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2024-2025学年广东省佛山市高一上学期10月月考数学阶段检测试题一、单选题1.已知命题，，则为（）A.， B.，C.， D.，2.若集合，，则（）A.B B. C. D.3.下列四组函数中，为同一函数的是（）．A.与 B.与C.与 D.与4.“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列命题中正确是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若,，则6.若关于x的不等式的解集为，则函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知，其中，若，则正实数t取值范围（）A.或 B.或C.或 D.或8.已知函数，若对均有成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题9.下列说法正确的是（）．A.的一个必要条件是B.若集合中只有一个元素，则C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为410.若正实数，满足，则下列说法正确的是（）A.有最小值的 B.有最大值C.有最大值 D.有最小值11.如图所示，四边形为梯形，其中为对角线的交点．有4条线段夹在两底之间．表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段．下列说法中正确的是（）．A.若，则 B.∀a,b>0,a≠b,KL<GHC.∀a,b>0,a≠b,EF=2aba+b 三、填空题12.已知，则值为_____________．13.已知命题p:“不等式有解”为真命题，则a的取范围是__________14.对于任意实数，表示不超过的最大整数，如，，定义在上的函数，若，，则中所有元素的和为______．四．解答题15.设集合（1）若，求；（2）是否存在实数a，使是充分不必要条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）若，求实数a取值范围16.令（1）在平面直角坐标系（下图）中画出函数的图象：（2）解不等式：；（3）命题，，若为假命题，求的取值范围．17.设集合（1）若，求a的取值范围；（2）当时，求；（3）当时，求A18.LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)（2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润多少？19.已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．（1）

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