生反馈小结：小数点右边第二位是百分位，表示百分之一，计数单位或0.01。小数点右边第三位是千分位，表示千分之一，计数单位或0.001。师：据此，大家能看出小数的计数单位有什么特点吗?师小结：小数部分的计数单位分别·,也可以写成0.1,0.01,0.001……师：我们知道整数的计数单位是“满十进1”的，那么小数的计数单位之间有怎样的关系呢?你能结合实例说明一下吗?课件出示以下情境。预设生：10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元，10个0.001元是0.01元，由此可见，10个0.1是1,10个0.01是0.1,10个0.001是0.01……预设生：10个0.1米是1米，10个0.01米是0.1米，10个0.001米是0.01米，由此可见，10个0.1是1,10个0.01是0.1,10个0.001是0.01……师小结：由此可见，10个0.1是1,10个0.01是0.1,10个0.001是0.01……小数的计数单位也是“满十进1”。小数点小数部分数位十分位百分位千分位万分位计数单位万千十)万分之1.8.205是由()个1,()个0.1和5个()组成的。2.小数部分的最高位是(),它的计数单位是(),小数点右边的第二位是()1.教材7页“练一练”第1题内容。2.教材7页“练一练”第2题内容。08808或0.01预设生1:在一个小数中，小数部分的各数位叫小数的数位。小数部分从0.01,千分位的计数单位或0.001……生3:小数的计数单位也是“满十进1”的，10个0.1是1,10个0.01是0.1,10个0.001是0.01……作业1教材第8页“练一练”第5题。作业2【基础巩固】(1)0.3里面有()个0.1,0.012里面有()个0.001。(2)12.32中，个位上的“2”表示()个(),百分位上的“2”表示()个()。【提升培优】(1)0.6里面有()个0.1,0.045里面有()个0.001。00481【思维创新】(1)这是一把100cm长的格尺，如果把整条格尺平均分成100份，那么其中的2份可以用分数表示为(),用小数表示为(),是()cm。(2)如果把整条格尺平均分成10份，那么其中的1份用小数可以表示为(),用分数表示为(),是()cm。(3)如果把整条格尺平均分成100份，那么其中的50份用小数可以表示为();如果把整条格尺平均分成10份，那么其中的5份用小数可以表示为()。试着画出这两个小数的【参考答案】作业1:5.0.70.030.30.)2.80.3更接近0.5,1.7更接近2。0.50和0.5的位置相同 十分位个位百分位十分位个位百分位千分位百百位十位2222小数点小数部分数位计数单位万千百十)①教学反思①成功之处教学本节课，首先通过复习旧知导入新课的学习，不仅巩固了所学的知识，也激发了学生学好新知的积极性。通过观察计数器，发现计数器的特点，并在计数器上拨数，同时共同探讨出小数不同数位上的数字所表示的含义，在此基础上，引导学生比较整数的数位顺序表和小数的数位顺序表的异同，再通过对旧知的复习，及自主探索掌握了小数数位顺序表的相关知识，使学生的学习主动性得到了充分的发挥。本节课主要采取设置情境教学法，直观演示法，活动探究法，集体讨论法。让学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的经验结合起来，引导学生主动去发现周边的客观事物，发展思辨能力，注重心理状况。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。我们常说“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”,让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。需注意留给学生充分的时间，让学生大胆地说出自己的想法。课堂气氛。多让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。 口教学参考资料例题用9,1,2这三个数字和小数点能组成几个没有重复数字的两位小数?把它们写[名师点拨]因为是两位小数，所以整数部分只能是一位数。当整数部分是9时，小数部分由1,2这两个数字组成，共有两种情况，即12和21;当整数部分是1时，小数部分为92或29;当整数部分是2时，小数部分为91或19。[解答]6个，分别为9.21,9.12,1.29,1.92,2.91,2.19。【知识拓展】用9,1,2和小数点还能组成一位小数，如19.2,29.1,12.9,21.9等。半斤八两我国秦朝以前，各国的钱币和度量衡的单位都不统一，各国商贾和百姓之间的交易并不方便。秦朝统一六国后，秦始皇下令统一度量衡，由李斯负责起草文件。当时度量的标准已“衡”还拿不定主意，于是去请教秦始皇，秦始皇于是提笔写下“天下公平”四个大字。李斯拿着这四个大字百思不得其解。为防止秦始皇怪罪，于是干脆把这四个字笔画一在我国长达2000多年的封建社会一直沿用，直到新中国成立后，由于十六进制在计算的时候有些不方便，才改成现在的一斤等于十两。祖冲之的小数计数单位祖冲之是我国杰出的数学家、科学家。南北朝时齐朝人，汉族，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖冲之从小学习家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率的记载，祖冲之算出了π的真值在3.1415926和3.1415927之间.相当干精确到小数点后第7位.成为当时世界上最先进的成就。①第2课时小数的性质 整体设计①教学目标1.理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变的性质。2.通过“自主合作，交流分析”,进一步掌握小数的意义。3.理解知识产生的过程，感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知识的①教学重难点【重点】进一步理解小数的意义，掌握小数的性质。【难点】结合具体情境，抽象出小数的性质。【教师准备】PPT课件【学生准备】活动卡把单位“1”平均分成10份，其中的6份就是这个整体的(),也可以用()来表示；把单位"1"平均分成100份，其中的60份就是这个整体的(),也可以用()来表示。方法一课件出示以下情境。小明和爸爸、妈妈在家看电视，他想把桌上的三个苹果分给爸爸妈妈吃，他拿起苹果自言自语地说：“0.100千克的橘子最大，给妈妈吃；0.1千克的橘子最小，我自己吃。”爸爸听后笑了，摸着小明的头对他说了一些话，小明听完爸爸的话也笑了。预设生1:0.100,0.10和0.1是一样大的。生2:小明可能把最小的苹果当作最大的给妈妈吃了。师：刚才同学们说出了两种不同的猜想，爸爸到底跟小明说了什么?通过这节课的学习，你们一定会明白的![设计意图]创设生动的教学情境，充分利用教学资源，使他们自主地投入学习。本节课首先通过小明分苹果这一有趣的情境，在实际情境中提出问题，引发学生的猜想，调动学生积极参与探索的愿望。方法二师：最近小明的爸爸开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计一个标价牌，大家能帮这个忙吗?中性笔每只2元5角、笔袋每个8元，标价牌该怎么填呢?学生自由创作。(选择几种有争议的写法)预设生1:2.5元，8元。生2:2.50元，8.00元。师：大家的想法都很好，2.5元和2.50元都表示2元5角吗?8元和8.00元相等吗?预设生：相等。师：为什么会相等呢?学会今天的这节课你就明白了。今天我们一起研究“小数的性质”。[设计意图]通过设置问题情境，让学生帮助设计商品的标价牌，激发学生学习的兴趣和求知欲。同时设置的问题联系生活实际，达到知识的迁移，让学生感受到小数在生活中的应用非常广泛。一、在具体的情境中抽象出小数的性质。1.出示教材第7页主题图和信息。师：小熊商店的毛巾每条5元，小狗商店的毛巾每条5.00元，两个商店的毛巾价格是一样的吗?如果同学们去买毛巾，会选择哪个商店的呢?预设生1:小熊商店。生2:小狗商店。生3:价格一样。2.引导学生讨论交流。师：为什么同学们会有不同的选择呢?小熊商店的毛巾每条是5元，小狗商店的毛巾每条是5.00元。一个是5元，一个是5.00元。两家的价格有什么不同吗?独立思考后小组交流。预设生1:5.00元表示5元0角0分，也就是5元，所以5元和5.00元的价格是一生2:5元表示5个1元，5.00元的5在个位上，也表示5个1元，十分位上和百分位上都是0,表示没有，所以两个商店毛巾的价格一样。二、从小数的计数单位间的关系感知小数的性质。出示教材第7页“试一试”。1.涂一涂，体验0.6和0.60的大小。拿出活动卡，让学生自主涂色，并汇报：0.6和0.60一样大。2.通过小数的意义，比较0.6和0.60的大小。师：哪位同学能够运用我们学过的数位和计数单位的相关知识来解释一下为什么0.6和0.60一样大?让学生先独立思考，同桌交流讨论汇报。预设生：0.6的“6”在十分位上，表示6个0.1;0.60的“6”在十分位上，表示6个0.1,百分位上是0,表示没有，所以0.6和0.60一样大。归纳小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变，这就是小数的性质。(板书)[设计意图]通过创设丰富具体的生活情境，让学生尝试运用学过的数位和计数单位的相关知识抽象出小数的基本性质的有关内容，使学生的学习自主性得到了充分的发挥。三、巩固练习。讨论：你能证明它们两个相等吗?预设生1:0.40元=40分，0.4元=4角，4角=40分，所以0.40元=0.4元。生2:0.40米=40厘米，0.4米=4分米，4分米=40厘米，所以0.40米=0.4米。生3:可以用两个完全一样的图形，分别平均分成100份、10份，然后分别给40份、4份涂上阴影，分别表示0.40和0.4(学生在实物投影上演示操作)。0.40和0.4所表示的阴影面积是一样多的，所以它们的面积是一样多的。师：这位同学的想法真有创意!让我们大家一眼就看出0.40和0.4确实相等。4预设生：我发现0.40的整数部分和小数部分最高位连在一起其实也就是0.4.0.40末尾的“0”在百分位上，百分位是这个小数中的最低位，这个“0”不影响大小。4随堂练习1.教材8页“练一练”第3题内容。学生独立思考完成，再把思考过程和小组的同学进行交流。2.教材8页“练一练”第4题内容。没有相等的数，可以让学生自己举例说一说和它们相等的数。【参考答案】0.30末尾的“0”可以去掉。师：说说这节课你学会了什么,有什么收获?预设生1:我学会了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。生2:我知道了在化简小数的时候应用小数的性质，将小数末尾的“0”去掉，小数里其他的“0”不可以去掉。生3:我学会了小数的改写，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,使小数达到题目的生4:我知道在小数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉。作业1教材第8页“练一练”第6题。作业2【基础巩固】1.(变式题)不改变数的大小，下列各数中的哪个“0”可以去掉?先涂一涂，再与同伴交流。2.(易错题)判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(1)4.327中的“2”在十分位上，表示2个0.01。()【思维创新】3.(难点题)商品的单价通常用以“元”为单位的两位小数表示，你能把下面商品的价格按要求表示出来吗?(1)一支铅笔5角，单价()元。(2)一个铅笔盒12元，单价()元。(3)一个书包50元，单价()元。(4)一本小练习本3角5分，单价()元。【参考答案】作业1:6.1101000.11100.010.11发现：一个小数乘10,积就是把这个小数的小数点向右移动1位。一个小数乘100,积就是把这个小数的小数点向右移动2位。一个小数乘1000,积就是把这个小数的小数点向右移动3位。作业2:1.板书设计小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变，这就是小数的性质。教学反思本节课的教学是让学生理解和掌握“小数的性质”。在本节课的教学过程中，我力争做到“学生会的不教，学生能探讨的不引，学生能发现的不导”。让学生在学习中学会学习，学生能根据教师的引导，积极主动地学习知识，真正还课堂于学生。基本实现了本节课的教本节课的教学有以下几点想法：1.能够准确把握教材，并且能够灵活地应用教材。本节课中教材给出的例子是由长度单位引出的，我没有用课本上的例题，而是通过学生熟悉的买东西的情境引入，给出了两个商店，小熊商店卖牙刷2.5元，小狗商店卖牙刷2.50元，问如果你是消费者，你会选择哪一家商店，哪一家商店便宜?让学生来讨论，学生根据自己已有的生活经验发现两家商店的牙刷的价钱其实是相等的，从而引出课题。在本环节中学生的参与性很高，学生很有兴趣，所以我觉得我们应该创造性地使用教材，这样将会收到意想不到的效果。2.有效的课堂不是教师备的有多好，讲的有多精彩，重点是学生掌握得怎么样，这样就要求教师对课堂的生成要有一定的、灵活的把握。学生课堂的生成，往往能真实、有效地反映出学生的思维状态、学生认知的起点、学生的困惑。教师要充分关注生成，并合理引导学生的生成，课堂教学才能更加真实有效。在本节课中，通过学生自己动手涂一涂，画一画，写一写，说一说等教学活动来帮助和引导学生进行思手操作真正体会到了小数性质，并且应用到了实处。首先留给学生的自主合作探究的时间很少，有部分活动只是流于形式了。其次，在本节课的教学中教师讲得比较多，对于学生的一些疑惑和不明白的地方过得比较快。课堂上问了一些无效的数学问题，比如“你学会了吗?你学得快乐吗?”等，有些语言还是过于啰嗦，在以后的教学中，这方面要努力改正，争取在备课时把自己的语言组织精练，让每一句话都有用，让每一个字都最精彩。把多数的时间留给学生，让学生有充分思考的时间的探究的过程，这样才能更有效地帮助学生学习，提高课堂的效率，让学生真正成为课堂的主人。教材习题解答【练一练·7页】(1)425(2)4一4百分之一或0.012.0.100.30末尾的“0”可以去掉。5.0.7.030.0.9(1.2.0.3更接近0.5,1.7更接近2。6.1101000.11100.010.11发现：一个小数乘10,积就是把这个小数的小数点向右移动1位。一个小数乘100,积就是把这个小数的小数点向右移动2位。一个小数乘1000,积就是把这个小数的小数点向右移动3位。④典型例题精析例题你能将下面的小数化简吗?[名师点拨]首先明确什么是化简。以10.070为例，如果把7前面的0去掉，则变成10.70,原来10.070中的7在百分位上，表示7个百分之一，而10.70中的7在十分位上，表示7个十分之一，数的大小发生了改变，所以7前面的0不能去掉，因此只能去掉小数末尾[解答]10.070=(10.07)14.800=(14.8)【知识拓展】化简是小数末尾的0去掉，而小数的大小并没有变化。相关知识拓展漏掉小数点的悲剧1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船，经过一昼夜的飞行，完成了任务，胜利返航。此刻，飞船的返航实况。但当飞船返回大气层后，准备打开降落伞以减慢飞船速度时，科马洛夫发现无论用什么方法也打不开降落伞了。地面指挥中心采取了一切可能救助措施帮助排除故障，都无济于事，经研究决定将实况向全国公民公布。当时播音员以沉重的语调宣布，联盟一号宇宙飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁，我们将目睹民族英雄科马洛夫殉难。在人生的最后两小时，科马洛夫没有沉浸在悲伤和绝望中，而是十分从容地用了大部分时间向上级汇报工作，然后再向他的母亲、妻子和女儿做最后的诀别。他对泣不成声的12岁的女儿说：“爸爸就要走了，告诉爸爸你长大了干什么?”“像爸爸一样，当宇航员!”“你真好!可我要告诉你，也告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每个小数点，每一个标点符号。联盟一号今天发生的一切，就因为地面检查时，忽略了一个‘小数点’。”这场悲剧，也可以叫做“对一个小数点的疏忽”。同学们，记住它吧!7分钟后，轰隆——一声爆炸，整个苏联一片寂静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的方向默默地哀悼……“0”“1”之争在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字常常为了谁重要而争执不休。瞧!今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“1”抢先发言：“哼!胖胖的‘0',你有什么了不起?就像100,如果没有我这个瘦子‘1',你这两个胖‘0'有什么用?”来组成100呢?”“哟!”“1”不甘示弱：“你再神气也不过是表示什么也没有，看!'1+0'还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦?”“去!‘1×0'结果也还不是我，你‘1'不也同样没用!”“0”针锋相对。“你……”“1”顿了顿，随机应变道：“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有!”“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说：“你看，日常生活中，气温0℃,难道是没有温度吗?再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1'呢?”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037,1307,永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1,没有我这个‘0'来占位，你可怎么办?”眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十‘0'有哪个数比我大?”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1',‘0',其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗?”"1”,“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛!团结的力量才是最重要的!”“9”语重心长地说。①整体设计①教材分析教材创设了跳高和跳远两个情境，比较谁跳得高一些和谁跳得远一些，旨在让学生学习和掌握比较小数的大小的方法。小数比较大小的方法与整数基本相同，学生完全可以从整数比较大小的方法迁移类推出小数比较大小的方法，因此教学比较整数部分相同的小数大小时，可以放手让孩子讨论，这时学生可能会有不同的想法，如有的同学可能会通过画图来比较，最后可以引导学生从数位来思考。教学比较整数部分不同的小数大小时，让学生自由讨论和思考后，说是怎么比的，使学生体会到比较小数大小的方法。最后将整数比较大小的方法和小数比较大小的方法进行对比，找出不同点。可以通过创设情境，来引起学生的认知①教学目标1.结合小数的意义，探索比较小数大小的方法，积累数学活动经验。【重点】掌握比较两个小数大小的方法。【难点】掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。【学生准备】正方形纸、彩笔教学过程【参考答案】><>>方法一预设生：长方形卡片左边有5个小方框，右边有4个小方框。随即在两个方框之间都点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数会比较大?思考后回答。预设生1:我觉得左边的小数大，因为它的数位多。生2:我觉得不一定，关键要看小数点前面的整数部分谁大，那个小数就大。师：同学们有了不同的想法，那么小数怎样比较大小呢?这节课我们就一起来研究这个问题。[设计意图]创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知识之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以几张卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。方法二师：生活中除了比较整数的大小，我们还经常遇到小数大小的比较。比如：上面四种家庭用品，最便宜的是(),最贵的是(),大家猜一猜。预设生：最贵的是清洁拖布27.60元，最便宜的是牙膏14.45元。师：生活中像这样的问题有很多，今天我们要探究小数的大小比较方法。[设计意图]联系生活实际提出问题，让学生先感受一下小数的大小比较在生活中的应用是比较广泛的，借此激活学生已有的知识和生活经验，自然导入新课，熟中孕新，定位准确，富于实效，同时激发了学生想探究小数大小比较的方法的欲望。一、比较整数部分相同的小数的大小。1.出示教材第9页情境图。跳高成绩姓名预设生：比较0.69和0.8的大小，就能知道王红和李娜谁跳得高。2.小组合作讨论交流比较方法。师：你有什么好的方法来比较0.69米和0.8米的大小吗?在小组里讨论。预设生1:单位换算比较大小：因为1米=10分米=100厘米，所以0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，8分米>6分米9厘米，因此0.8>0.69。生2:利用直观模型比较：学生展示在正方形上涂色的图片，通过画图可以比较出生3:运用我们学过的计数单位的相关知识，也能比较出小数的大小：0.69里面有69个0.01,0.8里面有80个0.01,因此0.8>0.69。(板书)师生小结：同学们经过认真的探索，找到了三种比较小数大小的方法。第一种是转化法；第二种是画图法；第三种是利用计数单位相关知识。通过我们的比较，可以得出：李娜跳得高。(板书三种方法)二、比较整数部分不同的小数的大小。1.出示教材第9页跳远成绩表。跳远成绩姓名郑强李明张华师：有了刚才的经验，你能比较出2.97,3.13和3.08的大小吗?2.自主研究比较方法。让学生自由思考、比较、交流。预设生：2.97米是2米多，3.13米和3.08米都是3米多，所以2.97最小。师引导：2.97比3.13和3.08都小，我们知道：整数部分小的那个数就小，那么3.13和3.08如何比较呢?个数的位置来比较。预设生：3.13和3.08的整数部分相同，3.13的十分位上是1,表示1个0.1,3.08的十分位上是0,表示没有，所以3.13>3.08。师：你能把他们的跳远成绩按名次排列吗?谁跳得最远?预设生：3.13>3.08>2.97。(板书)三、归纳比较小数大小的方法。教师引导学生结合比较的过程总结归纳比较小数大小的方法。四、整数比较大小和小数比较大小的异同。预设生1:不同点是整数比较大小时，要先看位数，而小数比较大小时不能看位数。生2:相同点是两者都是从高位比起，依次往下比。作业2[设计意图]结合具体的数学情境，引导学生尝试用不同的方法解决问题，实现了方法的优化，探究出了比较小数大小的方法。通过分析整理整数和小数大小比较的异同点，使学生能够深刻地理解小数的大小和小数的位数无关。比较下列小数的大小。1.教材10页“练一练”第2题内容。2.教材10页“练一练”第3题内容。师质疑：要使这个数最大，各个数位上的数字必须满足什么条件?这个数是多少?预设生1:我们知道了比较小数大小的方法，比较小数大小，先看整数部分，整数部分生2:我还知道整数比较大小和小数比较大小的异同点。生3:小数比较大小可以解决生活中的很多问题……作业1教材第10页“练一练”第4题。【基础巩固】1.(基础题)在下图中找到1.2与2.1的位置，并比较它们的大小。2.(重点题)在○里填上“>”或“<”。0.793O0.93.(重点题)把下列各数按从小到大的顺序排列。【提升培优】4.(变式题)在下面的()里填上适当的小数。5.(探究题)在口里填数字，使它们分别符合下列要求。(3)使这个数最接近111,这个数是()。(2)因为3.097比3.97的数位多，所以3.097比3.97要大些。()【思维创新】0.040<()<()<()<0.044【参考答案】7.85元和8.05元最接近7.95元。作业2:1.1.2,2.1在图中对应的位置如下图所示。1.2<2.16.727.064.5.12(答案不唯一)7.093(答案不唯一)2.92(答案不唯一)4.1234(答①①成功之处小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。在教学小数大小比较时，我充分利用小数与日常生活的密切联系，创设了贴近学生生活实际的情境。整节课以比较为主线。首先请学生通过看教师出示的卡片回忆整数大小的比较方法。小数大小比较的方法与整数大小比较的方法有相同之处，都是从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再往下比了。但是当整数数位不同时，位数多的那个数就大，这点与小数大小比较方法不同，小数大小与位数无关。因此本课先复习整数大小比较方法，为讲小数大小比较的方法做准备。然后，让学生根据生活经验来试着比较小数的大小，感受小数大小的存在，并揭示课题。三年级下册教材在认识了一位小数后安排了《比较小数的大小》这一内容。对于绝大多数学生来说这个内容缺乏挑战性，因为他们已经能凭借原有的知识基础和生活经验轻松解决这一类问题。像这样一节看似多余的数学课，到底该让学生学点什么呢?教学目标的设定成了我第一个思考的问题。认真研读教材后我发现，学生比较小数大小的方法是多样的，这些方法是完全孤立的吗?仔细分析不难发现，其实都是将小数转化成原有的知识再比较的。这一发现给了我灵感，何不让学生在学习知识的同时渗透数学思想方法的学习呢?比较小数大小，探索知识内在联系。通过探讨比较小数大小的方法是什么,让学生小组合作，讨论研究怎样比较小数的大小，小组合作解决这个问题。学生出现三种比较方法：其一是先比较整数部分，再比较小数部分；其二是用小数的计数单位来比较大小；其三是画图比较小数的大小。三种方法的优化是教学的重点，因此多让学生来说一说，通过多说达到学会小数大小比较的方法。还有一种方法是在数线标数来理解验证，学生想不到，这时我就利用课件帮助学生理解数线的特点及比较小数的方法。数学的思想方法是隐性的，学生不易察觉。数学思想方法又是抽象的，学生很难理解。那么如何把数学思想方法渗透到具体的教学过程中呢?通过反复思考，最终我决定通过层层比较让学生逐步理解。本节课在设计小数时，由于只注重学生独自解决问题，所以忽略了学生解决问题的能力，在独学和群学环节时间过长，以至于后面时间紧张，主要还是教师对课堂不能收放自如，学生在语言叙述小数怎样比较大小的方法时，说得不够好，还要继续培养。当学生发现可以将小数改写成几米几分米和改写成分数再比较大小时，教师有些措手不及，没有及时抓住这一课堂生成进行引导。课堂上完全可以利用这个生成点让学生思考“这两种比较方法有什么相同之处?”引导学生发现这两种方法都是把小数转化成原来学过的整数或分数再比较的，从而进一步归纳出，其实都是用了转化的方法。当学生发现可以用先比整数部分再比小数部分的方法来直接比较两个小数的大小时，再一次让学生思考“和之前发现的转化的方法相比，你更喜欢哪种方法?”引导学生对两种方法进行比较，学生通过讨论不难发现直接比较更方便快捷，从而让学生明白方法可以优化。【练一练·10页】7.85元和8.05元最接近7.95元。教学参考资料①典型例题精析例题把7.34,9.38,7.35按从大到小的顺序排列。[名师点拨]本题比较7.34,9.38,7.35的大小，要按比较小数大小的方法进行比较，将它们从大到小编号如下：7.34……③9.38……①7.3[解答]9.38>7.35>7.34【知识拓展】在比较小数的大小时，小数位数的多少不能决定小数的大小。例如：3.2和2.3333,虽然2.3333的位数多，但是与3.2比较，3.2>2.3333。①相关知识拓展魔术师的橡皮筋魔术师肯尼有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩小到原来已知橡皮筋原来的长度只有1.225厘米，请你算一算拉动三次后再收回【参考答案】因为每拉动一次，橡皮筋的长度就变为原来的100倍，每收回一次缩小到原来的所以拉动三次，收回两次，相当于拉动一次。1.225×100=122.5(厘米),122.5厘米=1.225米。神秘的0.618公元前