2024五年级上册数学教案

说明算律推广到小数，运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数；理解整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择合适的方法来解决问题。单元教学重难点1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。学情分析学生在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生理。单元教学总课时教学目标能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。建立数据意识：经历将小数乘整数转化为整数乘到转化的方法是学习新知识的工具。的多样性。教学重点理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备备课时间授课时间二次备课师：又到了放风筝的季节!我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P2例1。14.,2元师：从图中大家了解到了哪些数学信息?怎样列式?学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。问题。[板书课题：小数乘整数(1]师：关于9.5×3,你们有哪些计算方法呢?(1)放手让学生利用已有的知识经验来解答。(2)学生尝试后汇报不同的算法。师生交流，教师根据学生的回答板书。(3)引导学生分析不同的师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗?谁能分析一下每种解法的思路?师：这些方法中，你们更件出示导学提纲)(1)0.72×5的笔算竖式怎样写?19.5×3=28.5(元) 利用因数的变化引5角×3=15角27元+15角=28.5元方法三：先把元转化为角，将小数乘整数转化为整数乘整数；再按照整数乘整数的计算方法进行计算。9.5元9.5元9.5元9.5元=95角教学反思课题2、小数乘小数(1)教学目标教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课课件出示习题。二、创设情境，探究新知课件出示教科书P5例3。3给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宜传师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小观察分析图，小组讨论，并完整叙述整个推理过程。位，点上小数点。师：通过推理，我们验证了2.4×0.8=1.92,和估计的结果十分接近，3.巩固计算，归纳法则。再列竖式计算。教师根据学生的回答板书分析推理图。师：谁能总结出小数乘法的计算方法?我们应该先做什么,再做什么?如何确定小数点的位置?1.完成教科书P8"练习二"第2题。2.完成教科书P8"练习二"第3题。3.完成教科书P8"练习二"第5题。师：这节课学习了什么内容?你们有哪些收获?小数乘小数(1)小数乘小数的一般计算方法：(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。教学反思3、小数乘小数(2)教学目标能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面用0补足位数，再点小数点。发展数感：结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感，增教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间二次备课课件出示习题。指名学生板演，全班练习。师：小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的?师：同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘小数。[板书课题：小数乘小数(2)]课件出示教科书P6例4。引导学生尝试计算，并小组交流。师：计算时大家发现了什么?全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先用0补足位数，再点小数师生共同完成以下运算过程。(板书运算过程)x0.04教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数三、巩固练习前面用0补足位数。还知道了积和因数的大小关系，并能初步运小数乘小数(2)教学反思课题4、小数乘小数(3)教学目标与小数倍数有关的实际问题。掌握小数乘法的验算方法教学重点理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问教学难点教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课课件出示教科书P7例5情境图。非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少?江师：鸵鸟奔跑时的最高速度究竟是多少呢?我们一起来算一这也是今天我们要研究的内容。[板书课题：小数乘小数(3)]师：大家知道了哪些数学信息?能提出什么数学问题?师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图指名学生板演，用竖式计算出56×1.3的结果，全班练习。师(指着黑板上学生列的竖式):怎样知道计算的结果是否正确呢?教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比学生的板演和56×1.3=72.8(千米/时)①交换因数的位置，重新计算。行验算。师：这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积和因数之间的大小关系"规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适1.完成教科书P7"做一做"。2.完成教科书P9""练习二”第6题。学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计教学目标培养数感：掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根的密切联系，培养学生的实践能力，提升思教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间二次备课课件出示习题。课件出示…按要求写出下列小数的近似数。(1)75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?(2)1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?师：我们一般用什么方法来取近似数?("四舍五入"法)怎样用"四舍五入"法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数?师：我们已经掌握了用"四舍五入"法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据二、探究新知，主动建构师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗?(狗)人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵敏呢?课件出示教科书P11例6。数。(板书课题：积的近似数)①先算出积；②然后看需要保留数位的下一位数字；0.049×45≈2.2(亿个)求积的近似数：①先算出积，②然后看需要保留数位的下一位数字，③再按照"四舍五入"的方法求出结果，用“≈”连接。教学反思教学目标整数乘法运算律可以推广到小数，能应用运算律进教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间二次备课师：在整数乘法中我们已经学过哪些运算律?请用字母表示出×c);乘法分配律：a×(b+c)=a师：刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢?课件出整数乘法运算律推广到小数)师：大家能再举一些例子加以验证吗?2.教学简便计算。课件出示教科书P12例学生自主计算，指定两名学生板演。学生小组交流，课件展示相(学生汇报)3.完成教科书P13""练习三"第5题。4.完成教科书P13“"练习三”第6题。师：这节课我们学习了什么内容?你们有什么收获?根据学生的回答，教师小结：这节课我们学习了整数乘法运算律推广到小数，灵活运用这些运算律有时可以使计教学反思7、解决问题1(估算)教学目标培养创新意识：体验解决问题的乐趣，发展学生思维的教学重点交流解决问题的不同方法，体会估算在解决实际问教学难点教学准备审核人屈红宇备课时间授课时间二次备课体价格了，只记得其中两本的价格是三十几元，另一本的价格是十几如如带100元去超市购物她T了2你大米每你306元·还买了[10.00元/众20.00元/金了然呢?学生分类整理，运用表格呈现信息后，教师出示课件。11方法解决问题。(板书)解决问题(1)8、解决问题2(分段计费)教学目标价问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。培养函数思想：通过回顾与反思，积累解决体会函数思想。教学重点运用多种方法正确解答分段计价的实际问题。教学难点探究分段计价问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。教学准备备课时间授课时间二次备课车的计价标准有哪些了解呢?学生自由交流各自课前调查的情况。师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计价标准是准李叔叔乘坐出租车行驶3km及以内7元；超过3km的了63km,他应付出租车费部分，每千来i5元(不足Ii3km及以内每千米1.5元师生共同摘录条件：(不足1km,按1km计算)师：“不足1km,按1km计算”是什么意思?。师：理解了计价标准，就请大家计算一下李叔叔的车费到底是多师生交流并板书解法。师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗?请学生完成教科书P16下面的表格，并小组交123456789出租车费/元7师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但师：第(2)小题你有不同的算法吗?2.完成教科书P18“练习四”第9*题。解决问题(2)方法一：分段计费再合计。7+1.5×4=13(元)1.5×7=10.5(元)7-1.5×3=2.5(元)10.5+2.5=13(元)单元主题说明本单元学习的内容主要包括用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对确定物体的位置。这部分的学习是基于生活实际与现实的需要，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系以及第三学段"图形与坐标"的学习打下良好的基础。发展学生的几何直观思维，逐步培养学生推理的意识和能单元教学重难点理解数对的含义，会用数对确定具体物体的位置正确描述物体所在的位置。学情分析式找到物体的位置。因此，在教学时教师应充分利用学生已有经验给学生提供足够的自主探索的空间，让学生在探索中学会用数对确定位置。在教学过程中应注重学生的自主探究学习，位置的过程，在对比中体会用数对表示位置的单元教学总课时2课时课题1、确定位置(1)教学目标2.感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。对表示具体情境中物体的位置的过程，理解用数对确体会数形结合的数学思想，发展空间观念。教学重点理解数对的含义，会用数对确定具体物体的位教学难点教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课(心心(心心1+师：刚才同学们在描述张亮的位置时，由于观察方产生了不同的说法。没有统一标准给我们的交流带来了今天这节课我们就一起来学习一种简单统一用数对确定位置。[板书课题：确定位置(1)]师：同学们刚才所说的组、排、列、行等词都是竖着来看或横着来看。一般来说，我们把竖排称为列师：屏幕上的座位哪里是第1列?张亮的位置是在从哪边往哪边课件从左往右一列一列地出示座位图，并依次标出座师：通常确定第几行一般都是从前往后数的。(课件出示最开始的座位图)这幅图上第1行在哪里?第4行呢?一共有几行?课件从前往后一行一行地出示座位图，并依次标出座师：同学们，你们现在能用刚才所学的行和列来表述张亮的位置吗?师：现在我们来玩个游戏，请同学们将这3个同学的位置记录下来。(在课件上快速圈出3个同学的位置)师：是老师的速度太快了，还是你们的记录方法不够简便呢?怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢?师：你们喜欢哪种记录方法呢?为什么?师：数学上专门有一种用来确定位置的简便方法，如张亮在第2师：用数对表示位置时要注意什么?师：这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表示列和行，左边的数表示列，右边的数表示行，中间用逗号体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为"数对"。(教师边说边板书)师：用有顺序的两个数表示物体的位置，就是我们今天学习的内容。数对(6,3)表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王吗?(指名学生上台指出)师：那王艳的位置你能用数对表示吗?师：赵雪的位置可以用哪个数对表示呢?师：王艳同学和赵雪同学的位置都是用数字3、4表示的，它们有什么不同?为什么不是同一个人呢?师：(3,4)和(4,3)这两个数对，数的顺序不同，表示的位置也就不同，看来数对中的两个数是有顺序的，这对确定位置很重要。一般来说，用数对表示位置时先写列，再写行。师：同学们都学会了用数对表示位置，请大家举出生活中确定位(1)学生独立在教科书上完成。(1)向学生介绍我国中医文化。(1)向学生介绍一些有关国际象棋的知识。(2)学生独立在教科书上完成。(1)师生交流，根据本班座位确定行、列规(2)教师说数对，相应同学站起来，其他同学判(4)教师请座位是(X,5)的同学站起来，再请座位是(5,Y)的同学站起来。师：今天这节课你们有什么收获呢?你们对数对都了解了哪些?师：数对给我们的生活带来了方便，因此用数对确定位置不仅在日常生活中有着广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到。希望同学们在平时的学习生活中善于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。确定位置(1)的数表示行，中间用逗号隔开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为"数对”。教学反思课题2、确定位置(2)教学目标发展数感：.从生活实际出发，帮助理解方格纸上数确方格纸上对应数对的位置培养空间观念，通过用图形语言描述数学问题教学重点教学难点正确描述物体所在的位置。希沃ppt主备人备课时间授课时间年月日(第周星期)二次备课1.课前回顾。师：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，请你说一说数对中的第一个数字表示什么,第二个数字表示什么。2.导入新课。师：用数对可以表示物体的位置。大家请看，这里也可以用数对来表示。(课件出示教科书P20例2“动物园示意图”)中行中行6542螺沐门猴出熊猫馆3师：今天我们就来学习如何在方格纸中用数对确定物体的位[板书课题：确定位置(2)]1.明确行、列和起点。呢?师小结：图中每条竖线都标上了数，说明在图中是把每条竖线看左往右，行的顺序是从前往后。什么?为什么用数对(3,0)来表示?师生共同得出结论：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对(3,0)来表示大门的位置。学生独立思考后，同桌相互说一说，集体订正，并用课件出示各场馆的位置。师：你能在图中标出狮虎山(0,1)、猩猩馆(1,5)、飞禽馆(5,5)的位置吗?师：请同学们观察猩猩馆、大象馆以及猩猩馆和飞禽馆在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现?(课件出示)课件出宗…6猩本馆6猩本馆飞禽馆(5,5)54关豫检E03治2两个数才能确定一个位置。(1)学生独立完成。确定位置(2)表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相说明现认知过程与教学过程的有机统一。单元教学重难点1.重点引导学生用转化的方法学习小数除法。4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能学情分析学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。由于除数是小数的除法要通过商不变的规律转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理以便切实掌握。在教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，理解算理，逐步培养学生的探究意识和创新精神。教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生在分析数量关系时有困难，教师应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。单元教学总课时14课时课题1、除数是整数的小数除法(1)教学目标系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数除以整数解决实际问题。教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间二次备课(1)学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板师：这三道算式都是我们以前学过的整数除法，同学们还记得整2也可以表示为()个十分之一，0.4也就是4个()分之一，合起来是()个十分之一。(2)指名其他同学说一说想法。师：同学们，你们喜欢体育锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢!1王鹏坚持展练，计划4周跑步22.4km。他平均每周应跑多少千米?师：图中告诉了我们哪些信息?要求王鹏平均每周应跑多少千米，怎么列算式?教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：22.4÷师：为什么这样列式?师：刚才我们计算过224÷4,它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方?师：应该如何来计算22.4÷4呢?请同学们先独立思考，将自己的计算过程写在练习本上，然后再和小组的同学互相交流你们的想(教师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。)师：请同学们说说你们的解题方法。师：你的思路不错，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，转化成已经学过的整数除法，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可教师根据学生的回答板书。师：通过单位换算把这道题变成了整数除法，想法很好。虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，而且如果没有单位转换的话就不能这师：根据前面两种想法，我们可以一起来探讨列竖式计算小数除(1)引导学生计算4)22并适时提问：这个余下的"2"表示什么?(教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书)“24”又表示什么呢?(教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书)除数是整数的小数除法(1)想法一：想法二：方法探讨：6个十分之一2、除数是整数的小数除法(2)小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法哺师：请同学们先估一估：王鹏的爷爷大约平均每天应慢跑多少千哺(3)尝试计算，展示交流。师：同学们，你们知道如何算出王鹏的爷爷平均每天应慢跑多少学生尝试计算，全班交流。师：那算式末尾的余数12,应该怎么办?指名学生上台板书演示：除?小组讨论。课件出示教科书P25例3。3王鹏计划每周跑5.6km,他平均每天应跑多少千米?(1)引导学生理解题意，列出算式。(2)学生尝试列竖式计算，然后同桌相互交(3)组织学生交流列竖式计算的过程，明确算理和算法。教师适时板书：5.6÷7。师：大家在计算过程中遇到了什么问题?是怎样解决的?教师板书：(4)尝试验算。师：要检验计算结果是否正确，应该怎么办?(5)完成教科书P25“做一做”第(2)小学生在草稿本上列竖式计算，指名学生板演，集体订正。师：大家仔细观察，这三道题是怎么解答的?有什么共同点?3.归纳计算方法。师：到目前为止，我们学习的都是除数是整数的小数除法，那它的计算方法是什么?在列竖式计算时要注意哪些问题呢?除数是整数的小数除法(2)28÷16=1.75(km)课题3、练习课教学目标2.通过练习，提高计算的熟练程度和正确率，培养验算的良好习惯。系，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣。教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点运用小数除法解决实际问题。教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课法是什么?快。大家准备好了吗?课件出示习题。二、基本练习1.完成教科书P27"练习六"第9、5、6、12题。2.集体订正，小组过关。三、指导练习师：没有验算的同学，你们想提醒他们什么?(要记得认真看题目要求)(1)学生读题，理解题意。教师注意提醒学生求得的结果的单位是"万只(2)学生独立解决问题，指名汇报。(3)同桌互相交流提出其他数学问题并解(2)学生独立解决问题，指名回答。(3)同桌互相交流提出其他数学问题并解被除数大于除数，则商()1;被除数小于除数，则商()1;被除数等于除数，则商()1。课题4、一个数除以小数(1)教学目标小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。的过程，体会转化的数学思想。学生探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价教学重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方教学难点理解除数是小数的除法的算理。教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课师：前面我们学习了除数是整数的小数除法，下面这两个算式大家会计算吗?(课件出示算式)列竖式计算。师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法?师：这节课，我们继续来研究小数除法。师(出示中国结):同学们，你们知道这是什么吗?(中国结)对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。4师：图中有哪些信息?大家能根据图中的信息列出算式吗?教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.65÷0.85。师：这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同?师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开课件出示学习提纲。学习提纲：(1)当除数是小数时，应该怎样计算?(2)能否想办法把除数转化成整数来计算，同时又能让商不发生改变呢?(3)根据讨论的结果进行试算，把试算的情况在小组内汇总，向全班汇报。学生开展学习活动，教师个别指导。一个数除以小数(1)7.65÷0.85=9(个)教学反思课题5、一个数除以小数(2)教学目标核心素养目标培养学生的推理意识：在探索计算方法的过程中进一步体会转化思想，培养计算能力。教学重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。教学难点理解被除数位数不够时，用"0"补足再除的原因。教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课师：上节课我们学习了一个数除以小数，下面来计算两道题，看列竖式计算。(2)指名学生板演。(3)集体订正。是怎么得来的?师：联系之前学习过的计算方法，想一想这道题该怎么算，有什么问题?师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗?(1)同桌间互相交流。(2)指名汇报。师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢?(2)指名汇报。1、完成教科书P29"做一做"第1、2、4题。2、集体订正。师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?一个数除以小数(2)课题6、个数除以小数(2)教学目标核心素养目标培养学生的推理意识：在探索计算方法的过程中进一步体会转化思想，培养计算能力。教学重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。教学难点理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。教学准备备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课师：上节课我们学习了一个数除以小数，下面来计算两道题，看列竖式计算。…师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4,谁知道是怎么得来的?师：联系之前学习过的计算方法，想一想这道题该怎么算，有什么问题?课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它(1)同桌间互相交流。(2)指名汇报。师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算(2)指名汇报。1、完成教科书P29“做一做”第1、2、4题。2、集体订正。师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助分层作业布置一个数除以小数(2)教学反思教学目标核心素养目标：提高学生的运算能力：1.进一步熟悉和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确进行除数是小数的除法计算。2.通过练习，提高计算能力，培养学生认真计算的培养学生的应用意识和创新意识：培养学生独立分析问题的能力。教学重点一个数除以小数的笔算方法。教学难点能正确进行除数是小数的除法计算。教学准备备课时间授课时间二次备课师：上节课我们学习了一个数除以小数的除法，谁来说一说计算的指名学生汇报。师：现在我们运用这些知识来进行口算，看谁算得又对又快。大家准备好了吗?(课件出示)二、基本练习三、指导练习(2)集体订正。师：谁来说一说自己是怎么算的?预设1:直接用竖式计算的。预设2:用简便方法计算：(0.67×4)÷(0.25×4)=2.68÷1=2.68。(1)学生独立计算。(2)同桌交流自己的发现。预设1:我发现每一列算式的被除数都是一样的。预设2:我发现每一列算式的除数分别大于1、等于1、小于预设3:我发现算式的除数大于1,商反而比被除数小；算式的除数等于1,商就等于被除数；算式的除数小于1,商反而比被除数大。(1)学生读题，弄清题意。(2)同桌互相交流：要怎么比较两个家庭平均每月节约的水费?要求出两个家庭平均每月节约的水费，就要知道一定时间内的节师：有没有要提醒大家注意的地方?两个家庭的节水时间不一样，一个是上半年，一个是第二季度。(1)学生读题后独立解答。4×100m接力赛中一共有4位运动员，要求平均每位运动员用时多(1)学生读题，弄清题意。学生可能会提出不同的问题，如“一共去了多少人?""每张车票多师：通过这节课的练习，你们有什么新的收获?分层作业布置板书设计一个数除以小数(2)课题8、商的近似数教学反思"四舍五入"法取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的教学目标值。教学重点掌握小数除法计算中用"四舍五入"法取商的近似值的一般方法。教学难点根据实际生活的需要正确求出商的近似数。教学准备审核人刘冬备课时间授课时间教学过程二次备课家。(课件出示)(2)58.9097精确到十分位是()。(3)58.9097保留两位小数是()。(4)58.9097精确到千分位是()。计算下面各题，得数保留两位小数。师：你是用什么方法求这些数的近似数的?呢?看——需要保留几位小数；除——除到比需要保留的小数位数多一位；看——需要保留几位小数；除——除到比需要保留的小数位数多一位；取——将最后一位"四舍五入"取商的近似值。教学反思课题教学目标发展数感：经历循环小数的探究过程，培养观察、的能力。的兴趣。教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课师：同学们喜欢听故事吗?在上课之前，老师给大家讲一个故事：什么呢…...课件出示教科书P33例7。怎样列式计算?教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。总是重复出现"3",这是为什么呢?它和每次出现的余数有什么关系呢?师：像5.333...这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。(板书课题：循环小数)课件出示教科书P33例8。学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了?师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节?②怎样用简便记法表示循环小数?师：谁来说一说什么是循环节?如何用简便记法表示循环小数?件出示)师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?三、练习示习题通过练习，熟练掌握求循环小数近似数的方法，示掌握它们之较两个循环备课时间授课时间二次备课(无限小数循无限不循环小数一小数(无限小数循无限不循环小数们，上节课我们学习了什么知识?(循环小数)你们已教学嗓翠出们真了不起!看来你们已经掌握了循环小数的许多知识，练习三、综合练习2.5×6=15(元),58+15=73(元);(元),62+10.4=72.4(元)。所以在B超市买便宜，一共需要72.4元。教学反思教学目标建立模型意识：在利用计算器探索规律的过基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发培养创新意识：通过回顾与反思，积累解决教学重点教学难点在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展教学准备备课时间授课时间二次备课师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数今天我们就一起来用计算器探索规律。(板书课题：用计算器探索规律)指名学生回答，给出正确答案。(教师适时板书)课题12、解决问题(1)教学目标教学重点根据实际情况用"进一法"和"去尾法"取商的近似值。教学难点教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课师：前面我们学过“解决问题”,下面来看看这道题。(课件出示)课件出示教科书P39例10(1)每个瓶子最多可装0.4kg。课件出示…………解决问题(1)16(个)进一法去尾法教学反思课题13、解决问题(2)教学目标活中的价值教学重点进一步根据实际采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。教学难点灵活运用求商的近似数的方法来解决实际问教学准备备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课二、基本练习(课件出示习题)是什么取值方法?("四舍五入"法)三、综合练习解决问题(2)1.2÷2=0.6(公顷)0.6÷3=0.2(公顷)或1.2÷3=0.4(公顷)0.4÷2=0.2(公顷)教学反思课题14、整理与复习教学目标算能力，进一步体会转化法在问题解决过程中的应运用知识解决问题的能力。教学重点正确熟练地进行小数除法计算及理解循环小数的意教学难点教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课师：本单元我们主要学习了什么知识?(小数除法)今天这节课我师：请同学们快速浏览教科书P24~42的内容，同时思考本单元包括哪几大块内容。小组内互相交流，指名学生汇报。教师结合学生的汇报总结：结果。(课件出示习题)吗?解决问题(2)1.2÷2=0.6(公顷)0.6÷3=0.2(公顷)或1.2÷3=0.4(公顷)0.4÷2=0.2(公顷)教学反思单元主题说明列出简单试验所有可能发生的结果，知道随机事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行推测。为了体现学生的年龄特点，第二学段称为“随机现象发生的可能性”,第三学段称为"事件的概率"。因此，本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有很重要的作用。在教学中要注意：本单元主要是让学生对随机现象“初步体验”和"感受”,因此，教师在引导学生感受“确定事件""不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的具体大小。单元教学重难点1.充分体验事件发生的确定性和不确定性。2.能判断随机事件发生的可能性的大小。学情分析在学习本单元之前，学生对于纷繁的自然与社会中的确定现象与不确定现象有了一些体会。例如，抛一个石块，可预知它必然要下落；在标准大气压下温度低于0℃时，可预知冰不可能融化；掷一枚硬币，我们无法事先确定它落地时将出现正面还是出现反面。在这些熟悉的生活情境中，引导学生进一步研究“可能性”的相关知识，让学生感受统计与概率的联系，体现数学的应用价值。单元教学总课时3课时课题1、事件发生的可能性教学目标培养应用意识：组织开展简单的实践活动，培1.在熟悉的生活情境中初步体验事件发生的确定性和不确定性。培养创新意识：培养思维的严谨性、口头表达能力和小组合作教学重点通过活动让学生充分体验事件发生的确定性和不确定性。教学难点会用“可能”“不可能”正确地描述事件发生的可能教学准备希沃备课时间授课时间教学过程二次备课(出示海宝)师：大家喜欢吗?师：今天我们就先来玩一个猜海宝的小游戏。我把海宝藏在一只手里，请大师：同学们的猜测不一样，现在请大家看一看海宝在我的哪只手里。(展开两只手)师：我们再来玩一次，这回大家猜猜海宝会在我的哪只手里?(学生猜后再次出示答案)师追问：请同学们猜一猜，如果我们再玩一次，海宝可能藏在我的哪只手里呢?题：事件发生的可能性)会上也做了一个抽卡片表演节目的游戏，我们一起来看看吧。(课件出示教科书P44例1相关图片)联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目朗诵小红小明师：有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞和朗诵，抽到哪张卡片，就要表演相应的节目。小明同学第一个抽，同学们猜一猜，他会抽到什么卡片呢?师：同学们，拿出我们课前准备好的卡片模拟一下这个游戏，可以多重复几次，再来看看我们的猜测对不对。的现象称为随机现象或不确定现象，我们可以用"可能"来描述。师：小明同学第一个抽，他抽到了“跳舞”。现在只剩下两张卡片1相关图片)1|小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么?小明小明学生动手实践抽卡片，验证猜测。三、总结经验，升华主题小组讨论，指名汇报。四、试验操作，深化理解1.课件出示教科书P45上面的“做一做”相关图片。1号8棋子前要把盒子里的棋子摇一摇后再摸，摸完后要将棋子放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题。(课件出示问题)(1)哪个盒子里肯定能摸出红棋子?(2)哪个盒子里可能摸出绿棋子?(3)哪个盒子里不可能摸出绿棋子?2.学生分小组开始摸棋子试验。师：试验前请仔细阅读试验要求。(课件出示)4.每摸出一个棋子后记录下它的颜色，可以用5.说一说你发现了什么。1号1号2号不确定事件→可能课题2、可能性的大小(1)教学目标发展数感：能说出简单随机现象中所有可能发生的结生的随机性，初步的感受数学表达的准确和简洁。教学重点在具体操作中体会事件发生的可能性是有大小的。教学难点教学准备希沃备课时间授课时间教学过程二次备课师：在我们的日常生活中，经常见到各种各样的摸奖活动。今天我们也来做个摸奖游戏，摸奖盒里有红色和蓝色两种棋子，谁要是摸出蓝色的棋子，谁就是今天的幸运小明星。教师将课前准备好的红色棋子多、蓝色棋子少的摸奖盒放在讲台上，请6名学生上台摸奖。每人摸一次，一次摸一个，摸出后记录完就放回盒子摇匀，下一个人再摸。学生摸完奖统计好后，选出幸运小明星。师：为什么摸出红色棋子的人数多?看来这个盒子里还藏着秘密。大家猜一猜这个秘密是什么。师：要想知道你们的猜想是否正确该怎么办?(教师把盒子打开，验证学生的猜想)师：那么是不是无论怎么摸，结果都是摸出蓝色棋子的次数少，摸出红色棋子的次数多呢?师追问：我们应该怎样验证自己的猜想呢?可能性的大小(1)]二、实践验证，探索新知1.体验可能性是有大小的。(课件出示教科书P45例2相关图片)2小组活动：在右面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复20次。试验：将4个红色棋子、1个蓝色棋子放入学具盒，小组内轮流摸棋子，把摸出棋子的情况填在统计表内。(课件出示统计表)①说说你们每次摸棋子，都摸出了哪些颜色的棋②观察各组的统计数据，每个小组的试验结果都一样吗?有什么共同点呢?③想一想，为什么每个小组都是摸出红色棋色棋子的次数少?(3)教师提问，归纳总结。师：观察统计的结果，你能发现什么?师：那这样是不是可以说摸出红色棋子的可能性要大些?(是的)师：为什么取出红色棋子的可能性大些?师小结：看来哪种颜色的棋子多，摸出这种颜色棋子的可能性就师：如果继续摸下去，是不是一定会摸出红色棋子?请各组学生再多摸几次，观察结果，发现两摸出。师：看来，在每次摸棋子的时候，每个棋子都有被摸出的可能。每次摸出的棋子的颜色是不确定的，可能摸出红色棋子，也可能摸出蓝色棋子。红色棋子的数量多，摸出红色棋子的可能性大；蓝色棋子的数量少，摸出蓝色棋子的可能性就小。该怎样装呢?师：这几种装法都可以吗?装法不同，为什么从中任意摸一个，都可能摸到蓝色球呢?师：根据摸到蓝色球的可能性大小，给这些装法排排队。教师再增加6个都是蓝色球的袋子及6个没有蓝色球的袋子，帮助学生理解“一定"“可能”“不可能”的含义。师(拿出开课时的摸奖盒):回到我们最初的游戏，是不是无论怎么摸，结果大部分是摸出蓝色棋子的次数少，摸出红色棋子的次数多呢?为什么呢?师：这个摸奖盒就是利用可能性大小的原理制成的，可以利用它可能性的大小(1)事件发生的可能性有大有小课题3、可能性的大小(2)教学目标核心素养目标：统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事培养创新意识：进一步培养求实态度和科学精神。教学重点进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据性的大小。教学难点理解随机现象和统计规律之间的关系。教学准备希沃刘冬审核人备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课袋中有10个球，8个红色球，2个蓝色球，从中摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性大?为什么?性的大小(2)]师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。师：你为什么这样猜呢?师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多?师：就这样一直摸下去吗?你们觉得需要摸几次?(教师组织学生集体讨论)师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么,在摸一摸的过程中，我们要3小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。(2)每组将摸出的球的情况填在统计表内。(课件出示统计表)(3)统计各个小组的试验结果。(课件演示，现场收集数据，填的次数的次数①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组吗?有什么共同点呢?③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢?让我们打开盒子来验证一下!(2)提炼。①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得演示)红→被摸出的可能性大一→可能红色球的数量相对较多黄→被摸出的可能性小→可能黄色球的数量相对较少思考：(1)如果再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大?(2)如果继续摸下去，结果是不是一定摸出红色球?(3)如果要使摸出黄色球的可能性大，可以怎么办?17个3个教学目标核心素养目标培养创新能力：.在主动参与活动中，提高动手实践能力，激发对数学学习的兴趣。教学重点教学难点探讨游戏获胜的秘诀。教学准备备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课师：大家知道骰子吗?随意掷出一个骰子后，朝上面的数字可能是几?师：这6个数出现的可能性大小相同吗?师：掷骰子里面也蕴藏着很大的学问，今天我们就来一起掷一掷骰子。(板书课题：综合与实践掷一掷)它们的和可能是多少?(师随机演示)师：可能是1吗?13呢?为什么?师：将A,B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，它们的和可能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,不可能是1和大于12的师：这节课我们玩一个游戏，两个骰子投掷出来的数的和共有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这11种情况。我们把这11种情况分为甲、乙两组，甲组：2,3,4,10,11,12;乙组：5,6,7,8,9。师：若掷出来的和是甲组中的数，算同学们赢，若和是乙组中的数，算老师赢。估计一下，谁会赢?教师组织同学们进行游戏活动，选一名同学在讲台上投掷骰子，一名同学在黑板上用“正”字记录统计，共投掷20次。师：游戏结束了，我赢了，你们有什么疑问吗?师：既然同学们有这么多想法和疑问，那么大家的猜测有没有道理呢?我们再请两名同学来投掷20次，进行第二轮游师：这次又是我赢了，这是为什么呢?师：那我们就来看看数字5,什么情况下两个骰子掷出的数字的和会是5?【学情预设】列出所有可能的情况：2(1+1),3(1+2,2+1),4(1+3,7(1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1),8(2+6,39(3+6,4+5,5+4,6+3),10(4+6,5+5,6+4),11师：通过刚才的整理，大家有什么发现?””单元主题简易方程说明本单元是在学生具备了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算律，用“0上分为两部分，第一部分的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算律和计算公式；第二部分的主要内容质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的教科书在内容编排上充分尊重学生的认知规律，先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算律和计算公式，等学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，逐层深入，便于学生有效掌握所学知识。用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。学习方程既是学生进一步接触代数思想，对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知单元教学重难点学情分析学生已经学习了一定的算术知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A,J,Q,K分别表示1,11,12,13。这些都是学习本用字母表示数对于小学生来说，是学习代数初步知识的起步。让学生从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃，而因为认知过程会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。因此，教师要充分利用学生原有的相关认单元教学总课时15课时1、简易方程一用字母表示数(1)教学目标教学重点教学难点教学准备主备人审核人备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课1.导入：你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答2.质疑：这里的n表示的是什么?(一个数)3.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)二、互动新授替。之间的关系。(多媒体出示)用字母表示数(1)1.用字母表示一个数。2.用字母表示变化的数及数量关系。2、简易方程—用字母表示数(2)教学目标发展数感：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。培养模型意识：使学生能够用语言表达运算数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。教学重点能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点理解一个数的平方的含义。教学准备备课时间授课时间二次备课1.引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、4.师引导思考：在叙述时有什么感受?(比较麻烦，有时表达不清楚。)结合学过的知识想—想怎样能变简单些?5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体出示根据学生的回答完成的表格： 2.引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行小组交流汇报。3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的1.出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理明确：S=aa可以写成a²,表示2个a相乘，读作"a的平方",所以正方形的面积公式一般写成S=a²。出示：3²,b²,5²,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周【学情预设】引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a²,当a=6时，S=6²=6×6=36(平方厘米)。要引导学生正确区分"平方"与"2倍":a²表示2个a相乘，即a×a;2a3.a²读作：a的平方，表示2个n相乘。a²读作：a的平方，表示2个a相乘。课题3、简易方程一用字母表示数(3)教学目标培养应用意识：在学习活动中，感受生活中处处有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点教学难点教学准备希沃课件周献备课时间授课时间教学过程二次备课师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大(11岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22)1.师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去当同学们2岁时，老师几岁?你是怎么想的?式表示。在纸上写写看。(一生板演)3.师：感觉怎样?还能写出更多的算式吗?能把你写的算式跟同学们交流一下吗?师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?师：这么多算式，你最欣赏哪一个?说说理由是什么。地方?(A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+2师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系)8.师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?让我们9.想—想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁?当A=33时，表示同学几岁，老师几岁?10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么,当老师a岁时，同学们几岁?11.师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。(解读一下自己写的式子)(二)教学教材第58页例4。1.出示教材第58页例4。2.通过阅读例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克?列出式子：1200-3x。(学生齐答，教师板书)3当x等于200时，还剩下：1200-3×200=组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表已知总量是1200g,倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于0,得出结论x小于400。(板书)三、巩固练习“到宜昌还有多元”。用字母表示数的应用学生的岁数：11岁老师的岁数：11+221200-3x会大于0,得出结论x小于400。当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600(克)。4、简易方程一用字母表示数(4)【学情预设】:摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根…....正方形的面积计算公式：S=x×X=X²三、巩固练习用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x正方形的面积计算公式：S=x×X=X²乘法分配律教学反思课题教学目标发展数感：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。应用意识培养：通过自主探究、合作交流激他们的合作意识。能力和符号感。教学重点教学难点弄清方程和等式的异同。教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课1.创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗?教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。)3.是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。1.出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解?【学情预设】让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量等。质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢?让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。(板书：等式)(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗?(不知道)【学情预设】学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多学生汇报：100+x(师板书)(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了(天平两边不平衡)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?【学情预设】学生回答：100+x>100。怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：100+x>200100+x并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡。这说明了什么?(一杯水的重量等于250g)(4你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?学生自主思考，再全班交流汇报：100+x=250(师板书)引导学生观察比较这三个算式有什么不同?小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边(5)让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同?学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x,第二教学重点掌握等式的基本性质。教学难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方教学准备备课时间授课时间教学过程二次备课1.上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式2.同学们，你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题：等式的性质)1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么?了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b能用式子表示吗?让学生尝试写出：a=2b(师板书)发生什么变化呢?什么?小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b(师板书)提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b2.出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗?先让学生猜—猜，再演示。从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)(1个花盆和3个花瓶同样重。)3.通过这几个实验，你发现了什么?引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边5.猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数 (O除外),会怎么样呢?6.出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗?多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2(仍然保持平衡)7.出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量【学情预设】学生猜测：平衡。发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左1.如果2x-5=9,那么2x=9+()3.如果3x=7,那么6x=()4.如果5x=15,那么x=()等式的性质7、简易方程一解方程(1)教学目标方程”之间的联系和区别。教学重点理解"方程的解"和“解方程”之间的联系和区别。教学难点理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准备备课时间授课时间二次备课谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境问：从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9并用等式表示：x+3=9(教师板书)1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。2.教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。(右边也要拿掉3个球。)追问：怎样用算式表示?学生交流，汇报：x+3-3=9-3质疑：为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?学情预设】(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数两边仍然相等。)你们的想法对吗?出示第3个天平图，证实学生的想法是对3.师小结：刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书：方程的解解方程)4.引导：谁来说一说，方程的解和解方程有看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值程就是解方程。5.验算：x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想【学情预设】通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的即：方程左边=x+3=6+8让学生尝试验算，并注意指导书写。6.出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个学生自主尝试解决，教师巡视指导。【学情预设】汇报解题过程：等式的两边同时除以3,解得x=6。根据学生的回答，师板书：3x=18质疑：你是根据什么来解答的?引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0解方程(1)8、简易方程—解方程(2)应用意识培养：学习过程中，进一步积累数学活动经验，感教学重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点教学准备希沃备课时间授课时间教学过程二次备课1.出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.52.引出：这节课我们来继续学习解方程。(板书课题：解方程)1.出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2.让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。(如果没有，教师可提示学生这样思考。)提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算?师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体?【学情预设】让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：解：³3±48-4(先把3x看成一个整体)【学情预设】(先把x-16看作一个整体。)板书计算过程：等。)整体。)【学情预设】先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅例4:3x+4=40解：3x=40-4(先把3x看成一个整体)例5:2(x-16)=8方法2:解：2x-32=8(运用了乘法分配律)x-32+32=8+32(吧x看作一个整体)课题教学目标应用意识培养：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重点教学难点教学准备备课时间授课时间年月日(第周星期)教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。出示：1.判断下面各式哪些是方程。2.后面括号中哪个x的值是方程的解?二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息?【学情预设】(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，2.教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五第11题。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36,解得x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息?【学情预设】第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。1.巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57,这三个自然数分别是多少?学生阅读题目，理解题意。思路导引：(1任意写出三个连续的自然数，观察特点。(2设其中一个为x,用含有x的式子表示其他两个自然3根据题意列出方程。【学情预设】学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。前一个自然数是：x-