7.1.1 两条直线相交（课件）-2024-2025学年新教材七年级下册数学_第1页
7.1.1 两条直线相交（课件）-2024-2025学年新教材七年级下册数学_第2页
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第七章相交线与平行线7.1.1两条直线相交学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）预反习馈阅读教材第1至3页，理解对顶角的性质，体会例1的解答过程，并完成下列预习内容：1．同一平面上不重合的两条直线之间位置关系为相交或平行．2．两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等你能在身边找出一些相交线的实例吗？如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？ab1234无论木条a和b如何转动，以下关系始终成立：对顶角相等：∠1=∠3∠2=∠4邻补角互补：∠1+∠2=180∘∠2+∠3=180∘∠3+∠4=180∘∠4+∠1=180∘∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠4相邻相对互补相等

如果两个角有一条公共边，它们的另一边

，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.互为反向延长线∠2,∠4一、邻补角的概念图中还有哪些角也是邻补角呢？

如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的

，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.反向延长线∠3二、对顶角的概念图中还有哪些角也是对顶角呢？∠1和∠3有什么数量关系？证明：【概念辨析】DB不是不是不是是140140【概念延伸】如图，用数字表示的角中，哪两个角是邻补角，哪两个角是对顶角？邻补角：(∠1,∠3),(∠2,∠4),(∠5,∠6)对顶角：(∠1,∠4),(∠2,∠3)两直线相交归类位置关系名称数量关系∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4∠4和∠1

1.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1和∠3、∠2和∠41.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线对顶角对顶角相等总结归纳考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!√××√4、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=____°；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=_____°5、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=

°6、（小归纳）一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。1618018012无数【知识应用】想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等AOB【数学思想】转化的数学思想提升如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－4

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