第一学期期中检测答题及评分标准

北京市第六十六中学2015-2016学年第一学期期中检测

初三年级数学学科答案及评分标准

2015.11

一、选择题（每小题3分，共30分）

12345678910

BACDACBDCD

二、填空题（每小题3分，共18分）

5o

11.-12.75°13.y=—工2+3（答案不唯一）

2

14.ZABC=ZACD15.月V为坨.②④⑤

三、填空题（每小题5分，共30分）

17.解：原式=昱一直+2庭xl.......................................................4分

222

=0­............................................................................................5分

18.解：在ABOC中，ZC=90°,NBDC=45°,DC=6

Atan45°=—=1

DC

：.BC=6..............

2BC_2

在A43C中，sinA=—

5

：.AB=155分

19.证明：VAB=2,BC=4BD=1

AB2\BD

~CB42"~BA~5'....................

ABBD

分

~CB~BA.......................3

・.・ZABD=NCBA,...........................4分

AAABD^ACBA；5分

20.解：（1）,・•抛物线y=o?+加+2（。。0）过点4（i,0）,8（1,6）

•,cib=2

a+b=4

.*.«=1,^=3

・••抛物线的函数关系式为y=/+3x+2........2分

999

（1）,**y=x+3xH-------F2..............3分

44

（3丫1

=x+---.......4分

I2j4

a1

・・・抛物线的顶点坐标是（一二，-）.......5分

24

21.解:

过点A做AD，BC于D.......1分

贝iJiADC=ZADB=90°

^RtAADC+^06=90°

AD

/.sinC=Xc.......2分

4

VsinC=5,AC=10

•_A_D__4

•,元=5

.*.AD=8.......3分

在RtAADB中乙ADB=90。

AD

sinB=x§.......4分

1

VsinB=3

AD1

••AB=3

AAB=24.......5分

22.解：由题意，可得NB4C=3（）。，ZPBC=60°.

.................2分

・・・ZAPB=ZPBC-ZPAC=30°.

・•・ZPAC=ZAPB.

：.PB=AB=200......................3分

在RSP8C中，NPCB=90。,ZPBC=60°,PB=200,

・•・PC=PBsin乙PBC=200x—=10073=173.2«173(米).....4分

2

答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米.5分

1分

23.解(1)W=(x20)(2x+80)

2分

=2x2+120x1600

4分

(2)W=2(x30)2+200

Va=2<0

5分

・••当x=30元时，每天利润最大,最大利润是200元。

24.解：(1)y=a(x-+2)

a=1...........................1分

y=-(x-4)(x+2)

y=-x2+2x+8.............................2分

(图略)...........................3分

(2)O<j<9...........................4分

(3)—2vxv4............................5分

25.

(1)证明：V^ABCD,AAB//CD,AD//BC,

ZaZB=180°,ZADF=ZDEC...............................1分

VZAFD+ZAFE=180°,NAFE=NB,

・・・ZAFD=ZC..............................2分

在△ADF与△DEC中，

fZAFD=ZC

IZADF=ZDEC

/.△ADF^ADEC..............................3分

(2)解：V°ABCD,ACD=AB=8.

由(1)知△ADFS/XDEC,_

.AD=AF.AD<D二班义匹2

DE=.............................4分

••瓦立‘一，AF4V3".

265

在RtzXADE中，由勾股定理得：AE=^DE2_^2V12-(6J3)^-....分

26.解：(1)y=2x1分

⑵略2分

(3)略...........3分

(4)自变量x的取值为全体实数；函数值永大于零；

函数y随x的增大而增大等。...........5分

27.(1)・・,点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，

・・・P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.

，抛物线对称轴％=刍=-1,.......................1分

Ab=2........................2分

(2)由题意将抛物线y=f+的图象向上平移k(A是正整数)个单位，使平移后

的图象与％轴无交点，

，方程x2+2x3+k=0没根，

A4-4(3+k)<0,

Ak>4,.......................3分

・•”是正整数，

・・・k的最小值为5；.......................4分

21

(3)—1<〃<>—........................7分

4

28.解：(1)AF=BE；.......1分

理由如下：•・•四边形ABCO是菱形，ZABC=120°,

・・・AC-LBD,ZABO=60°.

：.ZMO+ZAFO=90°.

•・•AG±BE,

・・・ZE4G+NBE4=90。.

：.^AFO=ZBEA.

又•・・ZAOF=ZBOE=90°，

：./XAOF^/XBOE...............3分

.AFAO

VZABO=60°,AC±BDf

.•.^=tan60°=V3.

OB

(3)补全图形(略)6分

Af7

----=tan(a-J3).......7分

BE

29.解：(1)是；

2015

由函数、=丁的图象可知，当14x42015时，函数值y随着自变量工的增大而减

少，而当X=1时、y=2015；尸2015时，y=l,故也有1工尸工2015,

20151

所以，函数y=丁是闭区间［r1,2015］上的“闭函数”................2分

12)因为一次函数、=4％+匕(％>0)是闭区间［加，〃］上的“闭函数”，所以根据一次函数