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2024-2025学年福建省厦门市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、单选题1.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）A. B.C. D.2.已知，“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.若则一定有A. B. C. D.4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.5.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名A.7 B.8 C.9 D.106.已知，，，则，，的大小关系为（）A B. C. D.7.命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）A.或 B.C. D.8.关于x不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B.C D.二、多选题9.设，不等式的一个必要不充分条件是（）A. B.C D.10.设，若，则m的值可以为（）A.0 B. C.1 D.211.已知关于x的不等式的解集为，则（）A.B.C.不等式的解集为D.不等式的解集为三、填空题12已知集合，集合.若，则实数______.13.设全集，集合，，，则实数的取值范围是_____________；14.设,则的最大值为________．四、解答题15.（1）已知，求证.（2）已知，求代数式和的取值范围．16.设集合，或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）求关于的不等式的解集；（3）若，为真命题，求实数的范围.18.某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以万元转让该项目；②纯利润最大时，以万元转让该项目．你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．19.已知有限集，若，则称为“完全集”.（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；（2）若为

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