“双新”背景下小学数学长程作业设计策略探讨

摘要：长程作业是“双新”背景下小学数学学科改革中的新成果，有利于促进立德树人目标的实现。简单介绍了“双新”的含义，论述了“双新”背景下小学数学长程作业设计的意义，从多个方面提出了小学数学长程作业的设计策略，旨在为设计适应“双新”要求的小学数学作业提供一些参考。关键词：“双新”；小学数学；长程作业；作业设计“双新”背景下，小学数学学科教学面临着新的要求。但是，当前的数学作业设计还存在维持旧模式的问题，这阻碍了小学生数学核心素养的发展。长程作业适应“双新”背景下小学数学学科改革的要求，有助于更好地发展学生的数学综合素养，因此，探索“双新”背景下小学数学长程作业的设计策略具有非常重要的意义。一、“双新”概述“双新”原指学生为适应社会用人需求所需要的新知识、新技能，现通常指新课程和新教材。“双新”强调以学生为中心，以立德树人、素养培养为核心，促进学习的真正发生［1］。具体到课堂教学中，“双新”的践行重点为：设计大单元活动，激发学生的高阶认知热情，促使学生的学习迈向深处。二、“双新”背景下小学数学长程作业的设计意义（一）彰显学生主体地位小学数学长程作业是指一段时间内学生需要完成的存在联系的数学实践性作业。数学长程作业在表现形式上高度贴合小学生实际生活，需要学生通过个人或多人合作完成，真正体现学生的主体地位［2］。（二）整合教材知识点与之前所用的教材相比，现行苏教版小学数学教材发生了较多的变化，其在内容选择、例题编写、画面插图编排等方面均体现了知识整合的理念。以单元为载体，整合教材零碎知识点，设计长程作业，可为新教材教学的顺利进行提供支持。（三）促进新课程改革数学新课程改革是以学生发展为根本、以核心素养为导向的活动，较注重学生对数学基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验的获得。数学长程作业是内容更加丰富、完成所用时间更久的作业，可以调动学生学习兴趣，培养学生迁移应用知识、发现并解决问题的综合素养，从而积蓄新课程改革的动力［3］。三、“双新”背景下小学数学长程作业的设计策略（一）细化长程作业目标小学数学长程作业目标不仅是以立德树人为纲领的核心目标，而且是紧密贴合新课程与新教材的基本目标。“双新”背景下，“完善德智体美劳全面培养体系，健全立德树人落实机制”始终处于纲领性地位［4］。因此，小学数学长程作业的核心目标应为：坚持将立德树人融入作业设计过程各环节，强化理想信念教育，明确立德树人在小学数学学科中的实践路径。比如，在苏教版小学数学三年级下册“有趣的乘法计算”的长程作业的设计中，教师可以将数学史知识与作业核心目标联系起来，促使学生主动回顾历史，感受中国数学文化的魅力。在“双新”背景下，小学数学长程作业的设计取向应由“创生”向“忠实”倾斜。“忠实”取向下，教师应当正确解读课程内容、教材文本，避免教学作业与课程教材脱节。同时，教师应正确理解新课程与新教材的内涵定位、逻辑思路，结合新教材与旧教材、新课程与旧课程之间的差异，审慎确定作业基本目标，确保作业基本目标与课程目的、教学任务相一致。需要注意的是，“忠实”取向下的长程作业目标并非机械呆板、高度整齐，而是以高度贯彻学科新课程、新教材的价值观念，核心内涵，知识结构为前提，在把控作业设计方向的情况下，促使作业形式多样化、灵活化。比如，在苏教版小学数学三年级上册“周长是多少”的长程作业的设计中，教师应先分析新教材内容，再根据新课程要求明确长程作业的设计方向。教材中拼一拼、比一比、画一画、量一量等活动，要求学生在理解图形周长含义、图形特征的基础上，掌握从相同视角或不同视角研究数学问题的方法。而新课程要求学生发展几何直观、应用意识、创新意识等素养，具体要求学生根据语言描述摆出相应的图形并分析图形的周长，主动探索一些非常规的周长问题。基于此，教师可明确“周长是多少”一课的长程作业设计方向：以学科素养提升为基础，突出育人目标的情境性、整体性与实践探究性。在该方向引导下，教师可制订如下作业目标：让学生自行准备一把尺子、一根线、若干根小木棒、若干小正方形、若干小长方形，完成围一围、拼一拼、摆一摆、量一量活动；使学生能从相同和不同的角度分析长方形与正方形周长的计算规律；让学生动手操作，发现周长知识与现实生活的联系。（二）整合长程作业内容“双新”背景下，开展大单元活动是小学数学教学的一种模式，而聚焦单元整体的长程作业可以有效解决传统课时作业的重复性、零碎化问题。以单元整体为节点的长程作业内容的整合需要正确的主题引导、明确的作业定位和详细的内容划分。基于此，在进行单元整体长程作业的设计前，教师应基于单元整体教学内容，结合小学生数学知识水平、能力发展基础，选择与学生现实生活高度贴合的主题。之后，教师可以将主题细分为若干子主题，为学生完成作业提供有效的指导。比如，在苏教版小学数学三年级上册“千克和克”单元整体长程作业的设计中，教师可以根据单元整体内容，结合学生已有生活认知相对模糊、直观、片面的特点，确定配套作业的主题为“欢乐称重量”，在主题下设定“重量博物馆”“称重大作战”“估重探秘与分享”几个子主题。在确定单元整体长程作业主题的基础上，教师应根据主题特点，结合新课程要求、新教材内容，明确单元整体长程作业的定位［5］。比如，学生在日常生活中已对质量形成感性认识，且形成了用秤称重的观念，但是，一些学生对质量缺乏正确认识，无法正确运用克和千克表达物品质量。基于此，“欢乐称重量”主题下的长程作业目标可设计为：在“重量博物馆”子主题下，创设现实情境，帮助学生感受并认识表示质量的单位，促使学生初步认识千克与克的概念，了解千克与克之间的进率，可以进行简单的换算；在“称重大作战”子主题下，让学生通过观察与操作，了解称物体的方法；在“估重探秘与分享”子主题下，指导学生估测物品质量并用千克与克来表示，提升学生估测质量的能力。在确定长程作业目标后，教师可以根据单元课时分布情况，进行单元整体作业内容的细分与串联。以“欢乐称重量”为主题的大单元整体长程作业内容应以“千克与克质量单位的认识”为起点，围绕“重量博物馆”子主题，要求学生任选一个话题开展自主探究活动。话题1：根据生活经验，研究克与千克在现实生活中的体现，举例说明。话题2：仿照探究克与千克的方法，探究斤与两的关系，说一说你是怎样认识质量关系的，并说出相关单位的换算方法。在学生完成话题探究活动后，教师可以围绕“称重大作战”子主题，要求学生完成“物品称重”“记录称重过程要点”两项作业。在布置作业后，教师可以提示学生进入菜市场、超市等了解称重的工具、方法并进行记录。在学生完成调查作业后，教师可以围绕“估重探秘与分享”子主题，布置“估算你的铅笔盒有多重”“制作创意小报”两项作业，要求学生尝试估算自己的铅笔盒有多重，并以估算经历为主题制作数学学习创意小报。（三）丰富长程作业实践拥有充足的实践空间是学生能完成长程作业的保障，对此，教师应立足学生的全面发展，从新教材全学段、新课程全过程着手，综合设计探索性长程作业、生活化长程作业、创造性长程作业。探索性长程作业是以学生为主体，以学生自主活动为主要方式的作业［6］。教师可以立足数学课程内容，围绕自然空间，布置探究性长程作业，使作业内容由课内延伸到课外，由新教材延伸到生活，促使学生跨界学习，在实践探索中发现学习数学知识的乐趣。比如，在学习苏教版小学数学三年级下册“算‘24点’”一课后，有学生向笔者提出：“扑克牌也有24点，扑克牌中的24点计算过程是怎么样的？结果如何呢？”。为解决学生的疑惑，笔者布置一道长程作业：请你课后继续寻找“24点”的计算方法，并通过对扑克牌中“24点”计算方式的搜集与分析，梳理一下“24点”的计算方式，用自己喜欢的方式呈现结果。生活化长程作业是以小学生现实生活为蓝本，以教育为基础，为学生提供体验生活、亲近生活、探索生活机会的载体。在“双新”背景下，树德、增智、育美、健体成为小学数学长程作业设计的新导向。基于此，教师可以制订年级数学任务清单，包括脑力计算习题和动手实操活动，让小学生在学年学习中掌握数学知识与技能。教师还可以开展“悦享工程”，将清单上学生必须完成的任务分解给各个学生小组，让学生以小组为单位合作完成作业。在小组合作学习的过程中，各小组可以自选模式，开展技巧分析、创意解法分享、视频导读等活动。创造性长程作业是聚焦学生创新意识培养的作业，强调引导学生主动尝试从科学情境中发现并提出有意义的数学问题［7］。在创造性长程作业的设计中，教师可以“问题小妙招”为主题，根据小学生思维活跃的特点，向学生征集在生活中发现的数学问题、解决数学问题的小妙招，初步激发学生的创新创造潜能。教师还可以“科技小视界”为主题，布置小调查、小制作、小课题、小实验等形式的长程作业。比如，在苏教版小学数学三年级下册“长方形和正方形的面积”一课的创造性长程作业的设计中，教师可以组织学生开展长方形面积与正方形面积的对比分析，探究影响面积大小的因素，完成研究小报告，从而发展小学生的批判能力、观察能力、分析能力与协作能力。（四）优化长程作业评价评价是“双新”背景下小学数学长程作业设计的重要一环，新课程强调要探索激励学生学习与改进学生学习的评价方式。在数学长程作业的评价中，教师不仅需要关注学生数学作业完成结果，还需要关注学生数学作业完成过程，利用多元评价主体、多样评价手段，鼓励学生长期自我监控作业的过程和结果。长程作业评价的激励性功能体现在挖掘学生潜能、发展学生个性、发散学生思维上。首先，教师应采用叙事性评价，优选学生完成数学长程作业中的关键事件，汇总为学生学年成长轴，鼓励每一个学生分享自己在完成长程作业过程中的体验、收获。同时，在班级内，教师可以设置记忆展示角，展示学生的长程作业，包括研究小报告、汇报视频等，引导学生自发回顾作业完成经历，提升学生成就感。其次，教师可以为学生配备“作业储蓄册”，引入积分制，记录学生完成作业的及时性、准确性、独立性。根据作业完成情况，学生可以获得积分，并利用积分兑换相应奖品，这可以鼓励学生坚持长期独立完成作业。在配备“作业储蓄册”的基础上，教师可以利用信息技术，可视化呈现学生完成作业的质量和数量。随后，教师可以借助信息技术，将统计结果绘制为“作业成长苹果树”，“苹果树”上果实的数量、大小是对学生作业完成情况的形象化评价。最后，“双新”背景下，小学数学长程作业的完成过程也是学生自行发现错误、纠正错误的过程。因此，教师应进一步挖掘长程作业在补充评价方面的潜能，设置“典型错例反思”评价模块，将易错或常错题目与知识方法、心理情感联系起来，引导学生主动自评。如在纠正错例时，教师可以询问学生：“说说你为什么做错了。”在学生自评的基础上，教师可以应用同伴互评手段，询问其他学生：“说说他的方法错在哪里？还有其他的解题思路吗？”这样可促使学生由被动纠错转化为主动纠错，由消极参与转变为积极参与，提升学生在长程作业评价中的参与度。在学生自评作业与同伴互评作业的基础上，教师应立足长程视域，将学生评价的每一个错误节点连接为线，