2024-2025学年广西南宁市高一上册10月联考数学调研检测试卷

2024-2025学年广西南宁市高一上学期10月联考数学调研检测试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）A. B. C. D.2.若集合，，则B中元素的最小值为（）A.-16 B.-8 C.-4 D.323已知集合A=x1<x<3，，则（） B. C. D.4.下列命题既是真命题又是全称量词命题的是（）A.直角三角形的内角是锐角或直角 B.至多有一个实数，使C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数，使5.已知集合，，若，则（）A1 B.2 C.3 D.46.关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（）A. B. C. D.7.近来牛肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的牛肉价格分别为a元/斤，b元/斤，，甲和乙购买牛肉的方式不同，甲每周购买30元钱的牛肉，乙每周购买6斤牛肉，甲、乙这两周购买牛肉的平均单价分别记为，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.，的大小无法确定8.已知关于，，，的方程组，其中．则，，，的大小关系为（）．A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.对下列命题的否定，其中说法正确的是（）A.：不论取何实数值，方程必有实数根；的否定：存在一个实数，方程没有实数根B.：非负数的平方是正数；的否定：存在一个非负数的平方不是正数C.：有的三角形为正三角形；的否定：所有的三角形不都是正三角形D.：某班所有男生都爱踢足球；的否定：某班至少有一个女生爱踢足球10.下列说法正确的是（）A.的最小值为 B.的最大值为C.若，，则 D.若，则的最小值为11.大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为.即且.关于任意非空集合，下列说法错误的是（）A. B.C.Ü D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设U是全集，M、N是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是__________.（请用各集合的交，并，补表示）13.如果，，则的取值范围是_________；的取值范围是________.14.已知，，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知集合，，.（1）求，，；（2）若，求实数取值范围.16.已知集合，，.（1）若，求实数a，b值；（2）若，求实数a的取值范围.17.某学校为了开展劳动教育，计划修建一个如图所示的总面积为750m2的矩形种植园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间三个矩形区域将种植辣椒、茄子、小白菜（其中区域的形状、大小完全相同）.设矩形种植园的一条边长为m，蔬菜种植的总面积为.（1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围；（2）当的值为多少时，才能使蔬菜种植的总面积最大?最大面积是多少?18.设集合，；（1）用列举法表示集合A；（2）若是的充分