期中提优测评

期中提优测评一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列运动，属于平移的是（

B

）A.摩天轮在运行B.汽车在笔直公路上行驶C.红旗在风中飘扬D.树叶在风中飘落2.下列计算正确的是（

C

）A.

a3＋a3＝a6B.

a3·a2＝a6C.

（a2）3＝a6D.

a6÷a3＝a2BC1234567891011121314151617181920212223243.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数据0.0000077用科学记数

法表示为（

D

）A.

77×10－5B.

0.77×10－7C.

7.7×10－7D.

7.7×10－6D1234567891011121314151617181920212223244.下列图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（

D

）

A

B

C

D5.下列尺规作图中，属于作一个锐角的平分线的是（

A

）

A

B

C

D6.已知xy2＝－2，则－xy（x2y5－xy3－y）的值为（

C

）A.

2B.

6C.

10D.

14DAC1234567891011121314151617181920212223247.如图，长方形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边分别向外作正

方形ABEF和正方形ADGH.

若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之

和为17cm2，则长方形ABCD的面积是（

B

）A.

3cm2B.

4cm2C.

5cm2D.

6cm2第7题B1234567891011121314151617181920212223248.

（2024·无锡惠山期末）如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB

与水平地面的夹角∠CAB的度数为61°，小明将它扶起（将簸箕绕点A

按顺时针方向旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为

（

A

）A.

119°B.

120°C.

61°D.

121°第8题A123456789101112131415161718192021222324二、填空题（每小题3分，共30分）9.

（2024·南通崇川段考）等边三角形是一个轴对称图形，它有

⁠条

对称轴.10.若一个正方体的棱长为102cm，则它的表面积为

cm2.3

6×104

12345678910111213141516171819202122232411.如图，直线AB左边是计算器上的数字5，若以AB为对称轴，则它的

对称图形是数字

⁠.第11题2

12345678910111213141516171819202122232412.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△A'OB'.若

∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是

⁠.第12题13.已知10a＝200，10b＝5，则3a×3b＝

⁠.35°

27

12345678910111213141516171819202122232414.

（2024·连云港东海一模）如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完

全重合，则其旋转角最小为

⁠.第14题72°

12345678910111213141516171819202122232415.如图，若画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中

图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的.仔细观

察两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形.除经过两次轴对称变

换得到之外，图①中的图形还可以通过我们学过的

变换得到，

图②中的图形还可以通过我们学过的

变换得到.

第15题平移旋转12345678910111213141516171819202122232416.如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，那么这两

个正方形的边长分别是

⁠.17.若（2x－1）x＋3＝1，则x的值为

⁠.8cm，10cm

1或－3

12345678910111213141516171819202122232418.

（2024·南京玄武段考）如图所示为4×4的正方形网格，其中已有3

个小方格涂了色，请你从其余的13个白色小方格中选出一个也涂色，使

整个涂色部分的图形成为轴对称图形，可选择的小方格的序号为

⁠

⁠.第18题③或

④或⑦或⑬

123456789101112131415161718192021222324三、解答题（共74分）19.

（16分）计算：（1）

（－y3）2·（－y2）3÷（－y5）；解：y7

解：5123456789101112131415161718192021222324（3）

（－3m＋2n）（2n＋3m）－（2m－3n）2；解：－13m2＋12mn－5n2（4）

（4a＋5b）（4a－5b）（16a2＋25b2）.解：256a4－625b412345678910111213141516171819202122232420.

（6分）（2024·苏州昆山段考）下列正方形网格图中，部分方格涂

上了色，请按照不同要求作图.（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；解：（1）如图①所示

第20题答案123456789101112131415161718192021222324（2）如图②，将某一个方格涂色，使整个图形有两条对称轴；解：（2）如图②所示

第20题答案123456789101112131415161718192021222324（3）如图③，将某一个方格涂色，使整个图形有四条对称轴.解：（3）如图③所示

第20题答案12345678910111213141516171819202122232421.

（6分）先化简，再求值：x（x－2）＋（3x＋1）（x－2）－

（2x－3）2，其中x＝－1.解：原式＝5x－11.当x＝－1时，原式＝－1612345678910111213141516171819202122232422.

（6分）如图，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是

对称中心？并指出图中A，B，C，D的对称点.第22题解：点A是对称中心.点A，B，C，D的对称点分别是A，G，H，E12345678910111213141516171819202122232423.

（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，

△ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上.（1）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，

则符合要求的格点三角形能画出

个，请在方格纸中画出符合要求

的一个三角形；解：（1）画法不唯一，如图所示10

第23题答案123456789101112131415161718192021222324第23题答案（2）在（1）的条件下，若连接BB'，CC'，则这两条线段的位置关系

是

⁠；平行或在同一条直线上123456789101112131415161718192021222324（3）画一条直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形.解：（3）画法不唯一，如图所示第23题答案第23题答案12345678910111213141516171819202122232424.

（10分）若am＝an（a＞0，a≠1，m，n都是正整数），则m＝

n.利用上述结论解决下列问题：（1）如果2x×23＝32，求x的值；解：（1）因为2x×23＝32，所以2x＋3＝25.所以x＋3＝5，解得x＝2（2）如果2÷8x×16x＝25，求x的值；解：（2）因为2÷8x×16x＝25，所以2÷23x×24x＝25.所以21－3x＋4x＝

25.所以1－3x＋4x＝5，解得x＝4123456789101112131415161718192021222324（3）

若x＝5m－2，y＝3－25m，用含x的代数式表示y.解：（3）因为x＝5m－2，所以5m＝x＋2.因为y＝3－25m，所以y＝

3－（5m）2.所以y＝3－（x＋2）2＝－x2－4x－112345678910111213141516171819202122232425.

（10分）（2023·连云港海州期中）阅读材料：若x满足（9－x）（x－4）＝4，求（9－x）2＋（x－4）2的值.解：设9－x＝a，x－4＝b，则（9－x）（x－4）＝ab＝4，a＋b＝9

－x＋x－4＝5.所以（9－x）2＋（x－4）2＝a2＋b2＝（a＋b）2－

2ab＝52－2×4＝17.这种方法叫作换元法，利用换元法达到简化的目的，体现了转化的数学

思想.请仿照材料，解决下列问题：2526（1）

若x满足（50－x）（x－20）＝40，求（50－x）2＋（x－20）2

的值；解：（1）设50－x＝c，x－20＝d，则（50－x）（x－20）＝cd＝

40，c＋d＝50－x＋x－20＝30.所以（50－x）2＋（x－20）2＝c2＋

d2＝（c＋d）2－2cd＝302－2×40＝820第25题2526（2）

若x满足（8－x）（2－x）＝12，求代数式（10－2x）2的值；解：（2）设8－x＝m，2－x＝n，则（8－x）（2－x）＝mn＝

12，m－n＝（8－x）－（2－x）＝6.所以（m＋n）2＝（m－n）2

＋4mn＝62＋4×12＝84.因为m＋n＝8－x＋2－x＝10－2x，所以

（10－2x）2＝（m＋n）2＝84第25题2526（3）如图，正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的

点，且AE＝3，CF＝5，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF

为边作正方形MFRN和正方形DFGH，求涂色部分的面积.第25题2526解：（3）因为正方形ABCD的边长为x，AE＝3，CF＝5，所以易得

MF＝DE＝x－3，DF＝x－5.因为长方形EMFD的面积是48，所以

（x－3）（x－5）＝48.因为涂色部分的面积＝FM2－DF2＝（x－

3）2－（x－5）2，所以设x－3＝p，x－5＝q，则（x－3）（x－5）

＝pq＝48，p－q＝（x－3）－（x－5）＝2.所以（p＋q）2＝（p－

q）2＋4pq＝22＋4×48＝196.由题意，得p，q为正数，所以p＋q＝

14.所以（x－3）2－（x－5）2＝p2－q2＝（p＋q）（p－q）＝

14×2＝28.所以涂色部分的面积是28252626.

（12分）如图①，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中

∠MON＝90°，∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.（1）观察猜想：将图①中的三角尺GCD沿AB的方向平移至如图②所

示的位置，使得点G与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN

＝

⁠；

第26题105°

2526（2）操作探究：将图①中的三角尺GCD绕点O按顺时针方向旋转，使

一边OD在∠MON的内部，如