《中级微观经济学教程》课件第8章

第八章要素市场理论第一节要素需求与收入分配

第二节劳动市场

第三节资本市场第四节自然资源市场复习思考题与计算题

前面的分析都是主要针对产品市场的。市场体系的构成元素除了产品市场外，还有要素市场，产品市场与要素市场是密切联系、互相依赖的。要素市场上的要素价格不仅规定了收入的分配结构，而且引导着资源的配置。第一节要素需求与收入分配

要素需求是从产品需求中派生出来的一种间接需求，这就决定了它既受制于产品市场和产品需求，又有自身的特点。要素的需求与供给共同决定要素价格，要素的价格决定问题也就是收入分配问题。一、要素市场需求

1.要素需求与利润最大化

企业在要素市场上的需求，显然必须满足利润最大化或成本最小化原则。我们知道，利润最大化的一阶条件为投入要素的边际产值等于该要素的价格。在这里，要素价格相当于多使用一单位要素所支付的边际要素成本。因此，运用于要素市场上的利润最大化的一阶条件与(初级)微观经济学教材中常常提到的要素市场上利润最大化条件(VMP=MFC或MRP=MFC)是一致的。还可从另一个方面来理解利润最大化原则下的要素需求。由于利润π可以表示为劳动L和资本K的函数，即：

π=TR(L，K)－TC(L，K)

利润最大化的一阶条件为因而有,

这就是说，追求利润最大化的企业对任何一种要素的需求和使用会调整到这样一点，在该点，要素带来的边际收益等于其产生的边际成本。不难理解，这与前面提到的投入要素的边际产值等于要素价格的表述也是一致的。

2.要素需求函数与条件要素需求函数

下面举一个例子来说明这两者的区别。设某企业的单位小时产量q为L与K的函数，且资本不变时的短期生产函数为

q=40L0.25K0.25

(8-1)该企业的利润为

π=P·40L0.25K0.25－L·PL－K·PK

(8-2)利润最大化的一阶条件为(8-3)于是有：

10PL－0.75K0.25=PL

(8-4)

10PL0.25K－0.75=PK

(8-5)将式(8-4)和式(8-5)等式两边分别相除，得到：(8-6)由上式解出，代入式(8-4)，可得到要素K的需求函数：(8-7)同理可得到要素L的需求函数：(8-8)将式(8-7)和式(8-8)代入式(8-1)，得到：

q=400P·(PL·PK)－0.5

(8-9)

这是满足要素市场上利润最大化条件下的企业的短期供给函数。为方便起见，假设P=1美元，PL=PK=4美元，则企业每小时提供的产量为100单位，雇佣工人6.25人。如果PL提高到9美元，而P和PK不变，那么企业每小时提供的产量将为66.6单位，只雇佣工人1.9人。我们知道要素价格变动会产生替代效应与产出效应。PL从4美元升至9美元，对L的需求量从6.25人降至1.9人，这里既包含了替代效应又包含了产出效应。现假定企业在PL上升到9美元时，企业提供的产量仍维持在100单位，即保持产量不变，利用成本最小化条件式(8-6)，有：

将q=100和K=9/4·L代入式(8-1)：求出L约等于4.17。这就是说，在维持产量不变的条件下，由于PL上升引发的资本对劳动的替代效应，雇佣工人数将从原来的6.25人降至4.17人。为使分析更规范起见，我们运用谢泼德引理来导出产量既定条件下的条件要素(劳动)函数。已知企业的成本函数是：引入式(8-9)，得：运用谢泼德引理，得出：(8-10)式(8-10)就是条件要素(劳动)需求函数。对于q=100，有：当PL=PK=4美元时，L=6.25人；当PK=4美元，PL=9美元时，L=4.1人。即是说，从谢泼德引理中得到的分析结论与前面是一致的。从中可清楚地看到以式(8-8)代表的一般意义上的劳动需求函数与式(8-10)代表的条件要素(劳动)需求函数之间的区别。前者包含了产出量的变动，后者维持产出量不变；前者包含了替代效应与产出效应，因此工资变动产生的影响大，后者仅包含替代效应，工资变动产生的影响就小。

3.影响要素替代效应与产出效应的因素要素价格变动后，既会产生替代效应，又会产生产出效应。这两种效应的强弱大小决定了要素价格变动后企业对要素的需求。那么，影响这两种效应大小的因素有哪些呢？

(1)替代效应的大小取决于生产函数所规定的要素间的替代弹性，或者说取决于要素间生产功能替代的难易程度。当然，除了生产函数的技术特性以外，替代效应的大小还与企业对于要素价格变动作出反应的时间限定有关。显然，短期内的替代效应小，长期的替代效应相对较大。

(2)某要素价格在企业总成本中所占的比重。这一比重越大，该要素价格的下降导致的企业生产成本下降就越明显，企业增加产出的空间就越大，即产出效应越大。

(3)生产出的产品的需求弹性。要素价格下降，会导致企业的生产成本和产品价格下降，在产品需求弹性较大的情况下，产品的市场需求会有较大增加，从而要素价格下降带来的产出效应较大。反过来，要素价格上升在产品需求弹性大的情况下会使产量有较大幅度的减少，也即产出效应大。二、收入分配理论

要素需求须满足企业的利润最大化目的，但要素供给也要满足要素所有者的收益最大化要求。收入分配实际上是要素市场上各相关主体的博弈结果。收入分配理论的基石是边际生产力论。

1.边际生产力论

边际生产力论认为，在完全竞争条件下，任一生产要素所得到的报酬都等于其边际产值，即有PL=P·MPL，PK=P·MPK等。这是因为，若所得报酬高于边际产值，则损害了企业的利润最大化，企业会弃用该要素，并以别的要素来替代；若所得报酬低于边际产值，则意味着要素所有者的产出贡献没有得到完全回报，利益最大化原则受到了损害，要素所有者会将其生产要素转售他处。这样竞争的结果，必使所得报酬等于边际产值。出于简便起见，如设生产要素为L与K两种，根据边际生产力论，则有：劳动的份额=资本的份额=

2.欧拉定理

如果边际生产力论成立，从逻辑上说，产品的总产值(企业的销售总收入)等于各投入要素的收入总和，即是说，各种要素的收入总和耗尽了这些要素所共同生产出的总收入。因而，欧拉定理又称为收入分配净尽定理，或产值耗尽定理。为简便起见，设生产要素为L与K两种，则欧拉定理可表示为

PL·L+PK·K=P·q

(8-11)由于在完全竞争条件下，

PL=P·MPL

PK=P·MPK

因而式(8-11)又可写成：

P·MPL·L+P·MPK·K=P·q两边同除以P，有

MPL·L+MPK·K=q

(8-12)

所以，欧拉定理又意味着，各种要素的投入量分别乘以其边际产量之和，等于共同生产出来的总产量。欧拉定理与边际生产力论在内在的理论逻辑上是一致的。它是以完全竞争和规模收益不变为条件的。由于规模收益不变，各要素的边际产量才不变，才保证了式(8-12)的成立。更规范的证明如下：设q=F(L，K)具有规模收益不变的性质，即：

f(tL，tK)=trf(L，K)对t求导，得：由于r=1，有：

MPL·L+MPK·K=q等式两边乘以P，得到：

P·MPL·L+P·MPK·K=P·q因此也就有：

PL·L+PK·K=P·q

这一结论因其证明源于数学家欧拉而得名。克拉克、威克斯第德和瓦尔拉等则证明了不管生产函数是什么类型的，只要是在完全竞争的长期均衡点(LAC的最低点)从事生产，各种生产要素的收入之和总是等于总产值。

3.要素收入份额变化与替代弹性

随着社会经济的发展，大多数行业逐渐由劳动密集型转向资本密集型，这就使得分析资本与劳动收入比例的变化成为必要。资本收入与劳动收入的比例可以表示为(PK·K)/(PL·L)，这一数额比例要维持不变的话，K/L上升就要求PK/PL以相应比例下降。如果PK/PL下降的速度比K/L上升的速度快，就有(PK′·K′)/(PL′·L′)<(PK·K)/(PL·L)，那意味着资本收入所占份额下降。若K/L的上升幅度大于PK/PL的下降幅度，则资本收入所占份额提高。因此，这时要素相对份额的变化问题已转化为PK/PL与K/L究竟哪个变化快的问题。这个问题可借助于替代弹性来分析。替代弹性为由要素最优组合条件可知，，因此上式又可写为

我们就利用上式来分析要素收入的相对份额(PK·K)/(PL·L)的变化。当Eσ=1时，PL/PK的变化比率与K/L的变化比率相同，因而(PK·K)/(PL·L)保持不变。此时，资本-劳动比的任何升高，都会被MPL/MPK的升高所抵消，后者的作用体现于PL/PK同比例升高，也即PK/PL以对应比例下降。当Eσ>1时，K/L的提高比率大于PL/PK的提高比率。此时要素间的替代较容易，因此资本收入的份额将增加。当Eσ<1时，要素之间的替代较困难，劳动力数量随资本的增加不会减少，分摊到每个劳动力身上的资本量增大，促使要素的相对价格PL/PK比K/L上升更快，资本收入份额减少。以上说明，如果要素的相互替代比较容易，那么投入增长较快的要素在总收入中的份额将上升。反之，如果要素的相互替代较困难，那么投入增长较快的要素在总收入中的份额将下降。在美国，劳动与资本在总收入中所占的份额相当稳定，经济学家用规模收益不变的柯布-道格拉斯生产函数来说明。我们知道这种生产函数的Eσ恒为1，该生产函数形式如下：

q=ALαKβ(其中，α+β=1)因为

MPL=αALα－1Kβ

所以劳动收入所占份额同理可得，资本收入所占份额为β，两者之和为1，且各自为常数，说明劳动与资本在总收入中所占的份额维持不变。第二节劳动市场

上一节已经较为详尽地讨论了包括劳动在内的生产要素的需求，这一节将在讨论劳动供给的基础上，分析劳动市场上工资变动的影响及工资对于劳动资源的配置等问题。一、劳动供给的时间配置

1.劳动供给的预算约束

人们是通过消费商品来获取效用的，在劳动供给模型中，闲暇也被看做为一种商品，享受或消费闲暇这种特殊商品也可获得效用。但消费闲暇就得放弃劳动的收入即工资，因此闲暇的价格相当于消费者放弃的工资，也称为消费闲暇的机会成本。消费者之所以要劳动，是因为劳动作为消费其他普通商品的手段而存在，不进行劳动，就无法取得劳动收入，劳动收入要为劳动者提供效用。因此可以将劳动者消费的普通商品归于一类商品，将闲暇归于另一类商品，也可将劳动收入与闲暇分别看做为两种商品，劳动供给量或劳动时间的选择实际上也就是对上述两种商品的消费结构的选择。设C为消费的普通商品量(当然不妨假定只消费一种商品)，P为商品的价格，H为闲暇时间，L为劳动时间，w为市场工资率，m代表非劳动收入(如利息收入等)。于是，任一劳动者在一天里的效用可表示为他的劳动收入(表示可购买的商品量)与闲暇时间的函数，他在进行劳动供给决策时，要使这个效用函数达到最大值，即

maxU(C，H)约束条件为

P·C≤m+wL

L=24小时-H显然，L和H都不可能为负值，任一劳动者一天的最高劳动时数或闲暇时数均为24小时，这也决定了劳动者一天的最高劳动收入为24w。图8-1表示了劳动供给的预算约束。横轴代表闲暇时间，纵轴代表消费品数量，横坐标为24的垂直虚线代表时间约束的极限，水平虚线与纵轴的交点m/P代表不劳动的情形下可购买的消费品数量。纵轴上的截距代表闲暇时间为0(即劳动时间为24小时)情形下可获得的最大消费品数量，即C=(24w+m)/P。连结点A(24，m/P)与点B(0，(24w+m)/P)的直线代表了所有满足约束条件的商品数量与闲暇的组合。如点E代表闲暇时间为OH1所能购买或消费的商品量，该场合下的劳动时间相应地为24－OH1，劳动收入为w(24-OH1)。图8-1劳动供给的预算约束当然，在不存在非劳动收入(即m=0)的情形下，考虑到消费者必须借入M的货币额进行每天必要的消费，则预算约束如图8-2所示。M/w为每天须劳动的时间以用于偿债。由于M为借入，纵轴上的-M/P表示借入的商品量。这时的闲暇时间为24-M/w=(24w-M)/w，它表示偿债条件下的最长闲暇时间。我们还可用一种更为简约的形式来表示劳动收入与闲暇的各种组合及其预算约束问题。如图8-3所示，横轴H代表闲暇时间，纵轴M代表劳动收入。闲暇时间为0(即劳动时间为24小时)，劳动收入为24w；闲暇时间为24小时，则劳动收入为0。预算线的斜率表示工资率w。图8-2非劳动收入为零时的劳动供给的预算约束图8-3劳动供给预算约束的更简约表达形式

2.消费和闲暇的最优选择

假设消费者或劳动者拥有正的非劳动收入，劳动供给的预算约束线与尽可能高的无差异曲线的切点代表的消费与闲暇的组合为均衡组合，它在相关约束条件下，给劳动者带来的效用最大。如图8-4，这时的闲暇时间为OH1，劳动时间相应地为24-OH1=H2H1。预算线的斜率为图8-4效用最大的消费和闲暇组合

w/P意指每小时劳动收入的购买力，可称为实际工资率。因此，消费和闲暇的最优选择条件可表述为闲暇对消费的边际替代率等于实际工资率，即：(8-13)容易理解，如果以图8-4中的预算线同无差异曲线的切点来表示劳动收入与闲暇的均衡组合，则均衡条件为闲暇对劳动收入的边际替代率等于工资率w。

3.数学推导

式(8-13)还可以经数学推导得到。根据题意，有

maxU(C，H)

s.t.P·C=w(24-H)+m拉格朗日函数是：

f=u(C，H)+λ[w(24-H)+m-P·C]最大值的一阶条件为于是，有即也就是此式即为最优的劳动供给所需满足的条件。其含义是，在给定实际工资率为w/P的条件下，劳动者选择的工作小时数要使得闲暇对消费的边际替代率等于实际工资率。二、收入效应与替代效应分析

1.工资变动情形下

当工资率上升时，闲暇的机会成本和价格变高了，为了多获得1小时的闲暇，需要放弃更多的工资，既然如此，人们有理由减少对闲暇的消费。因此，w的上升给闲暇带来的替代效应是负的。另一方面，其他条件不变时，工资率的升高又意味着收入的提高，此时人们对于闲暇这种正常商品的需求会增加，即w的上升给闲暇带来的收入效应是正的。也就是说，w的上升(或下降)给闲暇带来的替代效应与收入效应的作用方向是相反的，对闲暇的最终结果取决于收入效应与替代效应的力量对比。这也就是说，工资率的变动对于劳动时间的影响也取决于这两种效应的力量对比。如果工资率上升带给闲暇的替代效应大于收入效应，则闲暇时间会减少，劳动时间相应地会增加；反之，则闲暇时间会增加，劳动时间会相应地减少。由于劳动供给预算线的斜率为-w/P，因而在商品价格不变的前提下，w的上升会使预算线的斜率的绝对值增加，即预算线更为陡峭。图8-5显示的是工资率上升后，劳动供给增加的情形。这时工资率上升带给闲暇的替代效应肯定超过收入效应，读者可自己画出收入效应与替代效应的分解图，并画出工资率上升时劳动供给减少情形下收入效应与替代效应的分解图。图8-5工资率上升后，劳动供给增加的情形

2.非劳动收入变动情形下

非劳动收入(m)的变化，会导致预算线发生平行移动，带来收入效应(但不会产生替代效应)。根据前述，容易得到预算线的方程为随着m的增大，预算线在纵轴上的截距升高，但斜率不变，即预算线向上平移，与位置越来越高的无差异曲线的切点表示的闲暇时间越来越长，即在收入效应的作用下，劳动时间越来越短。当然，闲暇时间的增加会遇到一天24小时的极限。

3.加班费的经济效应

工资提高的收入效应使得人们会减少工作时间，因此，提高工资对于增加劳动供给的效果有时并不明显，甚至非常有限。但如果采用支付加班费的办法，却可以激励人们增加劳动供给。为了使论述更为简洁、明晰，我们在图8-3的基础上绘制出图8-6，横轴H代表闲暇时间，纵轴M代表劳动收入，预算线的斜率代表工资率。当工资率为w1时，劳动者愿意工作的时数为HH1，即闲暇时数为OH1。若企业在劳动者工作时数为HH1的时候支付加班费，加班费率为wa，则预算线由原来的HM1变为HE1E2′，也就是，由于加班费的支付，预算线在点E1处发生了折向，加班费率使预算线在劳动时数HH1之外的斜率之绝对值增大了。这时劳动者愿意将工作时间增加到HH2′。图8-6支付加班费与提高工资的效果比较假如HH1不是劳动者愿意工作的最高时数，则我们可以比较一下支付加班费与提高工资的效果：将工资率从w1提高到w2，以便同无差异曲线U2的某一点相切。可以发现，这时工作时数可从原来的HH1增加到HH2。而HH2<HH2′，即支付加班费比提高工资更能激励工作时数的增加。之所以如此，是因为加班费的支付强化了替代效应。三、劳动供给曲线

1.个人的劳动供给曲线

基于前面的分析，现在描述个人的劳动供给曲线，也就是说，找出在每个可能的工资水平上劳动者愿意提供的工作时数。通常假设，在工资水平较低时，随着工资的上升，人们愿意提供更多的劳动，即这时工资上升带给闲暇的替代效应力度更大。而当工资水平较高时，情形则相反。表现在图8-7(a)中，工资率由w1提高至w2时，劳动时间由HH1增加至HH2；工资率由w2再升至w3时，劳动时间则由HH2减少至HH3。将这一过程绘入图8-7(b)中，便得到向后弯曲的劳动供给曲线。图8-7向后弯曲的劳动供给曲线实际上，还可作更深入、更充分的分析。当工资水平很低时，劳动供给曲线具有负的斜率，如图8-8中的FG段。其含义是，为了维持生存，往往工资率越低，劳动时数就越高。在一些赤贫国家或赤贫地区，往往会存在这种现象。很低工资水平下的这种走向的劳动供给曲线同样可从图8-7(a)中类似地求得，此处不详述。也就是说，整条劳动供给曲线具有反S形的形状特征。图8-8反S形的劳动供给曲线

2.劳动市场的均衡劳动市场的均衡由劳动供求曲线的交点来表示。这里的劳动供给曲线自然指的是整个市场的劳动供给曲线。整个市场的劳动供给曲线可以通过对个人劳动供给曲线的水平相加得到。在每一工资水平上，将每个人提供的劳动量加总起来，就得到相应的市场总量。不难理解，整个市场的劳动供给曲线与个人的劳动供给曲线在基本形状上是一致的。如图8-8所示，反S形的劳动供给(Ls)曲线与劳动需求(Ld)曲线有E1、E2、E3三个均衡点。其中，E1和E3属于不稳定均衡点。如在E1点，假设工资率因某种原因稍微高出wa，由于Ld>Ls，工资率会继续上升，即离原均衡点(E1)越来越远；如工资率稍微低于wa，则因Ls>Ld，工资率会继续下降，离原均衡点(E1)也越来越远。点E3有同样的情形。只有点E2属于稳定均衡点，即工资率一旦偏离均衡工资率，或者说市场供求一旦失衡，供求关系会促使它再回到原均衡点来。因此，经济学家通常假定劳动供给曲线是向右上方倾斜的。因为稳定均衡点出现于这一段曲线上，且短期而言，劳动工资的提高常常会促使劳动供给增加。

四、劳动市场的不完全竞争

这里具体讨论两个问题：一是结合经济租金的概念说明买方垄断带来的福利损失；二是被视作卖方垄断者的工会的行为。

1.买方垄断带来的福利损失

如图8-9所示，完全竞争的劳动市场上，均衡工资率为w1，△Aw1E的面积为企业租金，△w1EB的面积为劳动者租金。图8-10显示买方垄断条件下的工资水平为w1，企业租金为多边形ABHw1的面积，劳动者租金为△w1HF的面积。△BHE的面积是买方垄断造成的经济租金的损失，也即社会福利的损失。因为对照图8-9，这一部分经济租金在完全竞争条件下本来是由企业与劳动者分享的，现在双方都未能享受。图8-9完全竞争条件下经济租金的分割图8-10买方垄断条件下的福利损失

2.工会及其目标

由于工会被假定为行业内唯一的劳动供给来源，因而被看做是劳动市场上的卖方垄断者。作为工会组织，其目的在于谋取劳工的福利，而福利的具体内容和目标是多方面的。比如，如果工会追求的目标是使其成员的就业量最大，它会选择图8-11中的w1与L1的组合，即要求w1水平的工资率和L1水平的就业量。在既定的供求状况下，就业量不可能比这更大。当然，在不存在买方垄断的情况下，工会不可能选择w1以下的工资水平。即使选择了w1以下的工资水平，市场供求力量也会促使其回到w1。如果工会追求的目标是其所有成员的工资总额最大，则就业量一般会在低于L1的某一点，如图8-11中的w2与L2的组合。但这要求工会将有限的工作机会在所有希望参加工作的成员之间分配，并对未得到工作的人们实施补偿。由于从有工作的人向未工作的人进行货币收益的转移很困难，因此这一状况在工会内部是不稳定的。工会还有很多其他目标，如工作环境的改善、参与企业管理、技能培训，等等。当然，工会为劳工谋取福利最明显、最常用的措施是争取工资的提高。但工资提高会使企业减少对劳动的需求，因此，在工资水平与就业水平之间寻找平衡是工会经常面对的难题。图8-11工会的目标选择第三节资本市场

上一节分析了劳动市场，本节分析资本市场。资本既指实物资本，也指货币资本，它们在一定条件下是可以相互转化的。一、资本需求

资本既指实物资本，也指金融资本。对资本的需求来自投资，投资的实质就是为了未来的收益增长而牺牲当前的享受。由投资产生的对资本的需求是建立在对投资收益与成本的比较基础之上的，而要进行这种比较，就需要将新资本在未来的一系列收益换算为现在的价值。

1.贴现值及其意义

若某项投资第i年预期收益为Yi，资本品可维持t年，t年后的资本品的残值为T，市场利率为r(这里为常数)，则所有预期收益和残值的现值之和为(8-14)如果Y是常数(Y1=Y2=…=Yi)，残值T为0，则所有预期收益的现值之和为当时间t趋于无穷时，上式还可更简单地表述为(8-15)即是说，一个每年收益为Y的资金流量的贴现总值等于该收益除以市场利率。如果目前的资本品总值或投资额高于式(8-14)中的PDV，则任何一个追求利润最大化的企业都不会购买资本品进行投资，而宁可将资金存入银行。如果资本品总值低于PDV，企业便会进行投资，即对资本有需求。在一个完全竞争的资本市场上，竞争会促使下列等式出现：(8-16)其中，PK为资本品总值。这说明投资的收益率会趋向等于银行存款利率。这时既没有资本的超额需求，也没有资本的超额供给。

2.资本品的租金支付

以上讲的投资是针对企业购买资本品而言的，但企业的投资也有可能表现为租借资本品(如企业租借飞机、货轮、大型设备等现象时有发生)。企业租借资本品会遵循如下原则：使用资本品所获得的边际收益等于资本品的市场租金。那么，这种市场租金是如何决定的呢？资本品所有者对资本品的拥有面临着两类成本，一是资本品的折旧成本，二是资本品的机会成本。在这里，机会成本体现为将资金沉淀在资本品上而失去的将资金用于投资可获得的回报，这种投资回报一般以银行的利息收入来衡量。如果假定每期折旧成本是资本品的市场价格(PK)的一个固定比率(d)，并且利率由r给出，则资本品所有者每一期的成本为

PK·d+PK·r=PK(r+d)如果假定资本品市场是完全竞争的，通过出租资本品不可能获得长期利润。市场竞争将促使资本品的每期租金价格恰好等于资本品所有者的成本。于是有：

g=PK(r+d)如果资本品的折旧为零(d=0)，则上式变为

这表明，对于资本品所有者来说，没有折旧的可长期使用的资本品相当于长期债券。如果g/PK>r，则租借市场上的资本品供给会增加，因为出租资本品产生的收益率高于市场收益率。如果g/PK>r，则租借市场的资本品会转移。资本品租金价格决定后，对租金价格的支付就决定了欲租借者的资本需求。

二、资本供给

我们假定资本市场上的资本供给仅来自于人们的储蓄。储蓄取决于收入，而且取决于收入在当前消费和未来消费之间的配置。资本市场上的调节杠杆是利率。利率上升形成的替代效应是增加储蓄，减少当前消费；收入效应则是对当前消费和未来消费都增加，但对当前消费的增加更明显。一般而言，对一个储蓄者来说，在低利率水平时，利率上升导致的储蓄收入增加较少，因而利率上升的收入效应小于替代效应，从而储蓄增加，当前消费减少。而在高利率水平时，利率上升导致的储蓄收入增加较多，储蓄者或消费者的收入总额相对较大，收入效应大于替代效应，从而当前消费增加，储蓄减少(这并不排除未来消费会增加，因为收入表现为一个流程)。如果画一条联系储蓄和利率的函数关系曲线，可以得到图8-12中的向后弯曲的储蓄曲线。它表示一开始储蓄随利率的上升而增加，到后来则随利率的上升而减少。图8-12表示的是单个消费者的储蓄曲线或资本供给曲线，但整个资本市场的资本供给曲线并非单个消费者的资本供给曲线的简单相加。因为由于收入水平或财富水平的差异，不同的人对于同一利率水平而选择的储蓄行为是不同的。对个别消费者来说，替代效应可能强于或弱于收入效应，但就整个经济而言，利率变动的收入效应是不存在的。因为利率变动后，全社会的生产总量或财富总量是既定的，即使货币总量发生变化，也只可能导致通胀或通缩而已，谈不上利率提高后，全社会的财富增加了；但利率的变动却会导致全社会在当前消费与储蓄之间的收入配置的变化，即存在替代效应。所以，整个资本市场的资本供给曲线是向右上方倾斜的，也就是利率升高，储蓄额随之增加。资本市场的均衡包括资本品市场的均衡和资金市场的均衡。式(8-16)表明，作为资本市场均衡重要标志的均衡利率的形成离不开资本品的价格。图8-12向后弯曲的储蓄曲线

三、人力资本教育被视作积累人力资本。一般而言，受教育越多，受教育者今后所获得的收入就可以更高，这已被许多实证研究所证实。但收入的获得是未来的事情，教育的成本支出却是当前阶段或最近一些年份发生的。为了使未来因接受教育而增加的一系列收入至少抵消个人的教育成本，其贴现值应大于(至少等于)当前阶段支付的教育费用。教育费用有两类：一是直接费用，如学费、购书费、学校住宿费等；二是因接受教育而失去的工作收入，即教育的机会成本。由于这两类成本也并非目前一次性支出或发生，而是表现为一个支出过程，因而也存在贴现问题。假设Cd是教育的直接成本的贴现值，Ce是教育的机会成本的贴现值，m2是受教育后每年可得到的收入，m1是在未受教育条件下每年可得到的收入。再假设我们下面计算的是大学教育未来收益的贴现值，大学教育的年限为4年，第5年开始产生收益，大学教育对未来收益的影响为40年，则这一贴现值为(8-17)

当这里的PDV>Cd+Ce时，显然人力资本投资是值得的。在一个完全竞争的市场上，长期均衡应该使得教育的全部成本恰好等于式(8-17)导出的教育收益的贴现值，即：

PDV=Cd+Ce

第四节自然资源市场

自然资源是一种特殊的投入要素。自然资源分为两大类：一是可再生资源，二是不可再生资源。可再生资源是指那些可以借助于自然力来保持或增加储藏量的自然资源，如阳光、森林、渔场等，只要合理利用，不使其过量消耗，都可以自己生产，不断地繁殖或存续下去。不可再生资源是指那些没有自我繁殖能力的资源，其存量只会减少，不可能增加，如石油、煤炭等。土地作为一种典型的不可再生资源，其供求及其租金问题由于已多有分析，这里就不作讨论。

一、不可再生资源的开发数量

不可再生资源的开发当然源于对它的需求，不可再生资源的需求曲线也是向下倾斜的，反映了资源本身的边际效用递减。虽然不可再生资源的存量是固定不变的，但它的开采量却是可变的。一般来讲，实际的开发成本随着开发量的增加而递增。例如，石油的开采成本在油田新开采时较低，随着开采的深入，其成本会不断提高。同时，资源的价格越高，资源所有者愿意开采的数量也就越多。因而，其供给曲线也是向上倾斜的。有了需求曲线和供给曲线，就可以确定资源的均衡开采量。如图8-13所示，供求曲线的交点决定的均衡开采量为q*，均衡的市场价格为P*。但在这一价格水平时，资源的所有者是否就愿意进行开采或开发呢？还不一定。不可再生资源的生产有一个特点，就是现在的生产会减少未来的存量，因此，资源所有者会考虑如果将资源留在将来开采会比现在开采更加合算，因为资源越稀缺，价格就会越高。图8-13中的S曲线只是包含了对现在的生产成本的反映，但未反映推迟至将来开采的机会成本。如果要让资源所有者放弃将来开采可能获得的更高收益，现在就必须支付比现阶段实际开采成本更高的价格，这种在实际开采成本之上的溢价也称之为稀缺性成本，它反映了不可再生资源的稀缺性。图8-13中S′的曲线就是考虑到资源稀缺性的供给曲线，它要高于反映现阶段开采成本的供给曲线S。S′与S曲线之间的垂直距离就是稀缺性成本。图8-13不可再生资源的开采量从图8-13中可以看到，由S′曲线和D曲线决定的均衡开采量q′要低于S曲线和D曲线决定的均衡开采量q*。这也就是说，不可再生资源的市场价格比一般要素的价格要高，但产量却要低。不可再生资源的生产与一般产品的生产有很大区别。在一般产品的生产中，每一生产过程都是相互独立的，产量的大小只与生产函数表明的要素投入量相关，与下一生产过程没有直接关系。而在不可再生资源的生产中，每一生产过程都是相互联系的，现在的产量要影响未来的产量，因此在生产决策中，必须考虑今天的产量会对未来的产量造成怎样的影响。我们还可从另一角度来作讨论，以继续和补充上面的分析。假如市场是完全竞争的，对资源所有者来说，现在开采出来的一定资源的出售所得收益存放在银行所形成的本息之和，应该等于未来开采资源时所可能获得的资源出售收益。也就是说，将资源在当前开采出来获得的收益必须等于在未来将它们开采出来时可能获得的收入的贴现值。这是不可再生资源的特点决定的资源所有者考虑问题的方式。假设P0是资源当前的市场价格，P1是资源在下一期的市场价格，C是资源开采的单位成本并被假设为常数，则当前开采量的选择应满足下式：如果考虑第二期甚至第t期的开采，则上式变为以及(8-18)

二、不可再生资源价格的决定

这里以石油为例。假定今年的石油价格为P0，明年的价格为P1，石油的单位开采成本为C且假定不变，市场利率为r。如果资源价格上升速度快于利率，即：

P1-C>(1+r)(P0-C)

(8-19)那么所有的石油厂商今年都会停止开采而待到明年开采，或在今年开采出来贮存到明年再出售，因为这时“储蓄”石油比储蓄存款的收益率还要高。于是，今年市场上的供给量减少，P0会上升；而明年市场供给量增加，P1会下降，直至：

P1-C=(1+r)(P0-C)

(8-20)同样，如果

P1-C<(1+r)(P0-C)

(8-21)那么，厂商会把原打算明年开采的石油提前到今年开采出售，因为将销售收入存入银行到明年可获得的本息之和要大于在明年开采石油销售的收入。这样，今年市场上供给多了，P0会下降，而明年供给少了，P1会上升，直至式(8-20)成立。如果在式(8-21)成立的条件下，今年开采与明年开采是没有差别的。显然，以上分析是以石油市场不存在垄断，而是由众多竞争性生产者构成为前提的。上述还表明，不可再生资源的生产要稳定，则资源价格减去成本，必须上升得与利率一样快。这一结论被称为霍泰林规则，因为它首先是由哥伦比亚大学的哈罗德·霍泰林(HaroldHotelling)在《可耗竭资源经济学》一文中论证的。上面解决了石油价格上升速度问题，但石油价格本身又是如何决定的呢？这里需要加上需求方面的因素。假定社会每年的石油需求量为D吨，而石油的总储量为S吨，那么石油资源可供开采t=S/D年，到第t+1年，将不得不转用石油的替代品。假定最好的替代品(提供相同能量的情况下生产成本最低)为x，而x的生产成本为Cx美元/吨，那么，在第t年，石油的价格就会上涨到Cx美元/吨，即Pt=Cx。在市场利率为r的前提下，目前的石油价格P0应为多少呢？从理论上讲，下式应该成立：

P0(1+r)t=Pt=Cx

因而(8-22)也就是说，目前的石油价格应该是石油耗尽后替代品价格的贴现值。还可从另一角度来看石油目前的价格定位，根据式(8-18)，有：而第t年的石油价格为

Pt=(P0-C)(1+r)t+C

根据上述，不可再生资源的价格不会在资源接近耗竭时突然暴涨，但是会随着时间的推移而渐进地、近乎匀速地上涨。在上涨的过程中，人们将会努力地寻找替代品，开发新资源等。未来的经济增长率可能会因为自然资源价格的上涨而放慢，但人类文明不会因资源的突然耗竭而崩溃。

三、可再生资源的管理可再生资源虽可自我繁殖、自我延续，但也需要防止和避免破坏性开采，需要合理地利用。下面考虑一种可再生资源——树木。现在面临的问题是，在树木长