实践与探索第3课时课件华东师大版七年级数学下册

5.3实践与探索第3课时

工程问题与行程问题课标要求：能针对具体问题列出方程能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性学习目标：1.会利用线段图分析行程问题，建立数学模型.【难点】2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.【重点】3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.【重点】温故知新：行程问题中的基本数量关系是什么?

一项工作甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，则甲的工作效率是________；乙的工作效率是________；甲3天的工作量是________；乙x天的工作量是________.单位“1”

工作量=工作效率×工作时间探究新知：问题3

某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两人合作需要几天完成?工作效率工作时间工作量师傅徒弟

xx

根据题意，得

可以怎样提出问题?工作量之和等于总工作量1知识点1：工作量问题解:设两人合作需要x天完成.

解得x=2.4经检验，符合题意.答:两人合作需要2.4天完成

.工作效率工作时间工作量师傅徒弟问题3

某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（2）徒弟先做2天，然后剩下的由师傅单独完成，

师傅需要几天完成?分析:设师傅需要y天完成.

y2根据题意，得

工作量之和等于总工作量1

解:设师傅需要y天完成.解得

经检验，符合题意.

工作效率工作时间工作量师傅徒弟问题3

某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（3）徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?分析:设两人合作z天完成.

zz+1

根据题意，得

解:设两人合作z天完成.

解得z=2经检验，符合题意.师傅得到的报酬:徒弟得到的报酬:

答:师傅和徒弟的报酬都是450元.归纳总结

练习：1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要

x天可以铺好这条管线.答：要8天可以铺好这条管线.解方程，得由题意,得.行程问题中的基本关系式:路程＝速度×时间；知识点2：工作量问题问题2

小明家与乐乐家相距20km，小明从家里出发骑自行车去乐乐家，两人商定乐乐到时候从家里出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为13km/h，乐乐骑车的速度是12km/h.

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？分析：由于小明与乐乐都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即小明走的路程+乐乐走的路程=两家之间的距离(20km).相遇问题问题2

小明家与乐乐家相距20km，小明从家里出发骑自行车去乐乐家，两人商定乐乐到时候从家里出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为13km/h，乐乐骑车的速度是12km/h.

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？相遇问题小明走的路程乐乐走的路程小明家乐乐家解：（1）设他们经过xh后相遇，则根据题意，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：经过0.8h他们两人相遇.问题2

小明家与乐乐家相距20km，小明从家里出发骑自行车去乐乐家，两人商定乐乐到时候从家里出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为13km/h，乐乐骑车的速度是12km/h.（2）如果小明先走30min，那么乐乐骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程乐乐出发后小明走的路程乐乐走的路程小明家乐乐家解：（2）设乐乐骑车走了th后与小明相遇，则根据题意，得13(0.5+t)+12t=20.

解得

t=0.54.

答：乐乐骑车走0.54h后与小明相遇.追及问题问题3小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．问：爸爸追上小明用了多长时间？解：设爸爸追上小明用了

x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分钟．解得x=4.80×580x180x小明走的路程爸爸走的路程练习：1、甲、乙两车分别从

A、B

两地同时出发，相向而行．已知

A、B

两地的距离为

480

km，且甲车以

65

km/

h

的速度行驶．若两车

4

h

后相遇，则乙车的行驶速度是多少？解：设乙车的行驶速度是xkm/h.则根据题意，得4(65+x)=480.

解得x=55.

答：乙车的行驶速度是55km/h.

2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多长时间就可追上队伍？工程问题与行程问题工程问题行程问题相遇问题工作量=工作效率×工作时间追及问题一般行程问题航行问题小结：检测：1.甲在乙后面12

km处，甲的速度为7km/h，乙的速度为5km/h.现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要的时间是(

)A.5hB.6hC.1hD.2.4hB2．甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A、B两地相向而行，2小时后相遇，如果甲每小时比乙多行5千米，则乙每小时行(

)A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米B3．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了(

)A．40秒

B．50秒

C．60秒

D．70秒A4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做

x天完成，那么所列方程为____________.5.生产的一批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作做4h？

6.学校操场的环形跑道长400m，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5

m，爸爸骑自行车每秒行5.5

m，两人从同一地点同时出发，背向而行，每隔_______s两人相遇一次.507.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4

h，从乙码头返回到甲码头用时5

h，已知水流速度为3km/

h，求甲、乙两码头间的距离.速度(km/h)时间(h)航程(km)顺流4逆流5分析:设船在静水中的速度为xkm/h.x+3x-34(x+3)5(x-3)航程不变4(x+3)=5(x-3)7.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4

h，从乙码头返回到甲码头用时5

h，已知水流速度为3km/

h，求甲、乙两码头间的距离.解:设船在静水中的速度为xkm/h.4(x+3)=5(x-3).由题意，得解得x=27.4×(27+3)=120(km).答:甲、乙